Baer环和p.p.环的Ore扩张

得到了Armendariz性与左右零化子之间的两个联系,并将其推广到(α,δ)-斜Armendariz环上,讨论了(α,δ)-斜Armendariz环中零化子的性质.由于其自身的特点,关于右零化子的结论与左零化子的结论有所不同.用其中一个推广讨论了Ore扩张的Baer性与p.p.性,得到了新条件下Baer环和p.p.环...     

从G.T.和L.T.的推导过程看两种时空观

本文在详细推导G.T.和L.T的基础上,指出它们共同来源于平直时空的均匀性和对称性,并指出经典时空观和相对论时空观的根本差异所在,进而说明两种变换的区别和联系。     

随机级数的a.s.S-可和性与a.s.收敛性

通常在随机向量对称性条件下,人们研究随机级数a.s.S-可和性与a.s.收敛性的关系及a.s.S-有界性与a.s.有界性间的联系.对有关a.s.S-可和及a.s.有界的重要引理和定理进行了改进和推广,得到了进一步的结果.     

一类更广泛的 K.d.V.方程的有限差分法

本文对一类更广泛的 K.d.V.方程周期初值问题构造了其 C-N,“蛙跳”混合差分格式.应用非线性函数的有界延拓法,证明了该差分格式的收敛性和稳定性,并研究了它的可解性与误差估计.     

N.H.Abel定理的推广

本文详尽讨论了级数∑nanSnαSn-1β(α,β0)的敛散性.式中Sn=∑nk=1ak(ak0)→+∞(n→∞)从中得到一些有价值的结果.N.H.Abel定理则是文中命题2(当β=0,α=1+ρ,ρ>0时)之特例.     

I.I.D.随机变量部分和之和重对数律的精确渐近性

为研究独立同分布(i.i.d.)随机变量序列部分和之和重对数律的精确渐近性质,在矩条件较弱的情形下,采用截断的方法,证明了ε→0时的几个精确渐近性质;在矩条件较强的情形下,利用Berry-Esseen不等式进行逼近,得到了ε→α+1(1/2)的精确渐近性质.研究结论表明,i.i.d.序列部分和之和重对数律的精确渐近性质与部分和的结论类似,这就将i.i.d.序列部分和精确渐近性的结果推广到部分和之和的情形,丰富了i.i.d.序列部分和之和精确渐近性的结果.     

A.J.Schwenk猜想的证明

本文证明了偶图G的特征多项式P(G;X)=sum from k=0 to m ((-1)~ka_(2k)x~(n-2k))的系数a_(2k)是单峰的.因为树是偶图,所以A.J.Schwenk关于树的特征多项式的系数具有单峰性的猜想可由本文的结论直接得到验证.     

压缩感知中的概率约束优化模型及其D.C.近似

带有噪声的压缩感知信号重建模型可表示为l_1-范数问题.为了满足使用少量观测值重构出高精度的图像,在设置观测矩阵时需要满足受限等距性(RIP)和非相干性,然而判断一个矩阵的RIP是非常困难的.针对观测矩阵的不确定性,将该模型转化为具有概率约束的随机优化模型,即在约束条件以很大的概率被满足的情况下,求解最小l_1-范数问题.构建了概率约束函数的一个D.C.近似函数,讨论了函数的性质,建立了相应的D.C.近似问题,证明了D.C.近似问题与概率约束优化问题的等价性.     

幂零p.p.-环和幂零Baer环的Ore扩张

研究环的Ore扩张的幂零p.p.性,幂零Baer性和弱Mc Coy性,主要证明了:设R是一个拟IFP和(α,δ)-condition环,则有(1)如果R是幂零p.p.-环,则R[x;α,δ]是幂零p.p.-环;(2)如果R是幂零Baer环,则R[x;α,δ]是幂零Baer环;(3)R[x;α,δ]是右弱M c Coy环。     

关于H.Poincare不动点定理

本文用拓扑原理严格证明了第一个不动点的存在性,并利用H.Hopf证明正定向闭轨线的指标为1的思想严格而又简单地证明了第二个不动点的存在性。     

厄米对称空间上的非线性Schrdinger方程的量子反散射方法Ⅲ:B.D.Ⅰ.情形

本文研究厄米对称空间B.D.I.上的非线性Schrdinger方程的量子可积性,并对其经典极限作了讨论。     

N.A.Menger PM-空间中非单调压缩算子方程组解的连续性及其应用

在引入非单调压缩函数的前提下,在非阿基米德概率度量空间中,讨论了一类非单调压缩算子方程组解的存在性、唯一性及关于参数的连续性.作为应用,讨论了一类乘积空间中映像对的不动点的存在性.     

关于H.Poincaré不动点定理

本文用拓扑原理严格证明了第一个不动点的存在性,并利用H.Hopf证明正定向闭轨线的指标为1的思想严格而又简单地证明了第二个不动点的存在性。     

Alfonso G.Azpeitia定理的推广

本文对美国学者Alfonso G.Azpeitia给出的带Lagrange型余项的Taylor中值定理“中间点”渐近性定理进行了推广,解决了范围广泛的该中值定理“中间点”渐近性的问题。     

Y.Meyer型小波的构造

Y.Meyer小波不仅具有快速衰减和无穷可微的性质,而且在频域具有紧支性。利用多分辨分析理论及AWM方法,给出了Y.Meyer型小波一般形式构造的具体方法及过程,使构造方法规范化,并保持了它在频域的紧支性及自身的快速衰减和无穷可微的性质。     

关于F.Smarandache函数的两个方程

研究包含伪Smarandache函数Z(n)及Smarandache双阶乘函数Sdf(n)的两个方程的可解性.利用初等方法,获得了这两个方程的所有正整数解,解决了方程的可解性问题.     

A.G.环上有限生成模的B—子模链

该文进一步探讨了B-子模链的性质,给出了B-子模链的grade number,pure性,以及J-链,pure模,holonomic模与B-链的关系.     

VB6.O内部随机数发生器性能检验

针对Visual Basic 6.0内部随机数发生器,按无初始化、序列初始化和变量初始化等方法产生随机数序列,并对序列的均匀性和独立性进行实验.统计检验表明:该发生器性能优良,无初始化和序列初始化性能相近,其均匀性被拒绝的概率约10%,独立性被拒绝的概率约30%.如果产生每个随机数时都以当前时钟对发生器进行初始化,所得序列的均匀性略有改进,但独立性不能通过检验.     

关于P.Enflo的反例

可分Banach空间是否一定有Schauder基?每个Banach空间是否一定有逼近性旋(a.p.)或有有界逼近性质(b.a.p)?这些曾经是泛函分析理论中未解决的著名问题。1973年,P.Enflo构造了反例,给予上面问题以否定的回答。鉴于P.Enflo反例的重要性,本文将给出它的详细构造与证明。     

在正规Moore空间中c.c.c.是否蕴含~*Lindelf与ZFC系统独立性的一个直接证法

本文借助Pixley—Roy拓扑的结构,直接证明了MA+CH蕴含着存在正规、Moore、c.c.c.、非~*Lindelf、不可分空间这一结果,且说明在PMEA模型中,在正规Moore空间中c.c.c.蕴含~*Lindelf,从而证明了在正规Moore空间中c.c.c.是否蕴含~*Lindelf性这一问题与ZFC公理系统是相互独立的.