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1.
拓展对称的分解 总被引:1,自引:0,他引:1
罗智华 《广西大学学报(自然科学版)》2002,27(1):75-78
论述如何将域上正交变换表为对称之积的结果有效性转移地环上的问题,转移过程中,出现了一类对称叫拓展对称,因此,首先必须解开拓展对称,在域上,开解正交变换表成对称之积,因子个数的多少,是用变换的剩余数来标定的,在环上,仅用剩余数却难于定出因子个数,于是又创出了一个偏差数的概念,用正交交换的偏差数和剩余数来标定因子个数,表明分解的长度。 相似文献
2.
域上欧氏几何中,把正交为换表为对称之积的问题,是几何中基本问题之一,二十世纪七十年代以后。环上几何学兴起,欧氏空间把正交变换表为对称之积,为人们所注意,如何将这一问题的结果,有效的转移到环上,转移过程中,出现一类对称叫拓展对称的问题,因此,欲将域上的结果有效的转到环上,首称必须解开拓展对称,在域上,开解正交变换表成对称之积,因子个数的多少,是用变换的剩余数来标定的,在环上,仅用剩余数却难于定出因子个数,于是创出一个偏差数的概念,用正交变换的偏差数和剩余数来标定因子个数,表明分解的长度。 相似文献
3.
袁秉成 《东北师大学报(自然科学版)》1985,(2)
本文用 O′Meara的剩余空间方法,对域 F 上的行列式不等于±1的可逆线性变换σ用一个剩余数是1的线性变换与反射之积表出的最短长度问题给出新证明。 相似文献
4.
席芳渊 《阜阳师范学院学报(自然科学版)》1989,(1)
本文主要研究二维空间和三维空间的正交变换。在二维空间中,从平面上关于直线的轴对称变换谈起,把平面上的平移变换看作平面上对称轴平行的轴对称变换之偶数乘积,旋转变换看作对称轴相交于一点的轴对称变换之积,中心对称变换看作是两对称轴垂直的轴对称变换之积,并用代数法加以证明。在三维空间,亦可把关于直线的轴对称变换看作过此直线的两垂直平面为对称面的关于平面的对称之积,也用代数方法加以证明。 相似文献
5.
对欧氏空间中的正交变换和对称变换加以推广,定义了广义正交变换和广义对弥变换,并给出了若干等价条件。同时对其性质也进行了讨论. 相似文献
6.
袁晖坪 《重庆工商大学学报(自然科学版)》1998,(3)
获得了线性变换的一个等价条件;利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件;进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件,且推广了文[1~8]中的相关结果。 相似文献
7.
袁晖坪 《渝州大学学报(自然科学版)》1998,15(3):1-5
获得了线性变换的一个等价条件;利用内积或长度给出了欧氏空间的变换为线性变换的一系列充分条件;进而得到正交变换、对称变换、反对称变换及共轭变换的若干个充要条件,且推广了文(1 ̄8)中的相关结果。 相似文献
8.
对"对称矩阵对角化的正交变换模型"进行了再研究,给出了利用对称变换法求对称矩阵对角化的相似变换模型(Ⅲ). 相似文献
9.
对于对称矩阵对角化的正交变换模型进行了可行性研究,给出了相关定理的证明,以及模型法的操作原则、步骤和应用举例,使对称矩阵对角化的正交变换凸现了程序化简捷化的特点,从而回避了常规解法中求特征值要解高次方程,求特征向量要解线性方程组的繁琐过程. 相似文献
10.
用最优假设检验的统计量来构造出两正态总体方差比的枢轴量,分析出基于这一枢轴量用概率对称得到的置信区间的长度并不是最短的。从最短置信区间的本质意义出发,构造出求解最短置信区间的条件并证明其解的存在唯一性,通过数值计算的方法,对于给定置信度1((=0.95,对样本容量从(5,6)至(41,41)的范围内在两正态均值总体未知的情况下,求得了最短置信区间,并与按概率对称求得的置信区间进行了区间长度对比分析。结果表明,在小样本时,用文中求得的最短置信区间来做方差比的区间估计,精度将会得到显著的提高。 相似文献
11.
袁晖坪 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(Z1)
利用对称双线性函数给出了向量空间的变换为线性变换的一系列充分条件,进而导出了欧氏空间的变换为正交变换、对称变换、反对称变换、共轭变换的一系列判别条件. 相似文献
12.
应用数论中Gauss和的性质,给出了Gauss和及其变形的一些结果,从而解决了信号处理中一类实对称正交变换的特征值问题。 相似文献
13.
文琼 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2002,20(4):72-75
利用双线性函数给出了准伪正交基、伪正交变换、准对合变换与伪对称变换的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,获得了许多新的结果,推广了伪欧氏空间的伪正交基与伪正交变换的概念。 相似文献
14.
本文用积方分程法计算了多层结构对应力波的瞬态响应,并导出了方程系数的平移关系和对称关系,简化了计算工作,此外文章给出了SH波传播的计算公式。 相似文献
15.
袁晖坪 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2001,18(1):1-5
张禾瑞、郝鈵新教授及笔者研究了欧氏空间的正交变换,对称变换,反对称变换与对合变换及其之间的联系,邹本强先生研究了反对称变换、反对合变换与正交变换之间的联系;利用内积给出了拟正交变换、拟对合变换与拟正交基的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,推广了正交变换、对合变换、正交基的概念及张禾瑞、郝鈵新、邹本强的相关结果. 相似文献
16.
杨利民 《大理学院学报:综合版》2000,(3)
作者利用正行列式得到两类 (0 ,1 )一矩阵积和式 ,并给出其两种类型的组合应用 ;继后仍利用正行列式建立了计算积和式Per(A)的另一种理论 ;最后还给出了两个猜测的否定证明 相似文献
17.
本文引入并研究了广义弱smash积和广义弱smash余积,主要给出了关于广义弱smash积的一个Maschke形式定理. 相似文献
18.
黄允宝 《杭州师范大学学报(自然科学版)》2010,(5)
域F上有限维向量空间V的线性算子τ∈L(V)可对角化当且仅当它的极小多项式mτ(x)是F上互异一次因式之积.文章将利用线性算子τ的特征值的初等对称多项式给出此结果的一个新证明. 相似文献
19.
彭晖坪 《渝州大学学报(自然科学版)》2001,18(1):1-5
张禾瑞、郝 新教授及笔者研究了欧氏空间的正交变换、对称变换、反对称变换与对合变换及其之间的联系,邹本强先生研究了反对称变换、反对合变换与正交变换之间的联系;利用内积给出了拟正交变换、拟对合变换与拟正交基的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,推广了正交变换、对合变换、正交基的概念以及张禾瑞、郝 新、邹本强的相关结果。 相似文献
20.
在矩阵的正交三角分解、奇异值分解的基础上,给出了复矩阵的Hermite标准形的求解方法,得到了将复矩阵分解为一个酉矩阵和Hermite半正定矩阵的乘积,以及分解为满秩矩阵与幂等矩阵之乘积的方法.证明了复方阵可分解为一个复对称矩阵与一个复对称满秩矩阵之积.进一步给出了复满秩阵分解为两个Hermite酉矩阵与正定阵之积的方法. 相似文献