直线参数方程中参数的几何意义及应用

对数直线参数方程的标准形式及一般形式中的参数进行了探讨,明确了各种情况下参数的几何意义,并例析参数几何意义的应用.     

椭圆的参数方程教学案例

圆锥曲线中,椭圆具有举足轻重的地位,而椭圆的参数方程的引入和学习,有助于我们更好地理解椭圆的性质,体会各知识之间的联系,方便的解决一些数学问题。教科书通过推广前一节例4,得出椭圆的参数方程,这个参数方程实际上是通过纯粹的代数和三角变换得到的,参数的几何意义并不明确,为此我类比圆的参数方程中参数的几何意义来探究椭圆参数方程中参数的几何意义,辅助计算机利用几何画板演示椭圆的轨迹,发现参数的几何意义,直观形象易于理解。     

巧设参数求平面曲线的参数方程

在求平面曲线参数方程的过程中,选取恰当的参数,不但能使方程有较简单的形式,而且能使曲线的几何意义更加明显。从化平面曲线的普通方程为参数方程及求轨迹方程两方面探讨选参数的一些方法和技巧。     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义,并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

二次曲线参数方程的几何意义

椭圆的参数方程的几何意义是众所周知的(见例1)。本文将分别对双曲线、抛物线的参数方程阐述几何意义(见例2、例3)。     

有轴平面束方程中参数的几何意义

本文给出通过两个相交平面的交线的平面束方程中参数的几何意义；并用类似的方法获得平面解析几何中直线束方程中参数的几何意义。     

复合函数、参数方程的几何意义

文章利用柱面方程的几何意义解释了复合函数、参数方程的几何意义。     

直线参数方程的应用

利用直线参数方程中参数的几何意义，解决涉及直线与二次曲线相交的一类问题。并应用直线参数方程，将直线的倾斜角与三角函数相联系，解决与极值有关的问题。     

直线参数方程的应用

利用直线参数方程中参数的几何意义，解决涉及直线与二次曲线相交的一类问题。并应用直线参数方程，将直线的倾斜角与三角函数相联系，解决与极值有关的问题。     

参数方程的应用

参数方程是解析几何的重要内容之一,之所以重要,除了它是学习高等数学的基础外,就解升几何本身而言,它又是解决轨迹问题的得力工具,学习参数方程还可以对解析几何的知识起到融会贯通的作用.所以在学习中要给予足够的重视,下面就参数方程的应用加以说明.     

挖掘过程及机械参数优化设计

在现场实验的基础上,利用挖掘机的挖掘轨迹方程,结合采矿工艺,确定了挖掘的边界条件;运用系统论的思想,对整个挖掘循环过程进行优化,解决了建立数学模型的难点·首次对挖掘过程的参数及工作机构几何参数,建立多目标函数,用复合形法进行优化,确定出合理的参数,具有普遍性意义,对设计有实际指导意义·     

高中生运用极坐标和参数方程解决圆及圆锥曲线问题的影响因素

选取不同类型学校具有不同数学知识和经验基础的317名高三学生作为研究对象,采用试卷检测的方式研究高中生运用极坐标和参数方程解决圆及圆锥曲线问题的影响因素.结果发现：高三学生运用极坐标和参数方程解决圆及圆锥曲线问题的能力整体上比较薄弱;图形的位置和形状会影响高三学生运用极坐标的准确表征;运用参数方程表征极坐标来解决问题时,具有几何意义的参数方程表征极坐标与学生成功解决问题具有高度的一致性.基于此,建议加强图式表征教学、培养学生知识迁移能力、发展学生几何直观和空间想象素养.     

直线参数方程的一种应用

在中学《平面解析几何》课本第三章,关于曲线的参数方程一节的教学内容中,直线的参数方程仅有一例讲到[课本P．114．例2]本文试就直线方程的应用举例说明,利用直线参数方程中参数的几何意义,解答一类有关问题时,思路清晰,运算简便,解答简捷,有利开拓学生思维,提高解题的技能技巧。     

水涡轮机械单位工作参数方程

根据水涡轮机械的工作原理,对几何相似的水涡轮机械,导出了其单位工作参数所必须满足的方程.同时导出了水涡轮机械水力效率参数方程.这些方程反映了水涡轮机械各运行工况下,单位工作参数间的关系以及该工况的水力效率.它们对水涡轮机械的性能预测有一定的作用,也是水涡轮机械优化设计中较重要的参数水力效率.     

参数G2连续保凸插值的充分条件

对给定数据点进行曲线、曲面的保形插值, 是几何外形设计的一个重点和难点问题, 保单调和保凸插值则是保形插值的两个基本问题. 本文讨论了Bezier参数曲线G2连续保凸插值的曲率方程求解问题, 给出了确定参数曲线控制顶点曲率方程存在惟一上界解的充分条件和几何证明. 这种保凸插值曲线的形状可通过曲率因子调整.     

参数G^2连续保凸插值的充分条件

对给定数据点进行曲线、曲面的保形插值,是几何外形设计的一个重点和难点问题,保单调和保凸插值则是保形插值的两个基本问题.本文讨论了Bezier参数曲线G2连续保凸插值的曲率方程求解问题,给出了确定参数曲线控制顶点曲率方程存在惟一上界解的充分条件和几何证明.这种保凸插值曲线的形状可通过曲率因子调整.     

用配方法对二次曲线方程分类与化简

通过对二次曲线方程配方变形,对二次曲线方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

用配方法对二次曲线议程分类与化简

通过对二次曲线的标准方程进行分类,化简;然后根据直线与二次曲线相交时参数t的几何意义,确定二次曲线的标准方程.从而解决了利用坐标系的平移,旋转,不变量对二次曲线方程分类,化简时运算复杂或无法确定图形具体位置等问题.     

柔性轮对的轮轨接触参数分析

只考虑轮对弯曲振动下的结构柔性,建立了把车轴考虑成铁木辛科梁的柔性轮对简化模型,用格林函数求解其在稳态谐波力作用下的运动方程,从而求出车轮倾斜角位移.根据轮轨接触几何约束关系,用解析方法推导了柔性轮对与钢轨接触几何的约束方程组,对该约束方程组进行求解,得到轮轨接触几何参数,并与相应的刚性轮对轮轨接触参数进行了对比,讨论了轮对弯曲变形对轮轨接触点位置及其接触参数的影响.结果表明,当轮对横移量超过5mm时,轮对的结构柔性会导致轮轨接触参数发生明显变化;该简化模型可以有效地解决需要考虑轮对柔性的轮轨接触计算问题.     

工业机器人几何参数标定综述

工业机器人几何参数误差是影响机器人作业精度的主要误差源,对其精确标定能够在不改变硬件设备前提下提高机器人绝对定位精度.在深入分析国内外有关几何参数标定方法基础上,根据测量方法的不同将机器人几何参数标定总结为外部测量标定法和自标定法两种.对外部测量标定法从建模、测量、参数辨识和误差补偿方面进行总结;对自标定法从基于空间约束和冗余传感器两个方面展开阐述.分析现有机器人几何参数标定方法存在的不足,提出面向新一代几何产品技术规范(GPS)的机器人几何参数标定发展方向.