幂函数和指数函数回归模型参数的无偏估计及应用

本文给出了一类非线性函数、幂函数和指数函数回归模型参数的一种估计方法，用此方法计算幂函数和指数函数参数所得的残差平方和比用化为线性模型计算所得的残差平方和小得多。与精确的高斯－牛顿迭代计算结果相近，它比一般非线性回归迭代计算简单。     

扰动项序列自回归模型参数的最小二乘估计

提出一种求解扰动项序列自相关系数及估计回归模型参数B的迭代方法．证明了该迭代方法关于残差平方和具有全局收敛性质．     

具有幂变换的半参数分位数回归

考虑响应变量具有幂变换的半参数分位数回归模型.非参数部分运用B样条进行估计,通过最小化累积残差平方和来估计Box-cox幂变换中的参数.研究得到了半参数分位数回归模型估计的一致收敛速度.     

一种新的基于回归分析的异常值检测

异常值检测是当前数据分析中的一个重要研究领域.模型中的异常值会直接影响建模、参数的估计、预测等问题.回归分析是应用极其广泛的数据分析方法之一,本文针对回归分析中的异常值检测进行了研究.该方法基于均值转移模型,根据异常值对残差平方和的影响关系构造一个新的异常值判断准则的统计量,并给出了估计异常值大小的公式.本文进行了大量的模拟实验和实例分析,与传统方法相比,结果表明该方法是有效的.     

基于时变参数状态空间模型分析区域能源消费与经济增长关系

以江苏省1985年以来能源消费总量和人均GDP年度数据为基础,建立反映能源消费弹性随时间变化的时变参数状态空间模型,对江苏省能源消费和经济增长的时变关系进行研究,并与基于OLS的固定参数模型进行比较。研究结果表明:能源消费和经济增长之间存在显著的长期均衡比例不断变化的协整关系,即变参数协整;不论从拟合效果还是残差的估计结果,都表明时变参数模型都比固定参数模型更有利于刻画能源消费和经济增长之间的时变关系;而利用卡尔曼滤波算法估计的结果说明,在研究样本所处期间江苏省经济增长对能源消费的弹性系数呈非线性波动,其变化的整个过程和每个阶段的经济发展政策息息相关。在此基础上提出了相应的政策建议。     

线性模型有偏估计的一种新算法

文章以降低预测残差平方和为目标,基于岭估计增大回归系数矩阵的对角元素的思想,提出一种利用高斯消去变换工具的线性模型参数估计法,并进行数据模拟实验,最后通过平均预测残差平方和以及平均残差平方和的箱线图来对比新算法和最小二乘估计及岭估计的优良性,说明满足一定条件时,新算法在估计精度和稳定性上优于这2种方法。     

人工鱼群算法在生产函数参数估计中的应用

生产函数在生活中有着举足轻重的作用,合理地选择估计生产函数参数的方法尤为重要.常用的C-D生产函数为多元非线性函数,用传统方法进行参数估计存在一定的局限性.基于人工鱼群算法能够克服局部极值、鲁棒性强等特点,给出了一种生产函数中参数估计的通用新方法,该方法首先将生产函数模型中的参数构造成人工鱼模型,利用残差平方和设计食物浓度函数,然后通过人工鱼的随机、觅食、聚群、追尾等行为,对生产函数中的参数进行估计.以美国马萨诸塞州1820-1926年的产值、资金投入和劳动力投入数据做仿真实验,结果表明,该算法在生产函数参数估计中具有寻优速度快的特点,且可得到最小的回归残差平方和.     

基于小波的回归-GARCH模型及其在外汇储备中的应用

结合小波变换、多项式回归和GARCH模型对中国的外汇储备进行分析及预测.首先利用db4小波对数据进行去噪处理,并对去噪后的数据建立多项式回归模型.由于去噪后的数据与回归模型之间存在残差,且残差具有自回归条件异方差效应,故对该残差建立GARCH模型.然后将回归模型和GARCH模型进行线性叠加,从而得到基于小波分析的回归-GARCH模型.最后将预测值与实际值进行拟合,发现拟合效果较好.充分证明了小波变换、多项式回归和GARCH模型相结合的方法在处理外汇储备这类具有明显增长趋势的非平稳时间序列时,具有明显的优越性,是一项有用的分析预测工具.     

运用Excel对二氧化硫颜色与浓度的回归分析

首先利用Excel绘出二氧化硫在不同浓度下的颜色值和物质浓度的XY散点图,尝试建立与样本点拟合较好的回归模型;然后运用Excel数据分析,得出回归分析的结果,从结果中观察几个主要项目参数,如Multiple、R Square、SS、F、残差平方和等[1-3],与规定参考值进行对比,若在允许范围内则证明建立的回归模型可行,若远远超出允许范围,则重新建立模型再进行回归分析;最后通过观察样本残差图,进一步判定选用的回归模型的合理性,模型拟合效果,给出的数据可信度.     

线性模型回归系数估计的实证分析

针对一组外贸数据建立线性回归模型,在其设计阵存在复共线性的情况下,分别运用岭估计和平衡LS估计来改进OLS估计,在改进的同时选择适当的参数可使平衡LS估计的残差平方和比岭估计的小.     

