网络上性传播疾病动力学模型的研究

本文针对性传播疾病,在无标度网络上建立多仓室的SIRS流行病模型.。利用复杂网络理论证明了该模型平衡点的存在性。并且当网络规模无穷大时,得出疾病在流行过程中不具有流行病阈值。     

无标度网络中基于反馈机制的病毒传播模型

在网络中存在超强传染者的前提下,传统的病毒传播模型在无限规模的无标度网络上不存在病毒传播阈值,许多真实的无标度网络中并不存在这种超强传染者.针对这一问题提出了无标度网络中基于反馈机制的最大传染能力限定的病毒传播模型.通过数学方法证明了该模型中病毒传播阈值是存在的,最后通过数据仿真分析了反馈机制、最大传染能力值对网络感染率、控制病毒扩散以及传播阈值的影响.这为控制真实网络中的病毒传播提供了重要的参考依据     

基于复杂网络的不同路由策略下交通流驱动的流行病传播

2020年,随着新型冠状肺炎在全球范围的蔓延,交通流对流行病传播动力学的影响备受关注。虽然交通流与流行病传播动力学之间的相互作用已经开始受到关注,但路由策略对基于交通流的流行病传播动力学的影响还没有得到足够的重视,因此本文在SI模型上研究了最短路径、有效路径和概率路径三种路由策略对流行病传播动力学的影响。在BA无标度网络模型上进行了仿真实验,结果显示：在节点交付能力无限交通流无拥塞的情况下,相比于最短路径路由策略,概率路径路由策略能有效地抑制流行病的传播,而有效路径路由策略则加速了流行病的传播速度。此外,在上述三种路由策略下,交通流量和传染率的增加都会导致流行病传播阈值的降低,从而加快流行病的爆发。这些研究对控制流行病的传播具有一定指导意义。     

复杂网络上SIRS类疾病传播行为分析

考察复杂网络上具有免疫力失效特性的流行病传播模型, 即SIRS模型. 利用平均场理论对疾病传播行为进行了理论分析, 并与计算机模拟结果相对照, 证实复杂网络上疾病传播的决定因素是网络的拓扑结构. 对无标度网, 由于考虑了节点度的非均匀性, 理论值与模拟值拟合得较好. 对小世界网, 由于忽略了重连概率p的影响, 在阈值附近的理论值和模拟值有一定差距. 另外, 发现小世界网络的重连概率p对疾病蔓延速度有较大的影响, 但不影响平稳状态指标.     

三种不同机制无标度网络的对比研究

采用数值模拟的方法对三种由不同机制生成的无标度网络:BA(择优机制),衰减机制网络和等级机制网络进行了拓扑和流行病动力学方面的研究.在三种网络保持幂率指数γ=3的情况下,模拟结果发现BA网络和等级网络在拓扑和流行病传播方面具有很大的相似性:大小几乎接近的集聚系数C,最短路径L,关联指数r,相同的传播阈值λc=0.06,在SIR传播过程中,几乎完全接近的三种状态(S,I,R)的人群密度随时间的演化曲线;然而衰减网络却表现出与两者截然不同的拓扑特征和传播动力学过程:大的集聚系数和最短路径,强的度关联,同时传播阈值(λc=0.1)也大于BA网络和等级网络,同时SIR的动力学过程也与前两者有明显差异.     

有向无标度网络灾害扩散动力学行为研究

分析了有向网络上灾害扩散的动态模型,将模型演化的最终形态分为系统稳定、波动与崩溃3种情形.以节点的修复率作为衡量灾害扩散程度的量化指标.探讨了在指数可调的有向无标度网络上,灾害随时间的扩散情况以及自修复因子和节点阈值对灾害扩散的影响.仿真结果表明.自修复因子存在2个临界值.对应着系统的3种状态之间的转换.随着无标度网络幂律指数的增大.灾害扩散程度降低.最后,利用网络节点的集线中心权重指标建立了灾害预防与控制策略.     

