高额医疗费用保险的期权应用

将高额医疗费用保险视为一种特殊的欧式看涨期权，给出了期权的定价．运用Maningale方法和Girsanov定理，求出了定价表达式．最后，考虑当无风险利率及投保人累积治疗花费瞬时标准差为随机的情形．     

带常数跳跃模型下欧式期权定价

通过研究一种带有常数跳扩散模型中欧式期权的定价问题,运用带跳的Girsanov定理找到等价鞅测度,于是定价问题可转化为在等价鞅测度下的求期望问题,从而得到欧式看涨期权的定价公式.     

双重货币模型下的货币互换期权定价

研究在市场无套利的条件下双重货币模型的货币互换期权的定价问题.应用已有的双重货币模型下的远期外汇协议的定价公式,利用货币互换与远期外汇协议的关系求得双重货币模型下货币互换的定价公式,最后利用资产定价基本定理运用等价鞅测度得出双重货币模型的货币互换期权的定价公式.     

双币种模型下资产价格带跳的欧式期权定价

采用鞅方法通过多因子的Girsanov定理以及带跳的Girsanov定理讨论了双重货币模型下资产价格带跳的欧式期权的定价问题,利用等价鞅测度、泊松过程和标准正态分布函数给出这一模型下欧式看涨期权的定价公式     

由分数布朗运动驱动的时滞期权定价模型

股票市场收益序列存在某种长程相依性,利用分数布朗运动来研究这一问题已经取得了一定的成果。本研究将拓展这一类模型,在模型中综合考虑时滞以描述股票市场中的短期趋势效应。在对分数布朗运动的Hurst指数做出一定限制的条件之下,证明这类市场模型是有意义的,也即可以被用于刻画股票价格的变化,进而可以被用于欧式期权定价。     

O-U过程模型下一种回望型重置期权的定价

将回望期权与重置期权结合,设计了一种特殊的路径依赖型欧式期权——回望型重置期权.在标的资产的价格服从O-U过程的假设下,利用Girsanov定理,进行概率测试变换,得到了回望型重置看涨期权的显式定价公式.     

股票价格服从指数O-U过程的复合期权定价方法探析

为探讨欧式复合期权的定价方法,假设股票价格服从指数Ornstein-Uhlenback(O-U)过程,且所有参数均为相依于时间的函数,利用保险精算和等价鞅测度两种方法对欧式复合期权进行定价,得到了两种不同方法下的欧式复合期权的定价公式,并讨论了两者之间的关系.证明了在指数O-U过程模型下保险精算定价是一种有套利定价,从而进一步推广了Geske的结论.     

附有回售条款的可转换债券的鞅定价

从定量的角度分析了附有回售条款的可转换债券的价值构成，并在股票价格服从对数正态分布的条件下，利用Martingale Pricing方法推导出其定价公式．     

随机波动率模型下的欧式期权定价

研究随机波动率模型下欧式期权的定价,运动Δ对冲建立偏微分方程方法以及在ρ=0时利用鞅方法最终给出随机波动率模型下欧式期权定价公式.     

一类远期启动林木期货期权定价

采用鞅方法通过Girsanov定理讨论了一类远期启动林木期货期权的定价问题,利用等价鞅测度和标准正态分布函数给出期权的定价公式.     

Vasicek利率模型下几何亚式期权的定价

在Vasicek利率模型下，采用几何平均计算资产的平均价格。并以连续时间的情形为例，得到了平均价格型和平均执行价格型亚式期权的定价公式及买权和卖权的平价关系。     

基于随机利率下跳-扩散过程的复合期权的定价

复合期权是以期权作为标的资产的期权,在公司金融中应用非常广泛,能够得到复合期权的定价解析公式是十分有用的。首先建立随机利率条件下,含有多个跳跃项和多个扩散项的股票价格过程的随机微分方程,然后利用测度变换及鞅方法得到欧式期权及欧式复合期权的定价解析公式。从两方面推广了以前的一些结果:同时考虑了随机利率和跳扩散过程;假定跳扩散过程含有多个扩散源和跳跃源。     

MATLAB在幂型几何亚式期权定价中的应用

针对幂型几何亚式期权,在存在连续红利的条件下,分别给出期权价格解析式解的MATLAB语言和二叉树模型、三叉树模型数值解的MATLAB语言,从而可从计算机语言的角度简化一类新型期权的定价过程。通过实证研究,分析三种算法所得结果的差异及参数对结果的影响程度,验证了算法的有效性,可为相关幂型期权的产生和定价提供一定的理论依据。     

在多跳跃-扩散过程下的幂型再装期权的定价

考虑股票价格服从多跳跃随机过程,在无套利的条件下,通过运用等价鞅测度的方法和条件期望的一些结论,推导出在多跳跃-扩散过程下幂型再装期权的显式解.     

一类不完全市场期权定价的超复制

对于一类不完全市场期权定价的离散模型,运用凸分析和随机控制的方法给出了期权定价的超复制,得到了与连续模型对应的结果.     

波动率非常数时一类博弈期权的定价

博弈期权是由Kifer在2000年引进的,本质上是美式期权的一种,它使买卖双方都有权在到期日前的任何时刻中止合约来维护自己的权益.在股票波动率非常数时,对一类特殊类型的博弈期权进行了研究,通过解一个Stefan问题,得到了其价格的明确表达式.     

标的资产价格服从几何分数布朗运动的欧式双向期权定价

在标的资产价格服从几何分数布朗运动且有红利支付假设下，分别在r．σ，红利率δ为常数和非随机函数的情况下求出了欧式双向期权的定价公式。