方差分量二次型估计及容许性

在线性模型中,方差分量是比较重要的一类参数.本文给出了线性混合模型两个方差分量的二次型估计,并得到所得二次型估计类的一些性质,如无偏性、不变性、在均方损失下的容许性,并且利用截断法对所得的估计进行非负改进.     

方差分量模型中均值参数线性估计的可容许性

考虑模型:{Y=β+ε Eε=0 Eεε′=sum from i=1 to m θ_iv_i }其中 v_i≥0已知;β∈R~k,θ_i>0为未知参数,i=1,2,…,m.对于上述模型,本文得到了在矩阵损失函数下均值参数线性估计可容许性的充要条件.     

一类线性混合模型中方差分量的估计

将线性混合模型中随机效应的协方差阵推广为正定阵,运用方差分析估计的方法给出了方差分量的估计。通过QR分解给出了简化计算的方法,利用随机变量二次型的协方差对方差分量的估计做了进一步的改进,同时还给出了方差分量的一个非负估计。     

方差分量估计和多余观测分量计算方法探讨

本文根据矩阵迹运算规则,对消去定向角未知数前后赫尔默特方差分量估计公式作了简化,简化后公式仍精确.本文还提出一种方差分量估计的近似方法.利用该法进行方差分量估计,其估值无偏.此外,本文还导出消去定向角未知数后多余观测分量计算公式.利用上述有关公式进行方差分量估计和多余观测分量计算,既能节省计算机内存,又能提高运算速度.     

两个方差分量线性组合估计的可容许性

考虑方差分量模型 在满秩情形，即ｒａｎｋ（Ｘ）＝ｎ，方差分量的线性组合 的可容 许估计条件．在二次型估计类 中，对给定的损失函数Ｌ ，推导证明了当Ｖ１＝Ｖ２时，　　　是 的可容许估计的充要条件，以及当没有 Ｖ１＝Ｖ２限制时，ｙＡｙ是 的可容许估计的充分条件．     

方差分量估计在三维七参数坐标转换中的应用

将方差分量估计应用于三维七参数坐标转换模型参数求解,并通过实例计算与传统的解算方法进行精度比较,实验结果表明,将方差分量估计用于三维七参数坐标转换模型参数求解,可有效提高坐标转换的精度。     

方差分量估计在三维七参数坐标转换中的应用

将方差分量估计应用于三维七参数坐标转换模型参数求解,并通过实例计算与传统的解算方法进行精度比较,实验结果表明,将方差分量估计用于三维七参数坐标转换模型参数求解,可有效提高坐标转换的精度.     

方差分量模型非负二次同时估计可容许的必要条件

给出了方差分量模型Ｙ＝Ｘβ＋∑＾ｍｉ＝１Ｕｉεｉ，Ｕ１Ｕ１’＝…＝ＵｍＵｍ’〉０中方差分量（ｏ＾２１，…，ｏ＾２ｍ）的非负二次同时估计（Ｙ’Ａ１Ｙ，…，Ｙ’ＡｍＹ）可容许的一个必要条件。     

一类含随机效应生长曲线模型的谱分解估计

对于含随机效应的生长曲线模型,当随机效应阵D和误差阵R为数乘单位矩阵时,利用向量化算法把模型转化为含两个方差分量的混合效应模型,利用谱分解法能够同时得到模型的固定效应和随机效应的谱分解估计,并给出了估计的性质.     

Tobit方差分量模型的极大似然估计

本文对非负的且含有大量零的混合类型数据提出了Tobit方差分量模型,许多很有用的Tobit模型是我们模型的特例.我们运用MCEM算法给出了模型的极大似然估计,其中E-步运用了Gibbs抽样的Monte Carlo模拟,并用Louis方法得到参数的标准误差估计.     

QR分解在方差分析中的应用

在线性混合模型的方差分量估计中,方差分析估计是一种很重要的估计方法。应用此方法估计过程中,所求的方程组的系数矩阵是上三角矩阵,很容易求得其解,然而它的计算会随着数据的增多变得既耗时又不稳定。用QR分解的方法计算方差分量的估计,不用计算投影阵及广义逆矩阵,而且参与运算的矩阵的阶数相对比较小,节约了存储空间。利用QR分解,讨论其在线性混合模型中方差分量的方差分析估计中的应用。     

压缩主成分估计的方差最优性质

结合压缩估计与主成分估计的思想方法,提出了压缩主成分估计.讨论了它在降维估计中的方差最优性质,推广了文献[1]的主要结果.     

岭型主成分估计的方差最优性质

研究岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性，证明了它的方差阵在降维估计类中最小，方差阵的特征值最小，方差和及方差积最小。并讨论了它的方差在正交不变范数意义下的最小性和方差的最小最大性质，得出了方差阵的行列式及正交范数在降维估计类中最小。     

PrCo5的磁晶各向异性起源

用单粒子点电荷模型研究了ＰｒＣｏ５的磁晶各向异性，特别是计算了磁晶各向异性常数随温度的变化，计算结果表明：晶场和屏蔽因子对磁晶各向异性能有较大影响，而交换相互作用对各向异性能影响较小．同时，理论分析的结果也解释了实验上观察到的ＰｒＣｏ５由易锥面磁化转向易轴磁化的现象     

广义岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性质

定义了一类降维估计,称为广义岭型降维估计类.在这类降维估计中,用矩阵求特征值的方法研究了广义岭型降维估计的方差最优性质.证明了它的方差阵最小,方差阵的特征值最小.进一步导出了广义岭型主成分估计的方差和、方差阵特征值乘积及方差阵的正交不变范数最小.     

多元线性模型回归系数的混合估计

本文采用混合估计β_(?)~*来估计多元线性模型中的回归系数β=Vec(B),证明了当多元线性模型随机误差阵向量化的协差阵已知时,混合估计B(?)~*的均方误差MSE小于β的LS估计β~*的MSE。