随机贴现率下的年金

对于随机利率下的年金,已经有了一些研究成果^[2～4],在[2]中,Abraham Zaks推导了简单递增年金的现值,本文在假设各年度的贴现率在一定时期内为相互独立、且有相同期望和方差的随机变量的情况下,对几种确定年金——基本年金和简单递减年金——的现值进行了深入研究,求出了这几种简单年金的期望和方差,其中主要运用了数学归纳法。事实上,对于其它形式的年金也可以做类似研究。     

随机利率下的期初付n年期确定年金

文章在随机利率条件下,先讨论了随机利率下的期初付n年期确定年金现值的分布、期望及方差的一般表达式.然后假设利率服从Wiener过程,将得到一般结果应用于特殊情况.     

随机贴现率下的年金计算

研究在随机贴现率相互独立条件下某些延付年金现值的计算问题,目的在于研究其现值的期望和方差.本文重新定义了在固定贴现率下的一系列延付年金的现值公式,并给出了在随机贴现率相互独立条件下某些年内期末付等额年金,递增年金,递减年金和几何级数年金的现值计算公式及其现值的一阶矩、二阶矩的递推关系.利用该关系,推导出了各年金现值的期望和方差公式.     

一个随机利率下的夫妻综合保险模型

针对随机利率下的联合寿险精算问题,建立了一个包括夫妻终身增额寿险,延期支付夫妻增额养老金和储蓄还本部分等综合的联合保险精算模型.考虑到承保人对保费收入的实际投资状况,将利率的连续扩散部分采用了反射布朗运动建模.并在考虑到突发事件会对利率产生的影响,将利率的离散跳跃部分运用了泊松过程建模.给出了均衡净保费的一般表达式和在假设死亡均匀分布条件下均衡纯保费的简洁计算公式.并且通过数值例子说明了模型的正确性与有效性.由于采用半连续式寿险模型计算均衡纯保费,更加符合保险实务的要求,具有较强的实用性与可操作性,有更为广泛的使用范围.     

控制随机利率下的连续年金

讨论了控制随机利率下的连续年金,得到控制条件下连续年金现值的期望.     

随机利率下的N年最低保证年金

采用维纳过程对利息力累积函数建模,研究了连续支付的N年最低保证年金现值的各阶矩.在一些特殊的死亡假设下得到了各阶矩的简洁表达式,给出了最低保证年金的一种特殊形式(分期退还年金)。     

论广义的递延年金

通过对递延年金涵义的分析,提出递延年金分广义的递延年金和狭义的递延年金,发现现行国内相关教材中年金分类与递延年金定义二者间的相互矛盾。在此基础上,认为递延年金现值计算容易出错的根源在于忽略了广义递延年金现值计算方法的介绍。给出了矛盾解决的办法,举例介绍了广义的递延年金现值计算公式。     

随机波动性模型下权益联结型年金的准备金

以权益联结型年金产品中的最低期满利益保证年金为研究对象,假定标的权益服从一个随机波动性模型,得到了最低期满利益保证年金在a分位数下的准备金的显式表达式．然后以2012年深成指日交易收盘价数据为样本对对数收益率进行了基本统计分析．最后对准备金的影响因子作了敏感性分析．     

连续年金保险的模型分析

连续年金保险在寿险理论与实务中具有重要作用．本文以生命表函数和复利计算为依据,运用总合给付技术建立了连续年金保险系统的数学模型,并对模型进行理论分析,导出了年金精算现值公式,从而得到了连续年金保险的一个理论刻画．     

竞争条件下厂商产品价格的均衡折扣率研究

本文分析了具有相互依赖的线性需求的两种商品的厂商各自在对手制约条件下的均衡折扣率.结果表明均衡折扣率不仅与他们的需求函数有关,而且还与初始价格有关;并且在两种商品是替代品和其他条件不变的条件下,均衡折扣随对手的价格对自己销售量的影响程度的增大而增大.     

随机利率下的联合保险

为了简化计算,传统的精算理论均采用固定利率来计算保费.但利率具有随机性,由利率随机性产生的风险对保险公司来说相当大.为此以一对夫妻作为被保险人,研究连生寿险的双随机模型.模型包括夫妻终身寿险以及夫妻养老金等.考虑到保费的实际投资情况以及突发事件对利率的影响,对随机利率采用反射Brownian运动和Poisson过程联合建模,给出了纯保费精算现值的计算公式,并在死亡均匀分布的条件下,得到纯保费精算现值的简洁计算公式.计算实例证明利用该公式进行保费计算可得到理想结果.     

Vasiek利率模型下住房抵押贷款限额保险的鞅评价

假设房价服从一般扩散过程,利用鞅定价方法,分析了随机利率模型下住房抵押贷款限额保险的定价问题,得到了该保险的无套利定价公式.     

随机利率下责任准备金的最优投资

当保险精算利率与实际利率相等时,整个保险期间收支是平衡的,基金收益应为0;文章通过对利息力累积函数采用wiener过程建模,给出责任准备金的优化投资模型,使得保险基金在原本无收益的情况下,通过优化分段投资产生最大的期望收益并分析投资的稳定性,最后用实例模拟,取得了较好的效果.     

考虑死亡风险下提供动态提款收益和最低保障的变额年金定价

主要考虑了一类新的变额年金,该年金满足在合约累积期内保险公司给投保人提供一个动态的提款收益DWB(dynamic withdrawal benefit)和最低收益保障.本文在考虑死亡风险情况下,利用反射布朗运动的性质以及资产定价原则,给出了该类变额年金合约的定价公式的显示表达式.     

零售商主导下联合采用收益共享和提前订货折扣契约的策略研究

讨论了联合采用收益共享和提前订货折扣(advance booking discount,ABD)契约时双寡头供应商及双寡头零售商组成的供应链在零售商占主导情形下的定价订货问题.零售商之间互相竞争,供应商之间也互相竞争.首先分析得到收益共享契约下定价的纳什均衡解.基于此均衡解,得到了最优订货量和提前订货折扣系数.并用算例来比较采不采用ABD契约时的期望利润.     

弹性需求下三级供应链价格折扣协调模型

针对由单一制造商、单一分销商和单一零售商构成的三级供应链系统,研究了市场弹性需求条件下考虑产品订货数量的价格折扣问题．通过对未提供价格折扣和提供价格折扣下最大利润理论决策模型的分析,设计了考虑生产批量、订购批量和价格折扣联合的决策模型;在合理拟订和调整最佳x值下,使供应链节点企业实现利润共享．通过算例验证了该模型能够使得供应链各企业在市场弹性需求环境下达到有效协调并使整体利润最大化．     

随机利率下的联合寿险

以一对夫妻作为被保险人的情况,对随机利率采用ARIMA过程建模,研究了其纯保费及其责任准备金的计算问题。