数学猜想及其对数学发展的影响

研究了数学猜想及其对数学发展的影响,采用历史分析的方法,从数学猜想的定义,来源,提出方法,类型和解决的主要方法等方面论述了数学猜想的历程和发展,数学猜想是数学研究的一种常用科学方法,又是数学发展的一种重要思维形式,研究和解决数学猜想,不但可以丰富数学理论,还会创造出许多新方法,促进数学方法论的研究和推动数学的发展。     

关于数学猜想教学的思考

深入开展数学猜想教学的研究,是使我国数学教育迅速提高到适应时代需要的重要措施之一。本对培养数学猜想的思维素质、训练数学猜想的思维方法等作了论述。     

数学猜想对数学教学的指导作用

数学猜想是根据某些已知的事实材料和数学知识，以已有的数学理论和方法为指导，对某些特定的数学对象及其关系作出的一种猜测性的论断．数学猜想的提出，就是对占有的事实材料进行分析研究，去粗取精、去伪存真、找出共性、引出规律，考虑关于研究对象及其关系的各种可能的解释，提出较为完善的说法．1教学猜想的两种基本方法1．1归纳法．主要是指不完全归纳法，即通过对部分对象的研究，归纳出共性特征后提出猜想．这种方法从某种程度上说是发现真理的一把钥匙．首先，归纳是依据特殊现象推断一般现象，因而由归纳得出的结论，超越了前提…     

数学猜想初探

数学猜想是数学研究的一种科学方法,也是数学发展的重要形式,它是根据某些已知的事实材料和数学知识,通过理论思维的能动作用对未知的量及其关系作出的一种猜测性的推断。由此可见,猜想也是一种猜测。数学研宄中许多情况下都是由研究者先猜测出命题而后加以证明的。不过有些猜测及时地得到了证明,而那些一时难以解决的猜测就被公开而成为测想。数学发展史上曾出现过许多数学测想诸如哥德巴赫猜想、魏尔猜想、黎曼猜想等等。那么这些猜想到底是怎么产生的?有什么特点?如何判断其正误?它们有什么用?本文试图对以上几个问题作一些初步的探讨。抛砖引玉,以期引起对数学猜想问题的重视与讨论。     

试论数学猜想在解题中的应用

本文从五个方面论述了数学猜想在解题中的应用，阐明了数学猜想在数学教学研究中的重要意义，指出了数学猜想应用到数学解题教学中，对激发学生学习数学的兴趣，培养学生发现问题，探索和解决问题的能力有不可低估的作用．     

数学猜想与创造性思维的关系（Ⅰ）

通过两种常用数学猜想方法-类比猜想和归纳猜想的训练谈谈对创造性思维的培养途径。     

猜想与数学教学

猜想是一种创造性的思维活动,其目的对研究数学而言,常常在于发现新的定理、公式,寻求解决问题的正当途径,可以毫不夸张地说:任何一个数学上的定理,只要不是其它数学定理的直接推论,就都是经过猜想才建立起来的.在很普通的思维活动中也离不开猜想.下面以一个极普通的几何问题给以说明.     

在数学教学中培养学生的数学猜想能力

指出了数学教学中培养学生数学猜想能力的重要性；并从具体的教学过程中阐述了如何引导学生学会猜想从而达到培养学生的数学猜想能力的目的．     

论对数学问题的猜想

猜想在数学发展中起了重要的作用，猜想是创新的起点。可求解的问题一般具有某种特定的结构或对称性，因此猜想有规律可寻。数学教育应对猜想以应有的重视，数学教科书中的一般问题几乎都可作为训练学生获取猜想技能的素材。     

基于大学生创新能力培养的数学猜想思维教学研究

培养大学生创新能力的核心在于对他们进行创新思维能力的培养.提高大学生创新思维能力的有效手段是发展他们的猜想思维能力.在大学数学概念教学中注重有意识地诱导学生猜想,在解题教学中抓住有利时机引导学生猜想等是培养大学生数学猜想思维能力的有效途径.     

培养学生数学猜想能力的教学设计

指出了数学教学中培养学生数学猜想能力的重要性,提出了培养学生数学猜想能力的教学设计框图;结合数学教学实例,对教学设计框图中所涉及的教学环节进行了详尽的,具体的分析。     

数学理论的胚胎——数学猜想

本文主要论述了数学猜想的基本特征、科学价值、进行条件、提出方法和推理论证。     

谈波利亚关于数学解题的思维艺术

波利亚根据他的数学研究经历和其他数学家的实践经验,结合他的数学教育实践,全面、系统地对数学解题的思维艺术进行了研究和总结。本文侧重把握波利亚关于问题──求解（计划、辅助问题和问题链）──发现和发明的方法和规律方面的思想,旨在为我们学会猜想,提高解题能力服务。     

Euler猜想E的性质及其应用

Euler猜想E的数学思想方法为求解一类无穷级数的精确值开创了数学的先河.对Euler猜想E的研究,我们获得了关于Euler猜想E的两个性质,为我们进一步研究无穷级数的求和,提供了广阔的数学视野和一种数学新思想.     

对一个数学规律猜想的证明

本文研究了一类有趣的数学问题,发现了该类问题中有趣的数学规律,并对其规律的特征作了详细的归纳、总结和描述,进一步地,通过详细的数学归纳法推导,证明了这类数学问题猜想的正确性。     

初中数学探究性教学浅谈

数学探究性教学是指在典型的环境或特定的条件下，为获得某种数学理论，检验某个数学猜想，解决某类数学问题，探究者运用一定的物质手段，在数学思维活动的参与下，在特定的环境下进行的探索、研究活动。这种活动的特征是通过探究性尝试，产生假设或猜想，进行验证，最终形成有待于进行严密论证的数学命题或形成解决问题的思路。     

定理机器证明与传统数学观

本文从回顾历史上费马猜想和四色猜想被证明为定理的不同方法入手，阐发了机器证明的发展历史和呈方法的思想渊源，论述了计算机对传统数学观的冲击与挑战。     

数学问题解决教学与数学实验教学

数学问题解决教学和数学实验教学都是一种新型的数学教学模式,这一教学模式的产生是现代数学发展的必然产物.数学问题解决教学一般需要经过四个阶段,它们分别是:理解问题;分析问题背景.寻找数学联系;形成计划,建立数学模型;执行计划,求解数学问题;检查回顾.检验与推广,数学实验教学是把数学实验引进数学教学的数学实验教学模式,它一般主要包括以下五个环节:情境营造、活动与实验、讨论与交流、归纳与猜想,验证猜想.     

中职数学教学中培养学生专业数学思维的方法

数学思维是指学生用数学来思考问题和解决问题的思维活动,一个数学思维能力强的人一般拥有出众的联想能力和数字敏感度。在中职数学教学中教师要注重培养学生的数学思维能力,让学生学会对数学知识进行观察、实验、比较、猜想、分析、综合,同时让学生学会用归纳演绎和类比的方法进行数学推理。该文主要对中职数学教学中培养学生专业数学思维的方法进行探讨。     

数学猜想及其教学策略

指出数学猜想在教育中的功能，同时提出了在数学教学中怎样利用猜想策略进行教学，达到训练学生思维能力、提高学生创造能力和增强学生学习数学的兴趣的目的。