无标度网络中的SIS模型的计算机模拟

经研究,现实的人际网络与无标度网络是很相似的,而传统的SIS模型是建立在均匀网络上的,已经不能满足现在情况.由于无标度网络的复杂性,建立新的模型是非常困难的,所以本文利用计算机模拟的方式来研究无标度网络中的SIS模型.得到了在无标度网络下,传染病传播是很容易的结论.     

无标度BA网络上对立舆论的传播规律

通过在无标度BA(Barabási-Albert)网络上设计个体的局部相互作用规则,讨论对立舆论在BA网络中的传播规律.将对立舆论传播过程分为自由传播和竞争传播两个阶段,并设置自由传播阈值m1和竞争传播阈值m2,传播深度h.实验结果表明:随着m1,m2值的变化及传播深度h的变化,对立舆论在网络中呈现出不同的分布情况,从而导致舆论传播的最终结果不同.     

动态演化下的无标度网络生成算法

当无标度网络上的动力学过程导致网络结构动态演化时,随机性会破坏网络的无标度属性.为了解释动态演化下的一些网络具有无标度特征,提出一种无标度网络生成算法(SFNGA),该算法能充分考虑到现实网络随机性强的特性,结合边度优化策略,加入出生率和死亡率等参数来模拟动态演化过程,在面对节点和边的随机增加或删除时,能保证动态演化下的网络一直是无标度的.理论分析及实验结果均表明:动态演化下的无标度网络生成算法确实能在动态演化下保存网络的无标度特征,并能够抵抗随机性的干扰.     

复杂网络中SAIQRS传染病模型动力学分析

基于动力学理论研究了复杂网络中传染病的传播过程，综合考虑个体在疾病传播过程中的预防行为和自我隔离措施，提出了一类无标度网络上具有警觉行为和隔离行为的SAIQRS传染病传播模型；并进一步利用平均场理论得到传播阈值的关系式，系统分析了模型的动力学行为.研究发现，在无标度网络中增大警觉率、隔离率的比例和增强警觉的强度，可以降低传染病的爆发规模.数值仿真结果表明，具有警觉和隔离的行为对疾病的传播速度与传播规模有影响.     

考虑传播率和移出率变化的谣言传播规律研究

经典的谣言传播模型的研究中,谣言传播率和移出率通常被视为常数,根据实际情况提出传播率和移出率变化的谣言传播模型,在均匀网络和无标度网络中分别研究了传播率和移出率随时间变化的谣言传播模型,建立相应的平均场方程,并在Matlab中进行数值分析.结果显示在传播率和移出率变化的谣言传播模型中,传播阈值依然存在,谣言最终的影响力较传播率和移出率不变的情况更为显著.此外,通过均匀网络与无标度网络谣言传播的对比分析发现,在传播率和移出率随时间变化的情况下,网络拓扑结构对谣言传播也有很大影响,并且均匀网络中谣言最终的影响力较无标度网络中谣言的最终影响力更为显著.     

基于搜索效率的复杂网络多模型并行演化分析

很多真实的复杂网络呈现无标度性．但是,这些网络为什么在增长过程中遵从优先连接规则？现有研究尚未给出有力的解释．一个合理的猜想是：这些网络如果不遵从优先连接规则,则将处于不利的地位．为证实这一猜想,采用搜索效率作为评价指标,量化评价不同演化模型的优劣．首先提出一种新的复杂网络并行演化模式,使得同一网络中不同的局部遵从不同的演化模型,从而在统一的基础上比较不同演化模型搜索效率的优劣．以BA无标度网络、WS小世界网络和随机网络为基础,构建了异质复杂网络．其次,采用随机游走搜索策略和DS最大度搜索策略,比较遵从不同演化模型的异质子网的搜索效率,力图解释复杂网络中演化模式同质化的原因．实验发现一种“信息壁垒”现象,即处于劣势的网络模型,其所属节点很难被其他模型的节点访问到．实验结果表明：对于以搜索为重要功能的复杂网络,无标度网络具有最强的适应性,从而在一定程度上解释了无标度现象在众多现实复杂网络中存在的原因．     

一类作为网络模型的可平面无标度图

无标度特性普遍存在于大量的实际网络和人造网络中.为了更好地研究这类无标度网络模型的拓扑性质和内在动力学,大量的模型被建立,如随机网络模型和确定性网络模型.鉴于以往确定性模型中的无标度指数都是唯一不变的常数,定义了一类具有广义自相似性的增长网络模型,分析了它的一些拓扑性质:平均度、聚集系数、直径、度分布、最多叶子生成树.得出该模型具有无标度特性和小世界效应,并且可以通过调整相应的参数来获得丰富的无标度指数.     

