GMRES(m)算法在离散不适定问题中的应用

基于投影方法的规划算法——Krylov子空间技术,研究了离散不适定正则化和Krylov子空间广义极小残余算法(GMRES(m))的基本理论,特别是残余向量与Krylov子空间的关系。利用离散不适定正则化方法,将不适定问题转化为适定问题,利用广义极小残余算法对此适定问题进行数值求解。数值结果表明该算法是可靠和有效的。     

解非线性不适定问题的一种正则化方法

研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法．通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式．在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的．结果表明此迭代格式可应用于求解非线性不适定问题．     

解非线性不适定问题的一种正则化方法

研究了在实Hilbert空间中,求解非线性不适定问题的方法.通过对修正的三阶牛顿法进行Tikhonov正则化,得到新的迭代格式.在适当的条件下选取正则化参数,应用广义偏差准则,得出该迭代格式是单调的且是收敛性的.结果表明,此迭代格式可应用于求解非线性不适定问题.     

Banach空间上的双参数正则化

在Banach空间中,研究了非线性不适定问题的正则化.引入并且推广了一种双参数的Tiknonv正则化方法,讨论了这种方法解得存在性、稳定性和收敛性.     

基于值域包含的不适定算子方程的收敛速度

讨论了不适定的算子方程Af=Bg的收敛速度问题.方程的不适定是指方程的解对初始条件缺乏连续依赖的性质.这里的算子B是定义在某个恰当的Hilbert空间上的算子,它可能是无界算子,而且有值域包含关系R(A)■R(B).     

修正Camassa-Holm方程的Cauchy问题

主要研究修正Camassa-Holm方程的Cauchy问题。首先提出了一个新的爆破结果,这一结果优化了早先获得的一些结果;然后证明了修正Camassa-Holm方程的Cauchy问题在解对初值不一致连续依赖意义下在空间H~3(R),s3/2中不适定。     

二阶常微分方程边值问题的适定性

通过与初值问题的比较,研究了二阶线性常微分方程边值问题的适定性。当泛定方程的通解已经求得后,定解问题就转化为解空间中的线性方程组。该方程组的系数由定解条件确定,与定解问题具有同样的适定性。如果由定解问题转化的线性方程组的系数行列式不等于零,那么该边值问题存在唯一解,否则边值问题不适定。     

一类抛物型方程不适定问题的解法

近年来,人们发现数学物理中许多不适定问题具有重大的应用价值。本文研究了一类抛物型方程不适定问题的解法,找到了稳定近似解的分析表达式。我们的方法克服了拟逆法在稳定性方面遇到的困难,而且我们的方法也能适用于某类线性算子方程中。     

具有不同初值的前向热方程对初始时刻几何的连续依赖性

研究了具有不同初始数据的前向热方程不适定问题的解对初始时刻几何的连续依赖性.对这类不适定问题数据的稳定性研究是由在物理过程中无法对t=0时刻所有数据在瞬间测定而产生的初始时刻几何误差引起.当对方程的解进行适当限制后,可以利用对数凸性的方法导出仅依赖于初始数据的连续依赖性的不等式,推出它的H lder稳定性,从而得到问题解的连续依赖性.     

基于正则化方法的多元数据拟合问题

考虑了多元数据拟合过程中的不适定问题,采用Tikhonov正则化方法,在最小化泛函中引入正则化泛函解决整个辨识过程中的不适定问题,并且利用贝叶斯正则化方法迭代计算正则化参数及方程解。最后,通过数值模拟验证方法的有效性。     

CPL在笔记本电脑中汽液两相传热的实验研究

毛细泵吸环路是一种高效相变热传递装置。传统大型毛细泵吸环路(CPL)环路的研究与应用已相当成熟,但当尺寸缩小时会有许多新的问题产生。针对笔记本电脑中CPU在小空间内的发热量高的趋势,本文提出采用微型CPL取代传统热管,实现小空间内的高效传热,并进行了实验以及理论分析。     

基于Lattice Boltzmann方法的1-3型复合材料热传导特征

基于玻尔兹曼输运理论及相关的格子玻尔兹曼方法对1-3型复合材料的热传导特征以及等效的热传导系数进行了详细研究.首先给出了计算热传导问题的格子玻尔兹曼法二维几速度不可压缩热模型以及边界条件(恒温、绝热)的处理方式,并在此基础上探讨了圆形、椭圆形、矩形和随机夹杂的1-3型复合材料的传热特征和等效热导率等,展示了给定时刻下,结构上的温度分布特征以及结构上某点温度随时间的变化特征等.数值结果表明:尽管夹杂截面形状对等效热导率有一定的影响,组分仍是等效热导率最主要的影响因素.     

