虚功原理与能量判据的关系

本文从热力学的角度证明,热力学中的能量判据包含静力学中的虚功原理,是静力学中虚功原理的推广.     

静力学中两种解题方法的比较

加深对势能概念的认识，对静力学中两种解题方法进行比较。     

静力学中两种解题方法的比较

加深对势能概念的认识 ,对静力学中两种解题方法进行比较 .     

诸能量原理的统一性

多数弹性力学中的能量方法都是从П=U-W 及П~*=U-W~*出发,通过变分得到最小势能原理δП=0及最小余能原理δП~*=0.实际上,最小势能原理、最小余能原理只不过是虚位移原理及虚力原理的特殊情况,而虚位移原理是人为的用能量表示的平衡条件,虚力原理是人为的用能量表示的连续性条件.因此不需要讨论П及П~*的物理含义.本文把理论力学的虚位移原理,分析力学的哈密顿原理,弹性力学的最小势能原理都统一到虚位移原理,把材料力学的卡氏定理、莫尔定理,弹性力学的最小余能原理都统—到虚力原理。     

弹性系统动力学总势能不变值原理

提出了弹性系统动力学总势能不变值原理,它是建立列车－桥梁系统、列车－轨道系统空间振动方程的关键理论,不管动力学系统如何复杂,其振动方程都可由此原理及作以前提出的“对号入座”法则简便建立,与哈米顿原理比较,此原理不需要在ｔ１至ｔ２的时间区段积分,算例证明了此原理的正确性和有效性。     

用能量原理推导圆轴扭转弹性变形与应力分布

关于圆轴自由扭转时横截面上的应力分布,弹塑性力学给出的弹塑性解与大量金属材料的扭转实验结果存在众多分歧。针对这一问题,通过分析材料在弹塑性变形阶段弹性变形和塑性变形对应的细观机理,根据最小变形能原理,给出了弹塑性小变形时,圆轴扭转横截面上任一点处的切应力和弹性切应变的分布规律。结果表明,圆轴扭转时小塑性变形的出现,并不影响材料的弹性性质,也不改变构件内弹性变形的分布规律,即在弹塑性小变形条件下,圆轴扭转横截面上任一点处的切应力、弹性切应变的大小仍与该点到圆心的距离成正比,亦即仍呈现出与弹性变形时相同的分布规律。     

变截面梁柱刚度方程的近似解

取变截面梁柱单元的挠度函数w为五次多项式 ,用最小势能原理解w及梁柱的刚度系数 .通过对截面按幂函数变化的梁柱的计算与由Bessel函数的准确解的比较 ,检验了近似解的适用性 .计算结果表明 ,当I0 /i<1 0及P/Pcr<2 (Pcr为杆件的临界荷载 )时近似解有较高的精度 .对可视为拟变截面梁柱的弹塑性梁柱 ,可以推断本近似解也适用 .     

弹性系统动力学总势能不变值原理

提出了弹性系统动力学总势能不变值原理 ,它是建立列车 -桥梁系统、列车 -轨道系统空间振动方程的关键理论 .不管动力学系统如何复杂 ,其振动方程都可由此原理及作者以前提出的“对号入座”法则简便建立 .与哈米顿原理比较 ,此原理不需要在 t1至 t2 的时间区段积分 .算例证明了此原理的正确性和有效性     

弹簧支撑悬臂梁系统的能量分析

为了研究问题的方便,常常选用适当的研究对象来建立系统的能量泛函以运用最小势能原理.通过最小势能原理可以证明,选用不同的研究对象得到的Euler平衡方程以及边界条件完全一样.但是两个系统的平衡状态的能量不同,其差值为弹簧支撑边界所吸收为系统的余能.通过线性弹簧和非线性弹簧支撑的实例进一步验证了此结论.     

磁畴结构是来源于能量最小原理的定性分析

根据泡里不相容原理和能量最小原理,对铁磁质磁畴的形成原因进行了粗略的定性分析,此结果可直接应用于物理基础教学和物理实验教学.     