一类函数积性误差模型最优校正估计的存在性

就非线性回归模型y=ax^b线性化后，对参数a、b的最小二乘估计进行了校正，并在残差平方和期望最小理论上证明了最优校正系数k^*和最优校正估计量的存在性。     

岩石抗剪强度计算的稳健回归模型及其应用

 针对岩石抗剪强度确定中图解法和最小二乘法存在的问题：① 只适用于实验数据相关性较高的情况,不适用于数据离散并有异常值存在的情况;② 在处理由试验法获得的试验数据时,最小二乘法由于采用残差平方和,容易夸大试验数据中异常值的影响,提出了岩石抗剪强度参数的稳健回归分析方法。该方法在实验数据相关性差、数据离散并有异常值存在的情况下,具备削弱数据离散和对异常值进行定位的能力,提高了估计参数的稳健性和可靠性。该方法以残差的绝对值之和代替残差平方和,并通过复形法求得力学参数,避免了异常值的二次项,可有效地减少异常值的影响。通过工程实例表明,在试验数据的相关性较好时,两种方法的计算结果相差不大,但当试验数据的相关性较差,存在异常值时,稳健回归方法的计算结果要优于最小二乘法。     

非线性回归模型误差方差的经验似然估计

应用经验似然方法得到了非线性回归模型误差方差的经验似然估计,并证明了估计量的渐近正态性.通过数据模拟发现,经验似然方法得到的渐近方差比传统残差平方和方法得到的估计更小.     

基于回归分析的我国外汇储备规模影响因素研究

从外债余额、进出口差额、年均汇价、GDP规模四种可量化的影响因素出发,利用回归分析的方法,建立了我国外汇储备多元线性回归模型,并对各个影响因素进行比较分析,为优化外汇储备规模提出了建议.     

最佳曲线拟合

针对数字化地图曲线拟合的特点,提出了将采集点的纵、横坐标均看作观测值,依据各观测点到估计曲线的正交距离残差平方和最小作为拟合准则,采用附有参数的条件平差模型求观测值及参数的改正数。通过实例分析得出,此类方法不仅提高了曲线拟合精度,而且得到的结果更为真实、可靠。     

增删数据场合最小二乘估计算法的比较研究

给出了增删数据场合多元线性回归模型参数最小二乘估计的两种算法-递推算法和Givens变换法,二者都利用已有的结果,减少计算量.递推算法给出预测误差的关系式,可直接比较预测误差大小;Givens变换法不能直接导出预测误差的关系式,但更容易算出残差平方和,可通过比较残差平方和大小比较增删数据前后参数估计的好坏.     

复合函数自回归模型参数估计预选条件法及其应用

目的:通过建立复合函数自回归模型分析南通市孕产妇死亡率;方法:复合函数自回归模型参数估计的预选条件法;结果:依据分析复合函数自回归模型建立的预选条件的过程,获得了在预选条件满足时复合函数自回归模型参数的预选条件法估计公式,通过实例应用预选条件法建立复合函数自回归模型,并与最小二乘法建立的复合函数自回归模型进行比较:预选条件法建立模型的残差平方和比最小二乘法小,模型更可靠;结论:孕产妇死亡率模型为用预选条件法建立的复合函数自回归模型.     

基于自回归条件密度模型的短期负荷预测方法

基于对负荷时间序列高阶矩时变特征的研究,提出了一种基于自回归条件密度模型的短期负荷预测新方法.该方法通过引入含时变参数的有偏分布,对负荷时间序列二阶以上矩信息进行了分析和描述.基于南京地区日用电量实际历史数据,分析了该负荷时间序列的时变高阶矩特征,建立了自回归条件密度模型.使用条件对数极大似然估计对模型参数进行了估计,实现了短期负荷预测,验证了该方法的可行性和有效性.结合算例中自回归条件密度模型时变参数的取值范围,推导了时变参数与条件高阶矩的数理关系,给出了一种刻画时间序列时变高偏度(三阶矩)、时变高峰度(四阶矩)的途径.算例分析表明,基于有偏t分布的自回归条件密度负荷预测模型的预测效果良好.     

钻井液流变模式的优选与评价

在现有主要流变模式的常规优选方法及参数确立的基础上,引入非线性回归,利用最小二乘原理,对现有主要流变模式进行回归与参数计算。利用残差平方和、残差方差以及确定系数三个指标来表征回归的效果,得出评价效果不能只简单依靠某一个指标来确定,需要综合不同指标从不同角度进行全面的对比分析,这样才能获得较合理的优选结果。同时经过计算、对比与分析,指出赫巴模式在较宽的适用范围内都能保持不错的回归精度,且参数的意义明确、形式简单、便于应用。     

非参数回归的核估计法在经济分析中的应用

近20年来,非参数回归的统计方法已广泛应用于计量经济学模型的研究中。本文将非参数回归模型的核估计法应用于城镇和农村家庭消费模型中,通过对实际数据的估计,并且将结果与最小二乘估计值进行比较,证明了在对时变数据的估计中,非参数回归模型取得了较好的结果。