关于格林互易定理使用范围的讨论

简单介绍静电问题格林互易定理的推导过程,逐条分析每步推导所遵循的前提,明确格林互易定理应用的条件,以帮助大家更好的理解格林互易定理,并能熟练加以运用。     

广义静磁场互易定理在漏磁无损检测中的应用

应用微分几何语言导出了广义静磁场互易定理,并应用该定理推导了漏磁无损检测数值分析中的富内德和蒙积分方程和线圈电感增量公式     

格林互易定理的新证明和一个新的静电场互易定理

本文给出了格林互易定理的一个新的一般证明,提出了一个新的静电场互易定理,论证了静电场各互易定理的等价性,并把它们和线性网络的四个互易定理进行了类比。最后提出了静电场互易定理的一种可行的教学方案。     

格林互易定理在电磁学计算中的应用

应用格林互易定理计算接地导体上的感应电荷.     

直流磁场的互易定理

电磁互易定理是一个在电磁场问题中很有用的定理.本文应用矢量分析方法,导出了直流磁场的互易定理和电流与磁通的互易关系.     

用互易法求磁偶极子的磁场

确定磁偶极子的磁场由于要用到较繁琐的数学方法 ,因而一般只讨论其轴线上的磁场。本文用互易定理 ,给出一种确定磁偶极子空间任意点的磁场的方法。作为特例 ,解出磁偶极子中垂面远处的磁场。     

用互易法求磁偶极子的磁场

确定磁偶极子的磁场由于要用到较繁琐的数学方法，因而一般只讨论其轴线上的磁场。本文用互易定理，给出一种确定磁偶极子空间任意点的磁场的方法。作为特例，解出磁偶极子中垂面远处的磁场。     

定势导体球上的电荷

本文应用格林互易定理证明了定势导体球上的电荷满足公式:Q=4πε_0a(U——U_0)从而为特解法求解导体球的静电边值问题提供了简捷的途径.     

平行导电平面上感应电荷的另两种求法

在两块接地的无限大平行导电平面之间放置一个点电荷,求两平面上的感应电荷问题,通常使用电象法,但此法计算复杂,应用数学知识太多,用格林互易定理和极限的办法求解此类问题可大大简化计算过程．     

用虚位移法计算静磁场中磁介质的受力

用虚位移法计算静磁场中载流回路的受力是比较容易理解的,因为两个公式都是针对载流回路体系的情况给出的,本文给出了用虚位移法计算静磁场中磁介质受力与用虚位移法计算静磁场中载流回路受力的关系,从而说明了静磁场中磁介质受力的本质,阐明了静磁场中磁介质受力的计算可直接应用静磁场中载流回路受力公式的原因,给出了计算磁介质受力时可以运用计算载流回路受力公式的条件,并给出了具体的例子进行说明．使磁介质受力的计算变得明白、易懂．     

微分学中值定理的证明及其应用

微分学中值定理是微分学中的重要的基本定理,它一般包括三个定理:罗尔(Rolle)定理,拉格朗日(Lagrange)中值定理与柯西(Cauchy)中值定理.在证明后两个定理时,通常的教科书是采用构造一个辅助函数,使它满足罗尔定理的条件,利用罗尔定理的结论来证明的.在本文中,将对微分学中值定理给出新的证法,然后归纳介绍微分学中值定理的几种推广形式及一些常见的应用.     

度量空间中的KKM定理及其应用

引入一类具有性质（Ｈ）的度量空间,将著名的ＫＫＭ定理推广到此类空间上,作为应用,证明了具有性质（Ｈ）的度量空间上的不动点定理、非空交定理、极大极小定理、鞍点定理、匹配定理及截口定理。     

关于n维情形的Menelaus定理与Ceva定理

利用度量几何的理论与方法，研究了n维欧氏空间旷中n维单形的Menelaus定理与Ceva定理问题，建立了n维情形的Menelaus定理与Ceva定理，作为其特例得到三角形的Menelaus定理与Ceva定理。     

微分中值定理的证明及推广

基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理.     

动力系统的遍历性

给出遍历性及唯一遍历的几个等价条件.主要结果是定理4、定理6及定理7.并利用定理4给出定理5的一个证明.定理6及定理7给出唯一遍历的等价条件,定理7的证明采用的是泛函分析的方法.     

Mcshane积分的LSRS收敛定理的新扩展

在Mcshane积分的LSRS收敛定理中建立了M-积分的LSRS收敛定理,并证明了该定理的条件比Lebesgue积分的控制收敛定理条件弱.本文首先证明一个引理,进一步证明了定理1,由此阐述了Mcshane积分的LSRS收敛定理中的定理比Lebesgue积分中Vitali收敛定理条件更弱,从而使Vitali定理成为LSRS定理的推论.     

一个收缩映像不动点定理与Banach不动点定理的等价性

由一个收缩映像的不动点定理导出Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理，并证明了在局部紧的度量空间中，这个不动点定理与Ｂａｎａｃｈ压缩映像原理在本质上是等价的     

RN空间上的一致有界定理及开映象定理

Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ定理、一致有界定理、开映象定理是Ｂａｎａｃｈ空间中的三大定理。本文给出ＲＮ空间中一致有界定理与开映象定理。     

关于最大模定理

利用最大模定理证明了最小模定理、调和函数的极值定理及一些相应的结果，也能证明很多在函数论中占有重要地位的位置，如Schwarz定理、Hadamard三圆定理等。     

关于连续函数介值性问题的若干讨论

在介值性定理与零点定理的基础上 ,对区间上的连续函数证明了平行弦定理 ,推广了介值性定理和零点定理 ,建立了几个不动点定理。