黑潮对中国近海热盐输运的季节和年际变化

应用垂向混合坐标系海洋模式（HYCOM）,对赤道以及北太平洋进行了气候态模拟和1990-1999年的模拟.给出了黑潮对我国近海热量和盐量输运的定量结果,并对其季节和年际变化特征进行了分析.气候态模拟的结果表明,黑潮对东海的热量输运与该区域的海表面热通量同量级,且呈反向变化,热量输运冬季最大,夏季最小,7月为-9×1013W,2月为2.5×1014W,春、秋为过渡季节.黑潮向南海输运的热量除夏季为负值外,其它季节均为正值.黑潮年均向东海输运热量1.67×1014 W,向南海输运热量1.5×1014W.盐量输运的变化趋势与热量一致.对1990-1999年的模拟结果进行小波分析表明,黑潮对东海热量和盐量输运具有4~7年的显著周期,且与厄尔尼诺现象密切相关.厄尔尼诺年,黑潮向东海输运的热量和盐量均有明显减小.黑潮对南海热量和盐量输运的周期约为3~4年.黑潮对南海的热量输运也与厄尔尼诺现象存在负相关关系.     

ppl-空间、wppl-空间被闭Lindeloef映射逆向保持

对ppl-空间、wppl-空间的映射性质进行了探讨，得到的主要结果是：ppl-空间、wppl-空间被闭undeloef映射的逆向所保持．     

热休克蛋白的研究进展

在不利的环境中,各种有机体都有其共同对应的分子反应,即正常基因的表达抑制和一组特殊基因——热休克基因的激活和表达,导致热休克蛋白的大量产生,热休克蛋白主要作为分子伴侣而参与蛋白质的折叠、转运及组装等过程,能恢复或加速清除细胞内已变性的蛋白质而稳定细胞结构,细胞产生热耐受。随着对热休克蛋白研究的不断深入,在生物工程和医学等方面的应用前景十分广阔。     

空间微重力环境中的晶体生长研究进展

 随着信息技术和生物技术的发展, 人们对于结构完整、性能完美的高品质光电子晶体和蛋白质晶体的需求愈加迫切。地面重力条件下存在自然对流,它显著地影响热量和溶质的输运过程以及晶体/溶液界面边界层特性,进而影响晶体的品质和性能。空间微重力环境提供了纯扩散晶体生长的理想条件,在此条件下有可能生长出高性能的单晶体。在过去30多年的微重力实验中,科学家通过搭载卫星、飞船和空间站等航天器,开展了一系列空间晶体生长研究。本文综述几种主要晶体的实验研究进展,内容包括：半导体晶体、特殊功能晶体、非线性光学晶体、蛋白质晶体和食盐晶体。     

Least dissipation principle of heat transport potential capacity and its application in heat conduction optimization

In the viewpoint of heat transfer,heat transport potential capacity and its dissipation are defined based on the essence of heat transport phenomenon,Rspectively,their physical menings are the overall heat transfer capability and the dissipation rate of the heat transfer capacity.Then the least dissipation principle of heat transport potential cpacity is presented to enhance the heat conduction efficiency in the heat conduction optimization .The principle is, for a conduction process with the constant integral of the thermal conductivity over the region ,the optimal distribution of thermal conductivity,which corresponds to the highest heat conduction efficiency ,is characterized by the least dissipation of heat transport potential capacity .Finally the principle is applied to some cases in heat conduction optimization.     

Least dissipation principle of heat transport potential capacity and its application in heat conduction optimization

The heat conduction following the Fourier law widely exists in nature and engineering. Usually, the thermal resistance is applied to evaluating the perform-ance of the heat conduction, i.e. the less resistance corre-sponds to the better performance. Therefore, the heat conduction is often enhanced by means of using high conductivity materials or reducing the thermal contact resistance. The more general performance criterion is the heat duty for the given temperature difference DT, or the temp…     

太平洋内区经向热输送的季节变化分析

为刻画整个太平洋内区经向热输送的基本特征及其季节变化,并初步探讨变化的原因,基于Argo温盐资料,利用P矢量法反演了太平洋的绝对地转流(AGC),并结合Ekman流,分析了年平均和季节平均的经向热输送。结果显示,在13°S~13°N,经向热输送主要由Ekman经向热输送控制,季节变化显著,且南北半球变化相反,北半球1-3月有北向输送最大值,8-10月当经向热输送转为南向时,Ekman经向热输送达到最小;南北太平洋经向热输送的季节变化存在显著的不对称特征,北太平洋的明显强于南太平洋,低纬度海域的明显大于高纬度海域。分析表明,经向热输送的季节变化与纬向风应力的变化直接相关,由于未能有效包含西边界流及赤道区域,对比前人的研究结果后推测,西边界流和赤道流在维持南北太平洋经向热输送的平衡中扮演了重要角色。     

奇异迁移算子一阶余项的弱紧性

本文对一类具周期边界条件、连续能量、各向异性的奇异迁移方程进行了讨论。在L1空间,证明了奇异迁移算子Ak相应的奇异迁移半群V(t)(t≥0)的Dyson-Phillips展开式的一阶余项R1(t)的弱紧性。