NA随机变量序列的概率不等式及矩不等式

对ＮＡ随机变量序列建立类似于实独立随机变量关于部分和Ｓｎ的一个概率不等式，得到部分和Ｓｎ关于某一类特定函数的矩不等式     

函数指标集上经验过程的贝叶斯自助方法

设Ｆ是一个有界或无界的函数指标集。对几乎所有的样本序列,函数指标集上贝叶斯自助经验过程（ＢＢＥＰ）条件地依分布收敛到一个Ｐ－桥过程,即：在同一指标集上,ＢＢＥＰ和经验过程几乎肯定地有相同的极限分布。因此能够使用ＢＢＥＰ支模拟经验过程。     

Meyer-KnigandZeller算子的4阶矩和6阶矩

对Meyer-Knig and Zeller算子的4阶矩及6阶矩进行了研究,通过推导计算,给出了该算子4阶矩及6阶矩的估计结果.     

关于M—Z第一阶矩不等式的系数

假设ｘ１，ｘ２，…为独立随机变量，Ｅｘｎ＝０，Ｓｎ＝ｎΣｊ＝１ｘｊ，Ｓ＊ｎ＝ｍａｘ（│Ｓ１│，│Ｓ２│，…，│Ｓｎ│）．Ｄｏｏｂ（１９５３）证明了ＥＳ＊ｎ≤８Ｅ│Ｓｎ│，Ｋｌａｓｓ（１９８８）证明了ＥＳ＊ｎ≤３Ｅ│Ｓｎ│，Ｃｈｏｗ，Ｙ．Ｓ．（１９９４）得到ＥＳ＊ｎ≤２．９１４３Ｅ│Ｓｎ│．在本文中，我们证明了比Ｃｈｏｗ稍许精确点的结果：ＥＳ＊ｎ≤２．８９８４Ｅ│Ｓｎ│。     

Meyer-K(o)nig and Zeller算子的4阶矩和6阶矩

对Meyer-K(o)nig and Zeller算子的4阶矩及6阶矩进行了研究,通过推导计算,给出了该算子4阶矩及6阶矩的估计结果.     

样本的k阶中心绝对矩的依概率收敛性证明

利用辛钦大数定律和随机变量序列依概率收敛的性质,通过不等式的放缩技巧,给出了样本的k阶中心绝对矩依概率收敛于总体的k阶中心绝对矩的证明.     

两两NQD列的矩不等式和指数不等式

给出两两NQD列的指数不等式和矩不等式,从而把i.i.d.序列的情形推广到两两NQD列的情形.     

矩上的切贝诗夫不等式

本文对切贝谢夫不等式做了两件工作：1、把切贝谢夫不等式从方差推广到矩上，从而得到一类不等式，并把出在这类不等式中有一个是最精确的。2、把切贝谢夫不等式从一维随机向量空间推广到n维随机向量空间。     

一类混合概率型算子的任意阶矩

利用Γ函数在区间[0, ∞]上给出了一类加权积分型算子并得到其各阶矩，推广了关于SzaszDurrmeyer算子及Baskakov-Durrmeyer算子的相应结果，同时指出了它在研究随机过程中的意义。     

负相依随机变量之和的概率不等式

给出负相依随机变量序列的Fuc-Naeaev型概率不等式的一般形式。     

系统影响下复杂事件的概率与几种重要分布的高阶矩的递推求解

在一个与自然数有关的问题中 ,通过寻找递推关系 ,由初始值递获得所需结果的方法称之为递推法 .在概率论中 ,利用递推法不仅可求出受系统影响下的复杂事件的概率 ,而且还可以求出一些重要分布的高阶矩 .     

合成法解含指数函数的一类二阶线性方程

文献[1]讨论了含幂函数的一类二阶线性方程.本文讨论合成法解一类含指数函数的二阶线性方程.     

经验过程的欧拉强大数定律

利用经验过程中已有的概率不等式及欧拉加权系数的性质, 研究经验过程中独立同分布随机元序列的欧拉可求和性, 得到了经验过程欧拉强大数定律成立的充分条件. 在相同条件下, 将经验过程中的欧拉弱大数定律推广到强收敛情形.     

双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的精确计算公式

讨论双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的计算,利用双参数指数型分布矩的递推关系及密度函数的特点获得了它的最小和最大次序统计量各阶矩以及各阶混合矩的精确计算公式.     

一类带干扰风险过程的有限时破产概率问题

研究一类带干扰风险过程的有限时破产概率问题，获得了有限时破产概率的依赖时间的Lundberg不等式以及Lundberg指数和破产问题中时间的关键值。建立有限时破产概率与最终破产概率之间的联系，并通过Lundberg指数和破产发生时间的“关键值”对不同模型进行比较，同时给出不同参数下破产发生时间的“关键值”的数值分析。     

二阶矩随机过程的随机积分的若干性质

讨论二阶矩随机过程的随机积分的若干性质.利用这些性质和解析函数边值理论的知识,证明Cauchy核随机奇异积分的若干性质,得到相对应的Plemelj公式.     

一阶非线性具偏差变元的微分不等式解的性质

研究了一类一阶非线性时滞微分不等式及方程解的性质．通过引进一个新的变换,获得了其解的有关振动性质的一些新的结果．所用的方法也适用于时超微分不等式及方程．所得结果推广了已有文献的相应结论．     

图的四阶边连通度的存在性

设F是图G的一个边子集,若G-F不连通且它的每个连通分支至少有4个顶点,则称F是G的一个4阶边割。若G有四阶边割,把G的最小的四阶边割所含有的边数叫作G的四阶边连通度,记作λ4（G）。设G是简单连通图,阶至少为9。证明了除两类特殊图外,G的四阶边连通度是存在的。     

带干扰的两险种复合Poisson-geometric风险模型的破产概率

将经典单一型复合Poisson风险模型推广到带干扰的两险种复合Poisson-geometric过程.构造调节系数方程并证明了调节系数的存在唯一性之后,运用鞅方法推导出了该风险模型下保险公司破产概率的表达式和破产概率上界,并给出了当个体理赔额服从指数分布时破产概率的表达式.