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二次曲线方程化简与作图的简易方法 总被引:1,自引:0,他引:1
针对二次曲线方程化简与作图的方法,有的化简简单,但难于作图;有的化简繁琐,但易于作图.寻找一种既易于化简又易于作图的简便方法是一个值得研究的问题.文章在深入探讨二次曲线方程化简并作图的四种方法:坐标变换法、主直径主方向法、不变量与半不变量法、因式分解法的基础上,通过分析,归纳这四种方法之间的联系,给出一种相对于前四种方法对化简二次曲线方程并作图更为简便的方法,得到两个主要结论. 相似文献
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黄保军 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2009,30(3):11-13
从二次曲线的由不变量所表示的简化方程出发,给出了二次曲线作图的一种新方法,从而弥补了通过计算不变量只知简化方程,而无法在原坐标系下画出二次曲线图形的缺陷. 相似文献
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通过对二次曲线方程化简中的不变量法和坐标变换法的优缺点的讨论,利用两者之间的内在联系,引出并证明了三个新定理。新定理使得二次曲线的化简计算量小,画图快速方便。最后结合实例,说明三个定理在二次曲线方程化简中的具体应用。 相似文献
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利用二次曲线的主方向、中心或顶点坐标,给出了使得曲线的简化方程由其不变量和半不变量表示的直角坐标变换公式。 相似文献
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朱正元 《中央民族大学学报(自然科学版)》2001,10(2):146-151
本文首先推求二次曲线表示九种曲线的充分必要条件,其次再推证表示上述充要条件的代数量是坐标变换下的不变量.这种讨论无论从论证的逻辑顺序,还是方法上都与通常论述不同,而这种方法比较自然且突出了几何背景. 相似文献
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姚同欢 《萍乡高等专科学校学报》1998,(4):12-13
<正> 在平面解析几何中,我们知道由旧坐标系oxy经过绕原点o依逆时针方向旋转角度α后,变换到新坐标条ox′y′所对应的坐标变换公式为:由复数知识如果令z=x+iy,z′=x′+iy′则上述坐标变换公式可表为:z=z′e~(i(?))…………………………………………………………………(1′)下面我们来考察二次曲线 相似文献
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本文探讨了二次曲线不变量,找到了计算二次曲线不变量的方法,从而应用二次曲线的不变量化简了相关问题。 相似文献
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利用二阶微分方程的不变量,给出了二阶变系数线性微分方程y″+[bG(x)-(G'(x))/(G(x))]y'+cG2(x)y=0一种新求解方法。 相似文献
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考虑了一类具有连续偏差变元的二阶半线性微分方程,利用积分变换和广义Riccati变换,给出了此类方程的振动准则. 相似文献
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张福元 《河北大学学报(自然科学版)》1998,(3)
研究了在有界单连域上最简单的二阶混合型(椭圆—双曲型)微分方程,即拉符伦捷夫MA方程的边界条件中含有斜微商的Hilbert边值问题。首先,给出了上述边值问题解的唯一性定理,然后,利用复分析的方法证明了上述问题解的存在性,且给出了解的具体表达式。 相似文献
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二阶微分方程的可积性判据 总被引:3,自引:1,他引:2
研究二阶微分方程的可积性,通过引进起中介传媒作用的函数f(x),φ(x)等,经函数变换,有效地将二阶线性微分方程降至一阶求解.文中还找到该类方程可积的若干个充分判据,给出用中介函数f(x),φ(x)等表示的二阶微分方程通解的积分表达式. 相似文献
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汤光宋 《邵阳高等专科学校学报》1998,(1)
先提出引理,即某函数是二阶变系数线性齐次微分方程的解的充要条件,再给出在已知二阶变系数线性齐次微分方程的某一解的条件下,二阶变系数线性非齐次微分方程的通解公式——即定理1,然后借助引理及定理1提供了几类二阶变系数线性非齐次微分方程通解的积分表达式,从而获得求几类方程通解的统一方法. 相似文献
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[1]在一定条件下,获得了二阶微分方程d/dt(p(t)dx/dt)-q(t)x(t)=0的一切解均有界的充要条件,本将[1]定理的条件放宽,使该定理适用范围扩大。 相似文献
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本文从Gauss原理出发,经过推导得到二阶非完整约束的力学系统在广义坐标下的Mac-Millan型方程。并且说明了所得方程的正确性。最后给出一例说明了方程的应用。 相似文献
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二阶线性抛物型方程可变换为常微分方程求解定理 总被引:2,自引:0,他引:2
刘许成 《广西师范学院学报(自然科学版)》2004,21(3):22-25
二个自变量的二阶线性抛物型方程auxx 2buxy cuyy dux euy g=0,当系数满足一定条件时,可以利用变换T:ξ=φ(x,y);η=x化为一阶线性常微分方程求解,该文给出了判别定理和应用方法. 相似文献