一种适合FPGA实现的开平方算法

随着嵌入式等实时系统技术的发展,越来越多的数字信号处理要求将开平方等运算用硬件实现.本文介绍了一种改进的不恢复余数的开平方算法,分析了它的一些优点,用VHDL语言在Xilinx公司的FPGA器件上实现了该算法;分别设计了被开方数是16位和8位的电路,并进行了比较.实验结果表明,与其他算法比较,改进的不恢复余数的开平方算法具有输出延时小和占用资源少的优点,同时随着被开方数的增加,最高频率下降幅度不大,具有较好的实用价值.     

数字图像相关法中的优化插值滤波器

针对数字图像相关方法中的亚像素插值误差,在复频域内利用滤波器的传递函数分析了亚像素位置和图像频率对插值误差的影响,在此基础上设计了一种基于B样条插值核的优化插值滤波器。为使该滤波器能自适应于不同散斑图像,提出了一种利用图像的频谱分析获取滤波器中权值函数的方法,以B样条滤波器系数为非线性优化插值滤波器的迭代初值,解算出图像的最优滤波系数。在不考虑数字图像相关法中其他位移测量误差影响的情况下,通过平移和单向拉伸两个数值实验,证实所提滤波器可以明显减小亚像素插值误差,更好地满足了实验力学中对利用数字图像相关法进行高精度位移测量的需求。     

3n+2次Hermite插值多项式及插值误差

本文考虑3n+2次Hermite插值多项式及插值误差.通过构造基函数的方法得到一个3n+2次Hermit e插值多项式,并证明其存在唯一性,最后给出了数值例子.     

α-多项式插值及其优化

利用函数的相对导数的概念和性质及Lagrange插值法讨论α-多项式进行插值的问题,首先给出了插值多项式的存在唯一性,然后给出了插值多项式的构造及多项式插值的误差范围.在此基础上给出了最优插值多项式的存在性,并通过数值例子给出求最优插值多项式的方法.     

实矩阵可开平方的条件与MATLAB实现

文章引入了实矩阵在实数域上可开平方的概念,讨论了实矩阵在实数域上可开平方的条件,给出2阶实矩阵在实数域上可开平方的充分必要条件,通过MATLAB软件解决了几个相关问题。     

基于影响区域节点密度插值的结构拓扑优化方法

变密度法是结构拓扑优化中一种常用的处理方法,但在优化过程中会出现棋盘格、网格依赖性、灰度单元等数值不稳定现象.为解决单元变密度法中出现的棋盘格问题,在优化过程中引入节点密度作为设计变量.在提出基于影响区域节点密度插值优化方法的同时,给出了一种基于等密度线的后处理方法.计算结果表明该方法在消除棋盘格现象的同时,处理了网格依赖性问题,并消除了结果中的灰度单元现象.     

矩形网格节点上的插值函数

构造了两种在具有（ｎ＋１）２个节点的矩形网格上的插值函数，并给出了误差估计。     

矩形网格节点上的插值函数

构造矩形网格节点上的插值函数是工程设计中经常遇到的问题,插值函数的性质对工程设计质量有着重大影响.本文通过建立一系列基函教,构造出了两个在具有(n 1)2个节点的矩形网格的插值函数,这两个插值函数不仅是初等函数,且具有良好的光滑性,简单易用.     

一元二次周期插值样条函数

本文计一元二次样条函数的周期插值,证明了两类插值的存在性和唯一性,并给出了如下的估计;当剖分的小区间的中点作为行值点时,有‖Ｓ－ｆ‖≤２２／３ｈ＾３‖ｆ‖当节点作为插值点时,若剖分国均匀剖分,则‖Ｓ－ｆ‖≤（５／４８（ｂ－ａ）‖ｆ＾（４）‖＋１５／２４‖ｆ‖）ｈ逼近阶已近饱和。     

插值广义多项式

在线性空间Ω=span{g_p…,g_n}中找一元素L_n(x),使n~(x)满足某些给定的插值条件.本文给出了两种播值条件,求出了L_n(x),给出了误差函数.     

时间分割法插补原理在开环CNC系统中的应用

本文将时间分割法插补原理用于开环CNC系统;研制了系统的硬件和软件;分析了插补精度和插补速度;提出了圆弧自动过象限原理和步进电机升降速的控制方法。这种插补方法可获得较高的插补速度和插补精度,易于用八位微计算机实现。     

插值滤波器的DSP实现及有限字长效应分析

介绍了采用数字信号处理器实现插值滤波器的方法，分析了DSP处理器有限字长效给系统引入的误差。     

插值滤波器的DSP实现及有限字长效应分析

介绍了采用数字信号处理器实现插值滤波器的方法,分析了DSP处理器有限字长效给系统引入的误差.     

插值与曲线拟合

对给出的一组数据（xi,yi）（i=0,1…n）,根据不同的原则我们可以利用插值法和曲线拟合法分别来构造近似函数表达式。通过例子来对比这两种方法的优缺点,虽然它们都有缺点,但都是实用性很强的方法,所以还是要多加重视。     

H.264编码器中插值运算和整数变换的优化

首先分析了H.264编码器中运算密集的插值和整数变换过程;然后对其进行算法改进和优化,给出整数变换的全零预先判决方法;最后以整数变换为例,使用Intel的MMX技术优化运算密集模块。优化后,测试表明插值运算和整数变换模块运行速度有数倍提高。     

一种新型的插值函数

本文建立了一种类似拉格朗日插值函数的新型插值函数,并给出了唯一性定理和插值余项定理。     

利用Excel求解插值问题

利用Excel函数库来实现各种插值问题。利用Excel实现插值使算法显得更为形象直观,省去了编程的繁琐,并且能更深刻地理解插值的数学原理,为实际应用插值技术带来了很大的方便.     

基于时间分割插补及轮廓误差补偿的精度分析与仿真

基于时间分割思想的数据采样插补算法,是根据进给速度将轮廓曲线分割为每个插补周期的进给直线段,以此来逼近轮廓曲线.然后采用轮廓误差补偿的控制算法,由伺服系统进行精插补,补偿粗插补算法所带来的插补误差,并减小插补数据的不连续对跟踪精度的影响.最后根据该算法,利用VC++进行仿真编程,验证该方法的控制精度.     

两个切触有理插值逼近算子

本文构造了两个切触有理插值逼近算子Hn(f;x)和Gn(f;x)。它们分别基于Hermite-Fejer插值多项式Hn(f;x)和Grunwald插值多项式Gn(f;x)。主要证明了当f∈c[-1,1]时,有|Hn(f;x)-f(x)|=0(1)Wr(1/n)(n≥2) |Gn(f;x)-f(x)|=0(1)Wr(1/n)(n≥2)其中Wr(δ)是f(x)的连续模。显然它们的逼近阶优于Hn(f;x)和Gn(f;x)的逼近阶[1]。