拟分裂情形下仿射Weyl群_4的胞腔

仿射Weyl群(_4,S)可被看成仿射Weyl群(_7,S)在某个群自同构α下的不动点集合.记l:_7→N是仿射Weyl群_7上的长度函数.则l在_4上的限制为_4的权函数记作L.本文给出带权Coxeter群(_4,L)的胞腔分解.     

拟分裂情形下仿射Weyl群_n的胞腔(英文)

仿射Weyl群_n可以看做仿射Weyl群_2n在某个群自同构下的固定点集合.通过研究_2n在这个群自同构下的固定点集合,可以给出加权的Coxeter群_n对应于划分2ⁿ1的所有胞腔的清晰刻画.     

拟分裂情形下仿射Weyl群_n的胞腔(英文)

仿射Weyl群_n可以看做仿射Weyl群_(2n)在某个群自同构下的固定点集合.通过研究_(2n)在这个群自同构下的固定点集合,可以给出加权的Coxeter群_n对应于划分2~n1的所有胞腔的清晰刻画.     

某种拟分裂情形下加权Coxeter群(_n,■_(2n))的胞腔（英文）

仿射Weyl群(_n,S)可以看作仿射Weyl群(_(2n),■)在其某个满足α(■)=■的群自同构α下的固定点集合._(2n)上的长度函数■_(2n)在_n上的限制可以看做_n上的权函数.通过研究(_(2n),■)两在α下的固定点集合,本文刻画了加权oxeter群(_n,■_(2n))对应于划分3~32~(n-4)的所有胞腔.证明了文中左胞腔的左连通性,从而验证了Lusztig提出的一个猜想.     

加权的Coxeter群(C)n的左胞腔

仿射Weyl群((A2n),(S))在某个群同构α(其中α(S)=(S))下的固定点集合能被看作是仿射Weyl群((C)n,S).那么加权的Coxeter群((C)n,(e))的左和双边胞腔((e)是仿射Weyl群(A)2n的长度函数),就能通过研究仿射Weyl群((A)2n,(S))在群同构α下的固定点集合而给出一个清晰的划分.因此给出了加权的Coxeter群((C)n,(e))对应于划分k12n+1-k和(2n-1,2)的所有左胞腔的清晰刻画,这里对所有的1≤k≤2n+1.     

关于加权Coxeter群的胞腔理论的综述

介绍了在加权Coxeter群的胞腔理论方面所取得的成果,详细描述了拟分裂情形下仿射Weyl群■的胞腔分解,简要描述了拟分裂情形下仿射Weyl群■和一般情形下加权泛Coxeter群的胞腔分解.     

加权Coxeter群(_3,_6)的胞腔（英文）

取α是仿射Weyl群(_(2n),)两上某个满足α()=的群自同构.仿射Weyl群(_n,S)可以看做仿射Weyl群(_(2n),)在其群自同构α下的固定点集合._(2n)上的长度函数l_(2n)在_n上的限制可以看做_n上的某个权函数.本文给出了加权的Coxeter群(_3,_6)中所有左胞腔以及双边胞腔的清晰刻画并且证明(_3,_6)中的每个左胞腔都是左连通的.     

加权的Coxeter群_n的左胞腔(英文)

仿射Weyl群(_(2n),S)在某个群同构α(其中α(S)=S)下的固定点集合能被看作是仿射Weyl群(_n,S).那么加权的Coxeter群(_n,■)的左和双边胞腔(■是仿射Weyl群A_(2n)的长度函数),就能通过研究仿射Weyl群(_(2n),S)在群同构α下的固定点集合而给出一个清晰的划分.因此给出了加权的Coxeter群(_n,■)对应于划分k1^(2n+1-k)和(2n-1,2)的所有左胞腔的清晰刻画,这里对所有的1≤k≤2n+1.     

