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1.
非线性系统边值问题的奇摄动 总被引:6,自引:0,他引:6
林宗池 《福建师范大学学报(自然科学版)》1989,5(4):1-8
本文利用渐近方程和对角化技巧研究了伴有边界摄动的非线性系统边值问题的奇摄动。在适当的假设下,证得摄动问题解的存在性并导出其解关于ε的高阶近似。 相似文献
2.
陈秀庆 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2008,14(1):86-87
我们在讨论奇摄动问题时,常常需要求出奇摄动方程的近似解,而多重尺度法是求解的一致有效展开式常用的方法。运用多重尺度方法讨论一类奇摄动振动方程,得到了问题解的一致有效渐近展开式。 相似文献
3.
直接应用同伦摄动法求解ZK-BBM方程,获得了一些近似孤立波解.结果表明了同伦摄动法在非线性微分方程求解中的适用性、高精度性和高效性. 相似文献
4.
用行波变换和摄动理论研究一类(2+1)维扰动破裂孤子方程,先讨论其对应典型的破裂方程,并利用非线性方程待定常数投射方法得到了它的孤子精确解,再利用摄动方法得到了扰动破裂方程的孤子行波渐近解. 相似文献
5.
王五生 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1998,(2)
给出了静止卫星在地球非球形引力、日月引力和光压作用下,以无奇点轨道根数为变量的摄动微分方程组.根据静止卫星轨道小倾角和小偏心率的特点进行了简化,用平均根数法求出摄动微分方程组的解.利用方程组的解计算各种摄动因素对静止卫星轨道根数的影响的量级估计,并用Runge-Kuta7(8)阶方法求出卫星运动微分方程组的数值解,通过解析解与数值解的比较,说明解析解的精度为10-5量级 相似文献
6.
余赞平 《福建师范大学学报(自然科学版)》1991,7(3):21-26
本文考虑向量三阶半线性边值问题摄动解的存在性和渐近性。在适当的假设下,利用微分方程的特性和二阶微分不等式,得到了高阶渐近解。利用三阶微分不等式,证明了它的摄动解的存在性和高阶渐近解的误差估计。 相似文献
7.
补偿紧性在任意阶奇异摄动守恒律中的应用 总被引:1,自引:0,他引:1
殷朝阳 《中山大学学报(自然科学版)》1997,36(5):23-28
研究了一类任意阶的奇异摄动守恒律方程,通过应用补偿紧性方法和能量估计方法,得到了该类摄动方程解的收敛性和正则性. 相似文献
8.
9.
应用摄动方法、极大值原理及二阶线性常微分方程理论讨论了Poisson方程△u=k(x)在球域和整个空间上爆破解的存在性。 相似文献
10.
王良龙 《安徽大学学报(自然科学版)》1996,20(2):7-11
对一般非线性差分系统给出了解正则摄动的基本理论,包括形式渐近解的构造和一致有效估计。还给出正则摄动求解实际问题的程序,并用两个具体的例子说明了所得的结果。 相似文献
11.
在总结前人研究抛物型方程的局部解的存在性与爆破性问题的基础上,证明了抛物型方程当初值满足一定条件时局部解的存在,以及当初值充分大时解将在有限时间内发生爆破,且当方程中参数β大于1时,不是利用比较原理,而是利用迭代的方法得到了解的Ls估计. 相似文献
12.
研究一类非线性强度的Boussinesq方程um-1utt-uxx-a(un)xx+b(uk)xxxx=0,用拟设法求出方程的Compacton解(即在有限区间外为0的孤立波解)和周期解以及孤立波解,讨论维数参数满足m=n=k,m=k≠n和m=n≠k下解的结构,并作出它们的图像.另外研究了(2+1)维和(3+1)维方程的解,并推广到(n+1)维方程的解. 相似文献
13.
关于方程multiply from i=1 to k x_i~z_1=Z~z的奇数解问题,文献[4]证明了对k>3的所有k,方程(1)都有奇数解,本文再给出几组新的奇数解。 相似文献
14.
黄彦 《云南民族大学学报(自然科学版)》2006,15(3):189-192
应用动力系统分支理论对一类耦合非线性微分方程进行研究,给出在各种参数条件下系统的相图分支及可能存在的孤立行波解、扭波解、反扭波解的精确公式. 相似文献
15.
一类充分非线性方程Compacton解和孤立波解 总被引:4,自引:1,他引:3
研究一类五阶充分非线性色散方程:um-1ut±a(un)x+b(uk)xxx+c(uq)xxxxx=0(nkq≠0), 用拟设法求出它的Compacton解和周期波解及其孤立波解,讨论不同非线性参数情况下解的变化.另外研究了(2+1)维和(3+1)维充分非线性色散方程的解,并推广到(n+1)维充分非线性色散方程. 相似文献
16.
利用分岔理论对一类三阶色散方程的非解析波解进行了研究,得出不同的非解析波解存在的条件,并得到Peakon解是广义解而非弱解的结论. 相似文献
17.
18.
讨论推广了一类具有非线性项的 Euler-Poisson-Darboux 方程的 Cauchy 问题可解性及大范围解的存在性.利用线性方程 Cauchy 问题的整体可解性及逐步迭代法,通过先验估计证明了所得出的一系列解按 L~2-范数收敛,且该收敛函数就是所讨论问题的唯一强解.并利用高阶能量估计得到该问题古典解存在. 相似文献
19.
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