多重分形去趋势波动分析的振动信号故障诊断

针对基于配分函数的多重分形分析不利于局部标度特性突显的问题,把多重分形去趋势波动分析(MF-DFA)方法引入到振动诊断领域,提出对振动信号进行多重分形谱参数(|B|,α0,Δα和Δf)故障特征分析,并将α0用于故障诊断.首先分析了振动信号的多重分形特性;然后提取振动信号的4种多重分形谱参数特征,并进行了比较;最后用支持向量机算法实现振动故障诊断.研究表明:去除趋势后,振动信号的波动呈现显著多重分形特征,正常状态振动信号的α0明显大于故障状态,而振动信号的|B|,Δα和Δf特征变化规律则不明显;α0作为故障特征量,能有效地区分正常状态与故障状态,有效实现了振动故障诊断.     

粗集料表面纹理粗糙度的多重分形评价

以多重分形理论为基础,研究了6种集料(闪长岩、辉绿岩、花岗岩等,粒径为9.5~13.2mm和13.2~16mm两档)表面粗糙度.通过60X显微放大6种集料表面,获得各集料较为直观的粗糙度评价;然后采用激光轮廓仪获取集料表面轮廓高程数据,对轮廓数据进行Butterworth高通滤波处理,分离出表面粗糙度纹理信号,验证了集料表面纹理具有多重分形特性;最后对各集料的多重分形谱参数Δα与集料磨光值pPSV进行相关性分析.结果表明:多重分形谱参数Δα和Δf较单参数能更细致地表征集料表面粗糙度,Δα从整体上表征集料表面高程分布不均匀的程度,Δf从高程峰谷值局部表征表面起伏特性;Δα与pPSV具有较好的线性关系(拟合优度达0.84),集料磨光值越高,其谱宽越大;运用多重分形谱评价集料表面纹理粗糙度具有可行性,并且能为集料实际工程应用提供快速、全面的评价方法.     

沥青路面表面纹理的多重分形特征及其磨光行为

为揭示沥青路面表面纹理分布特征及其磨光行为,引入多重分形理论,验证了沥青路面表面纹理三维形貌分布的多重分形特性.然后,模拟了AC-13型石灰岩混合料在转速0~1×105低速荷载下表面纹理的磨光过程,分析了磨光区域表面纹理的多重分形谱参数变化情况,量化了表面纹理磨光前后的整体与局部特征变化.结果表明,沥青路面表面三维形貌具有多重分形特性,多重分形谱宽Δα反映了表面相对粗糙的整体特征,分形谱左右两侧高差Δf反映了陡峭区域占优程度.随磨光转数的增加,分形维数D变化较小,谱宽Δα则呈现出较为明显的衰减,表面平坦区域占优程度逐渐趋于稳定.因此,多重分形特征参数为描述路面表面纹理的磨光行为提供了新思路.     

次生晕多元素含量分布的多重分形特征——以山东上庄金矿为例

利用山东上庄金矿次生晕多元素含量数据集,应用多重分形原理,采用统计矩估计方法,计算了多重分形谱f(α)的跨度与对称性和差值Δα及广义维差值ΔD、Dmin-D0、D0-Dmax等特征参数,解析了不同元素含量分布的奇异性和非均质性.结果表明:元素分布均具有显著的多重分形特征,其谱函数形态为钩状.其中,Au的奇异性较其它元素强,这种模式更利于成矿;不同元素的多重分形谱函数形态差异特征,对区域成矿潜力的研究将具有一定的指示作用.     

拟发表论文预报：基于多重分形理论的岩石试样破裂过程数值模拟

为了研究岩石破裂过程中的非线性特征，采用有限差分的方法和FLAC软件，建立了服从应变软化关系的非均质二维岩石类材料数值试样，采用多重分形理论分析了在单轴加载过程中的标度不变性，并计算其多重分形谱 f(α)。分析了 f(α)特征参数Δf 和Δα在不同加载阶段的特征，不同均匀程度的岩石试样在峰值强度前 f (α)的顶点 f (α)max和Δα的演化规律。研究结果表明：采用合理的概率算法进行计算，在较大的尺度内标度不变性良好；f(α)曲线呈左钩形，并随着载荷的增加而趋于明显，同时Δα减小；若所有的盒子都存在可测度的参量，则 f (α)max随载荷增长，峰前 f (α)max与Δα随均匀程度的增加而下降，但在均匀性较高以后，趋于稳定。     

基于多重分形理论的岩石试样破裂过程数值模拟

为了研究岩石破裂过程中的非线性特征,采用有限差分方法和FLAC软件,建立了服从应变软化关系的非均质二维岩石类材料数值试样,采用多重分形理论分析了在单轴加载过程中的标度不变性,并计算其多重分形谱f(α)。分析了f(α)特征参数Δf和Δα在不同加载阶段的特征,不同均匀程度的岩石试样在峰值强度前f(α)的顶点f(α)_(max)和Δα的演化规律。研究结果表明:采用合理的概率算法进行计算,在较大的尺度内标度不变性良好;f(α)曲线呈左钩形,并随着载荷的增加而趋于明显,同时Δα减小;若所有的盒子都存在可测度的参量,则f(α)_(max)随载荷增长,峰前f(α)_(max)与Δα随均匀程度的增加而下降,但在均匀性较高以后,趋于稳定。     