Epidemic spreading behavior in local-world evolving networks

The susceptible-infected-susceptible （SIS） epidemic model is presented which can be used to study the epidemic spreading behavior in the local-world evolving network model. Local-world evolving model displays a transition from the exponential network to the scale-free network with respect to the connectivity distribution. From theoretical analyses and numerical simulations, we find that the epidemic spreading behavior on local-world networks also takes on some kind of transitional behaviors. The transitional behavior is further verified by comparing the spreading behavior of local-world network with that of random and scale-free networks. Some feasible control strategies are also orooosed to keeo from the eoidemic spreading on networks.     

相互拖拽对爆炸式同步的影响

【目的】在Kuramoto模型基础上,研究拖拽因子对复杂网络中爆炸式同步的影响。【方法】在无标度网络的Kuramoto模型基础上,引入拖拽因子sinβ,并对具有拖拽因子的Kuramoto模型进行数值模拟,同时在星形网络上对其进行理论分析。【结果】当拖拽因子的β值在(0,π/2)时可以使同步提前,当拖拽因子的β值在(-π/2,0)时,则会使同步退后。【结论】相互拖拽作用对无标度网络及星形网络的爆炸式同步有较大影响,通过调节拖拽因子的β值,可以有效控制同步的提前与退后。     

具恢复机制的相依电力-信息网络连锁故障传播

为了研究具有恢复机制的电力-信息网络连锁故障传播,基于相依网络理论,建立了IEEE300节点系统电力网与双星型结构信息网的电力-信息相依网络模型.分析复杂网络统计特征参数可知,电力网和信息网均具有小世界和无标度特性.利用相依电力-信息网络的连锁故障模型,对BA,WS和ER 3种不同的相互依存网络进行鲁棒性分析,提出了一种具有恢复机制的相依网络连锁故障传播模型.仿真结果表明,与目标恢复机制和随机恢复机制相比,依赖恢复机制的恢复级别更高,而且这种优势随着故障阈值的减少而提高.     

一类新旧节点同时演化的混合网络模型

在随机网络和无标度网络的基础上,提出了一个新旧节点同时演化的随机-无标度混合网络模型.在模型中,新旧节点都能够主动产生新的连边,并且新连边在选择目标节点的过程中具有随机和择优两种连接机制.理论计算和计算机模拟表明:可以通过4个参数将随机网络和无标度网络统一起来,通过调节参数,可以生成不同形态结构的网络.该模型能够在随机...     

Structural Fault Tolerance of Scale-Free Networks

The fault tolerance of scale-free networks is examined in this paper. Through the simulation on the changes of the average path length and network fragmentation of the Barabasi-Albert model when faults happen, it can be observed that generic scale-free networks are quite robust to random failures, but are very vulnerable to targeted attacks at the same time. Therefore, an existing optimization strategy for the robustness of scale-free networks to failures and attacks is also introduced. The simulation similar with the above proved that the so-called (1,0) network has potentially interconnectedness closer to that of a scale-free network and robustness to targeted attacks closer to that of an exponential network. Furthermore,its resistance to random failures is better than that of either of them.     

基于复杂网络的债券型基金投资组合结构特性分析

本文以中国基金市场的债券型基金为研究对象,分别建立了基金网络和债券网络,分析了两个网络的度分布、聚集系数、平均距离以及度为k的所有节点聚集系数的平均值等统计特征.得出债券型基金投资组合中,基金网络是一个小世界网络,不具有无标度特征,而债券网络既具有无标度特征,同时也是一个小世界网络.