最小耗能原理及其在塑性力学中的应用

在经典塑性力学中,屈服准则、本构关系都是通过观察实验结果而提出的假设.塑性力学中的变分原理也是类比于弹性力学中的变分原理建立的.介绍一个具有新内涵的最小耗能原理以及用它解决问题的三种途径,通过这三种不同的途径分别导出了塑性力学中的Mises屈服准则、各种增量型的塑性本构关系以及可以作为建立各类力学(包括塑性力学)变分原理统一理论框架的最小功耗原理,从而证明了这个具有新内涵的最小耗能原理可以在塑性力学中发挥重要的作用.     

裂纹尖端弹塑性分析方法探讨

根据HRR理论以及薛大为提出的简化理论,给出了一种对平面应变Ⅰ型裂纹尖端进行弹塑性分析的方法,并根据此法得出了完全近似解。     

应用大挠度弯曲直梁混合变量的最小势能原理求解板条的挠曲面方程

应用大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理,求解了二种边界条件的大挠度弯曲板条的挠曲面方程,并把求得的结果与经典的结果相比较,本文所得结果具有较高精度.     

Generalized Plastic Mechanics and Its Application

The development of geotechnical plasticity is reviewed and some problems of applying the classical plastic mechanics （CPM） to geomaterials are analyzed, and then CPM＇ s three hypotheses not fitted the deformation mechanism of geomaterials are pointed out. By giving up the three hypotheses, a generalized plastic potential theory can be obtained from solid mechanics directly, and then the traditional plastic mechanics can be changed to a more generalized plastic mechanics, namely generalized plastic mechanics （GPM）. The GPM adopts the component theory as theoretical base, so it can reflect the influence of transition of stress path. The unreasonable phenomena such as excessive dilatancy caused by adopting the normality-flow law can be avoided, and the error caused by the arbitrary assumption of plastic potential surfaces cannot be produced. The yield surface theory, hardening laws and stress-strain relations of GPM are given, and a GPM including the rotation of principal stress axes is also established. It is pointed out that the yield condition is a state parameter as well as a test parameter, and it can only be given by test. After the practical application, it is shown that the GPM cannot only be applied to the modeling theory of geomaterials but also to other fields of geomechanics such as limit analysis.     

弹簧弹性势能零点选取及其应用

在应用机械能守恒定律时 ,如何巧选弹簧弹性势能零点问题进行了探讨 ,并结合实例进行了分析。     

基桩的竖向稳定性分析

利用最小势能原理,考虑桩侧地基土体反力和桩周正负摩阻力的影响,求解得到基桩的屈曲荷载与相应的计算长度.通过算例分析研究各因素对基桩竖向稳定性的影响.结果表明,桩侧地基反力和桩相对入土深度是影响基桩屈曲荷载的主要因素,而桩侧摩阻力的影响相对较小;其中负摩阻力的存在将降低基桩的竖向稳定性,所以在基桩稳定性计算时应予以考虑.     

二阶椭圆型方程边值问题的变分原理研究

利用变分法研究了二阶椭圆型方程混合边值问题的变分原理,论证了最小位能原理和虚功原理.在古典解的条件下,边值问题、变分问题和变分方程是等价的;但变分问题和变分方程还存在边值问题的广义解.文章最后利用变分原理和分片多项式插值相结合的有限元法,给出了一个典型算例.     

关于虚功率原理的注记

为了简化计算，引入了虚速度、虚功率的概念，并推导出虚功率原理。借助于运动学中的理论，较容易地分析出一些处于平衡状态的系统中力的作用点处的速度之间的关系，从而较容易地列出虚功率方程，进而得到正确的结果。     

开展科学研究对热能与动力工程专业建设促进作用的探究

在内蒙古自治区经济尤其是电力企业快速发展的大环境下,结合热能与动力工程专业的特点,介绍了高校中科学研究与教学的关系,探究开展科学研究对本科专业教学的促进作用,提出了将科学研究与实践教学相结合的专业建设新思路.