基于多重分形的湍流风场脉动特性

为了定量分析风速时间序列的内在波动性,采用多重分形方法研究了湍流风场的脉动特性.基于湍流风谱模型获得了不同地表面粗糙度下的湍流风速时间序列数据,利用结构函数法计算了不同风速时间序列的分形维数,分析了地表面粗糙度对风速时间序列的分形维数的影响,采用多重分形-去趋势波动分析方法对湍流风速时间序列进行多重分形分析,以探讨湍流风场的内在波动性.结果表明,随着风速时间序列的地表面粗糙度的增大,分形维数和Δα(Δα为最大与最小组成元的比值)减小,|Δg|(Δg为最大与最小组成元出现的概率的比值)增大,即风速的脉动幅度减小.     

基于多重分形理论的壤土粒径分布非均匀性分析

土壤粒径分布是影响土壤水力特性最基本的土壤物理性质之一.为定量描述壤土粒径分布的非均匀特性,应用激光粒度仪对6个典型壤土土样测定了土壤颗粒的等效直径和分布规律,运用分形和多重分形理论描述了土壤粒径分布的非均匀性,计算了粒径分布的分形维数D和奇异性指数α及其相应的谱函数f(α),得到了壤土粒径分布的分形维数和多重分形谱曲线.结果表明:壤土的粒径分布具有分形和多重分形特征,单分形只能描述土壤粒径分布的整体特征,多重分形谱宽度Δα定量表征了土壤粒径分布的非均匀程度,Δα愈大,粒径分布愈不均匀;壤土粒径分布的非均匀程度受土壤中粘粒和砂粒含量的影响.多重分形方法为土壤粒径分布非均匀性的定量研究提供了一种精确的分析方法.     

基于多重分形的橡胶复合材料磨耗表面形貌特征研究

采用3D测量激光显微镜对橡胶复合材料磨耗表面形貌进行表征,利用多重分形理论对橡胶磨耗表面形貌进行描述,建立了橡胶复合材料表面磨耗形貌的特征参数,分析了谱宽Δα和谱差Δf与磨耗表面形貌的关系,用以评估橡胶磨耗表面的高度均一性和粗糙程度,实现了对橡胶复合材料表面磨耗的定量化描述,为研究橡胶复合材料磨耗性能提供了有效的分析手段和方法。     

基于多重分形理论的沥青路面集料离析评价方法

对采集的沥青道路表面数字图像进行二值化处理,通过多重测度理论计算得到沥青道路表面集料分布的谱参数,运用多重分形谱参数表征了沥青路面集料各分布状态下的离析程度。结果表明,沥青道路表面集料的分布有多重分形特性,其谱宽Δα能反映集料分布的不均匀程度,Δα越大表明集料分布越不均匀;通过白色像素占总像素的比率ε调整后的谱宽Δα′(Δα′=Δα·ε)能定量表征集料的离析程度;运用多重分形谱评价沥青道路表面集料离析是一种较为准确、高效、低成本的新方法。     

基于多重分形理论的农田土壤特性空间变异性分析

土壤性质是影响土壤水分运动和溶质迁移的重要因素,土壤特性的空间变异性研究对于农田土壤质量管理具有重要意义.为定量研究土壤特性空间变异性的复杂程度,本文以再生水灌区农田土壤为研究对象,应用分形和多重分形理论定量分析了农田土壤颗粒含量、土壤容重、饱和含水量、孔隙度等土壤特性的空间变异性.结果表明:土壤容重、孔隙度的分形维数D较大,其空间分布具有较大的随机性,即空间分布的均匀性较好;土壤特性的空间分布具备多重分形特征,多重分形谱的谱宽Δα可以定量表征土壤属性空间分布的不规则特征,饱和含水量的多重分形谱谱宽Δα最大,其空间分布的不规则形最大;大值数据对于砂粒、容重和饱和含水量空间变异性的贡献率较大.因此,多重分形参数可以作为定量反映土壤特性空间变异性的潜在指标.     

基于多重分形的齿轮故障特征提取方法

为提取齿轮的故障特征,提出利用多重分形谱参数来表征齿轮振动信号特征的方法.运用多重分形理论对实测的齿轮振动信号进行分析,计算了振动信号的多重分形谱参数,并对齿轮振动信号多重分形谱参数的变化规律进行了研究.结果表明:齿轮工作状态不同,振动信号的多重分形谱参数△a、△f及fmax发生明显变化.当齿轮出现断齿故障时,△a、△f和fmax均显著增大.多重分形谱参数可定量刻画振动信号的特征,成功识别齿轮断齿故障.     

