Banach空间中单位球的端点

本文给出了几个具全的Ｂａｎａｃｈ空间中单位球的端点表现形式。     

关于平均一致凸Banach空间

引入平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间的概念，证明了一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间，平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间是自反和弱局部一致凸Ｂａｎａｃｈ，并且平均一致凸Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中的任意元在Ｘ的闭凸子集中必存在唯一的最佳逼近元。     

平均弱局部一致凸及强端点在置换空间的提升

主要研究平均弱局部一致凸性及强端点从Banach空间Xn到置换空间PxXn上的提升问题,证明了这两种性质都可以在置换空间PxXn上得到提升。     

平均弱局部一致凸及强端点在置换空间的提升

主要研究平均弱局部一致凸性及强端点从Banach空间Xn到置换空间PxXn上的提升问题,证明了这两种性质都可以在置换空间PxXn上得到提升。     

Banach空间中的端点与强端点

本文给出了Banach空间中的点是端点及强端点的充要条件,以及一个空间具RNP的条件．     

一致凸Banach空间的一个充要条件

利用一个不等式，给出了Banach空间一致凸的一个充要条件，并推广到局部一致凸空间和弱局部一致凸空间的情形。     

Cesaro函数空间CESp的依测度收敛的Opial性质和强端点

依测度收敛的Opial性质为函数空间所特有,验证了Cesaro函数空间CESp(1＜p＜∞)有依测度收敛的Opial 性质,证明了(A)z∈S(CESp)都是B(CESp)的强端点,进而证明了CESp?(1＜p＜∞)是中点局部一致凸的.     

Banach空间一些凸性等价的条件

证明了若Ｘ是自反的强光滑空间，则Ｘ是（ＨＲ）当且仅当Ｘ是局部的一致凸的；若Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ具有（）性质，则Ｘ是强凸的当且仅当Ｘ是局部的一致凸的     

赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner序列空间的中点局部一致凸性

给出了赋Luxemburg范数的Orlicz-Bochner序列空间强端点和中点局部一致凸的判别条件.     

Banach空间凸性光滑性的进一步探讨(Ⅰ)各类光滑空间的等价性

引入和中点局部一致凸（弱中点局部一致凸）空间对偶的中点局部一致光滑（弱中点局部一致光滑）空间，讨论了它们的性质及其和已知光滑空间的联系，给出各种光滑性的一系列等价条件。     

Banach序列空间 lp(Xi)的非常凸

利用lp空间的性质以及lp和lp(Xi)的关系,证明了lp(Xi)是非常凸的当且仅当每个Xi都是非常凸的.     

Musielak-Orlicz序列空间的强暴露点

给出赋Luxemburg范数和赋Orlicz范数下Musielak-Orlicz序列空间单位球面上的点是强暴露点的充分必要条件.     

Orlicz序列空间的k-端点和k-强端点

给出了赋Orlicz范数Orlicz序列空间中k端点和k强端点的充要条件,并据此得到了Orlicz序列空间k严 格凸和中点局部k一致凸的判别条件.     

Cesaro矢值序列空间的一些凸性

讨论了Cesaro矢值序列空间cesp(Ek)的中点局部一致凸、弱局部一致凸和强凸性,给出了它们的判据.     

矢值Banach序列空间ss(E)的单调性

刻画了赋序列范数的矢值Banach序列空间ss(E)的严格单调性、局部一致单调性和一致单调性,给出了它们的充要条件.主要结果为:①ss(E)是严格单调的当且仅当ss和E是严格单调的;②ss(E)局部一致单调的当且仅当ss和E是局部一致单调的;③ss(E)是一致单调的当且仅当ss和E是一致单调的.     

自反巴拿赫空间内的广义强非线性变分不等式

文中我们在自反巴拿赫空间内研究了一类广义强非线性变分不等式,通过应用极小极大不等式和辅助原理技巧,广义强非线性变分不等式的某些存在唯一性定理在自反巴拿赫空间内被证明.     

Banach序列空间lp(Xi)的几何性质

利用lp空间的性质及lp和lp(Xi)的关系,讨论了lp(Xi)的强凸性、(M)性质和(S)性质,给出了它们的充要条件.