带有权函数的Coxeter群Cn的胞腔

仿射Weyl群((C)n,S)可以看做仿射Weyl群((A)2n,(S))在其某个满足α((S))=(S)的群自同构α下的固定点集合.(A)2n上的长度函数(l)在(C)n上的限制可以看做(C)n上的某个权函数.本文通过研究仿射Weyl群(A)2n在α下的固定点集合从而给出带有权函数的Coxeter群((C)n,(l))中对应于划分2n-113的所有胞腔的清晰刻画.     

D_4型仿射Weyl群的一些右胞腔

本文研究D_4型仿射Weyl群及其几何表现的一些特性,通过某些子集分布状态的研究,通定了这个群的一些右胞腔。     

型仿射Weyl群a值5的D2×A31型双边胞腔

描述了Bn型仿射Weyl群W的a值为5的一类特殊双边胞腔中左胞腔的个数,并计算出当n≥7时,这样的双边胞腔只有1个,记为Ω,且Ω含有(1)/(24)n(n-1)(n-2)(n-3)个左胞腔.所使用的方法是同Chen,C.D.的一样找出这类双边胞腔中所有特异对合元.     

Bn型仿射Weyl群a值5的D2×A31型双边胞腔

描述了 Bn型仿射 Weyl群 W的 a值为 5的一类特殊双边胞腔中左胞腔的个数 ,并计算出当 n≥ 7时 ,这样的双边胞腔只有 1个 ,记为Ω,且Ω含有 12 4n(n-1 ) (n-2 ) (n-3 )个左胞腔 .所使用的方法是同 Chen,C.D.的一样找出这类双边胞腔中所有特异对合元 .     

仿射Weyl群(E～)6的a值5的左胞腔

Coxeter群的胞腔是1979年Kazhdan和Lusztig中定义的，这些胞腔理论在代数群的表示理论中发挥了重要的作用。对一些特殊的情况，胞腔的分类已经明确地给出了，例如，对于秩为2的群参见，对于An^-参见，对于a值4的典范型和或参见.本文利用时俭益的运算算法给出了仿射Weyl群E6^-的a值等于5的所有左胞腔。     

F_4型Weyl群中二阶元的共轭类数

求出了F4型Weyl群中二阶元的共轭类数     

Poisson仿射群的性质

Poisson流形在现代Hamilton系统中扮演了很重要的角色,基于以前的研究,文章在李群上赋予poisson结构,提出了poisson仿射群的概念,在此基础上定义了Poisson括号,并证明了此poisson括号满足双线性,反称性,Leibniz法则及Jaco-bi恒等式,同时讨论了Poisson映射和Poisson作用的性质.     

(D)4型箭图的 Hall 多项式

利用仿射箭图的表示范畴的性质把 Hall 多项式的计算问题归结到一些矩阵方程的解的个数问题.用此方法,得到了(D)4型箭图的不可分解予投射予内射表示的 Hall 多项式.     

关于Dn型外尔群的本原幂等元

设n≥4是自然数,W(Dn)是Dn型的有限外尔群,设K是一个域且群代数K[W(Dn)]在域K上分裂半单.对于K[W(Dn)]的每一个单模U,精确构造了一个拟幂等元zU ∈K[W(Dn)],即存在cU ∈K×,有Z2u=cUzU,使得C-1uzU为本原幂等元,并且zUK[W(Dn)]作为右K[W(Dn)]-模同构于U.主要研究结果推广了 Dipper、James关于A型及B型外尔群半单群代数的本原幂等元的构造.     

上三角算子矩阵的左(右)Weyl谱与Weyl谱

设Mc=(AC0B)∈B(X⊕Y)为定义在Banach空间X⊕Y上的上三角算子矩阵.讨论Mc的Weyl谱σw与左(右)Weyl谱σlw(σrw)的填洞情况,证明了:σ*(A)∪σ*(B)=σ*(Mc)∪W,其中,W是σ*(Mc)的某些洞的并,σ* ∈{σw,σlw,σrw},分别找出了W的具体位置.