基于多重分形理论的工作面煤与瓦斯突出预测

为对工作面煤与瓦斯突出进行高效准确的预测,采用多重分形理论分析的方法,对瓦斯涌出时间序列进行研究.绘制了分配函数和划分尺度之间的双对数曲线,计算了广义分形维数D_q、奇异指数α、多重分形谱f(α),分析了k_0、?α、?f(α)在不同时间段的变化规律,从不同角度反应瓦斯涌出量的非均匀质特征.研究结果表明:无论是q0时还是q0时所有ε区间上的分配函数和划分尺度之间的双对数曲线都是直线,瓦斯涌出量时间序列具有多重分形特征,在较大测度内满足标度不变性.多重分形参数k0、?α、|?f(α)|在一般情况会不断小幅度的变化但都趋于稳定,在快接近煤与瓦斯突出发生时间点时显著大于正常水平.它们之间有很好的相关性,可以共同对煤与瓦斯突出进行预测.     

矿区活动断裂多重分形特征及与动力现象关系

为分析矿区活动断裂分布特征及与动力现象之间的关系,以矿区地貌形态为研究背景,基于地质动力区划活动断裂划分方法,运用多重分形理论对木城涧矿、大安山矿、平顶山十二矿和老虎台矿Ⅴ级活动断裂划分结果进行多重分形计算.研究结果表明:4个矿区断裂体系在较大尺度上都满足标度不变性,空间分布属于多重分形分布,其多重分形谱呈右钩状,广义分形维数D_q与矿山动力现象正相关,特征参数Δf(α)与广义分形维数D_q综合起来能够宏观评估矿区动力环境.建立基于广义分形维数与特征参数的矿区动力环境等级判定准则与评估方法,并实现对以上4个矿区的动力等级评估,为矿山资源开采提前了解区域断裂内在特征及矿区动力环境特征提供宏观指导方向.     

大鼠初级视皮层神经元整合野调制的多重分形去趋势波动分析

初级视皮层(V1区)神经元整合野的外周调制作用是动物执行视觉图像-背景分割和目标识别的神经基础。采用多重分形去趋势波动的方法,分析了整合野调制下神经元响应的多重分形性,并分析了其与整合野抑制作用的关系。结果表明:不同模式下神经元的响应信号均具有多重分形特征,谱宽Δα能显著区分两种典型的整合野调制状态,且神经元的分形性强度与整合野的抑制指数呈正相关。该研究表明整合野的调制作用改变了神经元响应的复杂程度,提高了其携带信息的能力。     

基于多重分形谱的道路交通事故分析

简述了多重分形理论和多重分形谱的算法;基于多重分形理论,用配分函数法对山东省2008-2009年每月的交通事故时间序列进行了多重分形谱研究,得到该时间序列的多重分形谱.结果表明,该时间序列具有多重分形分布特征,该方法为交通事故研究提供了一种新的理论方法.     

基于数值试验的混凝土单轴压缩裂纹分布多重分形特征

基于ABAQUS软件,利用多重分形理论对混凝土单轴压缩数值试验表面裂纹分布多重分形谱进行了定量计算.探讨了粗骨料粒径、数值试样尺寸对混凝土表面裂纹分布多重分形谱的影响.建立了基于混凝土数值试样表面裂纹分布多重分形谱峰值的混凝土弹性分形损伤本构方程.结果表明,混凝土在单轴压缩数值试验条件下表面裂纹分布具有多重分形特征,满足自相似性;混凝土数值试样表面裂纹分布多重分形谱峰值介于1.9～2.0,随粗骨料粒径、模型尺寸的增加呈降低的趋势;基于混凝土数值试样表面裂纹分布多重分形谱峰值的混凝土弹性分形损伤本构方程拟合曲线与数值试验应力-应变试验曲线吻合良好.     

长江日径流序列的多重分形性质研究

讨论了长江宜昌站1950年至1999年日径流时间序列的多重分形性质,计算了50年日径流时间序列和每一年日径流时间序列的质量指数τ(q)、广义分形维数Dq、奇异性指数α和多重分形谱f(α).结果表明,不论是长期(50年)还是短期(1年),长江日径流序列均具有明显的多重分形性质.这对研究长江日径流的非线性性质提供了重要的理论基础.     

基于多重分形谱的碳纤维复合材料表面评定方法

碳纤维复合材料（CFRP）表面的多重分形谱能表征其表面形貌特征.用TalyScan 150表面测量仪测量了CFRP的表面形貌,使用小波变换算法计算了其多重分形谱.结果表明,CFRP 3D表面的形貌与其多重分形谱密切相关,Lipschitz指数的范围可以表征表面的粗糙度,多重分形谱的数值可以表征表面的波峰和波谷的分布.同传统表面粗糙度分形维数表征方法相比,多重分形谱能表征加工表面形貌的局部特征.     

基于多重分形的喜马拉雅山山脉特征研究

采用多重分形谱对喜马拉雅山山脉地貌特征进行分析,多重分形谱参数分层次地刻画了空间内部的精细结构,突出了异常局部变化特征,因此能够准确获取地貌特征信息;在此将美宇航局最近拍摄的一张被积雪覆盖的喜马拉雅山卫星照片图像进行处理,通过计算多重分形谱,提取了山脉分布的特征参数,在喜马拉雅山山脉具体分布以及探究地球面貌中产生积极意义。