证明不等式的常用方法

不等式的证明方法是多种多样的，并且在一个题目的证明过程中，往往不止应用一种方法，而需要灵活应用各种方法，给出了证明不等式的九种常用方法。     

概率方法在不等式证明中的应用

针对不同的问题，通过构造适当的概率模型，运用概率论方法对一些常用不等式加以证明。阐述了概率方法在不等式证明中的应用，显示了概率应用的巧妙性和优越性，同时可以使其证明简化。     

数学归纳法在图论中的应用

通过探讨第一、第二数学归纳法，反归纳法，跳跃归纳法和双重归纳法在图论证明中的应用，说明数学归纳法在图论中对相关命题的证明不失为一种行之有效的方法。     

调度策略中的稳定性证明

在实际应用中，讨论调度策略的稳定性至关重要。以往研究在给出时清空最大缓冲器调度策略稳定性的证明时，证明复杂、繁琐。笔利用动态系统的Lyapunov理论，给出了调度系统中的Lyapunov函数，证明清空最大缓冲器调度策略稳定性。     

数学归纳法的间接用法

本文分析了在一个数学命题的证明中直接应用数学归纳法所出现问题的原因，介绍数学归纳法在命题证明中间接应用的方法．     

我国环境诉讼因果关系之探明--借鉴日本环境诉讼?

在环境侵权案件中，致害行为具有潜伏性、累积性等特点，同时受科学技术的限制，使得我国在实体法上即使采用无过错责任，原告在诉讼中依旧很难完成初步证明因果的任务。日本诉讼法学界较早对于环境诉讼之因果关系证明进行了探讨，其在环境诉讼的审理中所应用的盖然性学说，能降低原告的举证负担，间接证明方法更是具有很强的实践性。所以，针对我国环境诉讼中因果关系证明难的现状，可适当借鉴日本间接证明的方法，也可参考盖然性学说实行多层级的证明标准，以完成我国环境诉讼因果关系之探明。     

凸函数在证明不等式中的应用

凸函数是一种非常重要的函数，它在泛函分析、竞赛数学、最优化理论、数理经济学等领域有相当广泛的应用。本论述在介绍了凸函数的几种定义的基础上，总结和归纳了凸函数的相关性质，给出了相应的证明及凸函数的两种判定定理，并结合一些典型例题，分析和讨论凸函数及其性质在证明不等式中的应用。     

向量在证明不等式中的应用

证明不等式，一般采用综合法和分析法，这的确是行之有效的重要方法，但在证明过程中有些问题却过于复杂，不易证明和理解．向量是物理学和数学中应用较广泛的概念之一，好多问题用向量法证明，能够简明扼要．水文在N维欧氏空间中，构造适当的向量，利用两个向量数量的积和向量积的性质，证明不等式．     

关于Cantor定理的新证法

Ｃａｎｔｏｒ定理的证明，除了对角线法外，其他所有证明实质上都类同于Ｔａｋｅｕｔｉ在１９８２年给出的证法现应用共尾数和不可达基数给出了新的证法，这个证法不同于以往各种证明     

论二叉树E=I＋2n公式的另一种证明方法

二叉树中E=I＋2n公式在查询等领域有着广泛的应用。一般对它采用数学归纳法来证明，且仅限于公式的直接应用。直接证明方法在充分利用二又树定义的迭代关系基础之上，分析二叉树中E与I之间的密切关系，据此提出该公式的另一种证明方法并进行严格的证明。该方法能更多地了解每一边、每一结点上的具体情况，因而具有广泛意义。     

环境污染侵权诉讼中的举证责任分配一般原则及例外

最高人民法院《关于民事诉讼证据的若干规定》第2条确立了我国民事举证责任的一般原则。按此原则,在环境污染侵权诉讼中,被告(加害方)就其抗辩事实即法律规定的免责事由承担的举证责任是民事举证责任一般原则的具体化,而被告就其环境污染行为与损害结果之间不存在因果关系承担的举证责任是真正意义上的举证责任一般原则的例外,构成举证责任倒置。     

of multiply from i=1 to n (ai+bi) ≥{n~1/[ multiply from i=1 to n (ai)] +n~1/[multiply from i=1 to n (bi)]}~n的证明推广及应用

本文给出了of multiply from i=1 to n (ai+bi) ≥{n~1/[ multiply from i=1 to n (ai)] +n~1/[multiply from i=1 to n (bi)]}~n的证明,并介绍了此结论在证明一些不等式中的应用。     

对自由心证形成机制的镜像化考察

长期以来，学界对自由心证的形成机制存在着诸多不同观点。通过借助交叉学科的研究视野，对自由心证形成机制进行了镜像化考察。认为其中共存有七类主要镜像，自由心证之形成是法官和镜像发生认同的结果。镜像在自由心证形成机制中的具体运作包含着丰富内容。     

基于LLC拓扑的高效率井下隔爆充电机

鉴于煤矿井下的应用环境,对充电机有严格的隔爆要求,因此给充电机的散热带来了挑战.提高充电机的整机效率是解决这一难题的唯一出路.采用半桥LLC谐振方式提高了煤矿井下隔爆充电机的效率,成功研制了新型煤矿井下高效率隔爆充电机.实验表明,所研制的井下隔爆充电机满载效率高达95.2％.     

赛柏斯材料在混凝土结构上的防渗作用

通过对赛柏斯材料的抗渗能力及其对混凝土强度影响的试验，并应用于地下蓄水池的防渗实例均说明，赛柏斯材料可以有效地提高混凝土的抗渗标号，且既可以在迎水面进行防渗处理，也可以在背水面进行防渗处理，防渗寿命与混凝土相同，同时总结了赛柏斯防渗材料在实际工程中的应用范围。     

Bernoulli不等式的证明及应用

利用极值定理、Lagrange中值定理探求了Bernoulli不等式的两种证明方法。介绍了Bernoulli不等式在证明相关的指数不等式、级数收敛性的判别、证明函数的单调性等方面的广泛应用。     

论梅文鼎的几何思想——梅文鼎对勾股定理的研究

本文通过勾股定理的证明、勾股定理证明的基础和勾股定理的应用三个方面,论述了梅文鼎融通中西几何,以及从研究中确定了勾股定理在几何中的重要作用.     

一个定积分公式的巧用

应用一个关于定积分公式,给出两个例子的解题方法或证明过程,说明该公式能使解题或证明过程变得既简单又快捷.     

勾股定理与中国古代数学

勾股定理作为数学史上的十大最重要的定理之一，它的发现最早地带有不同时期、不同民族数学发展的特点。它的起源、表述、证明和应用都在不同程度上反映出东西方数学在思维、表达、目标上的不同之处。对勾股定理的起源、表述、证明和应用的细致分析是揭示和研究东西方传统数学差异的一个方面。     

试论刑事诉讼中的证明责任倒置

刑事诉讼中一般由控方承担证明责任,但是在某些物定情况下,控方只需证明初步事实的存在,其他与被指控犯罪相关的事实的证明责任则转由被告方承担,如果被告方不能证明相关事实,则要承担对其不利的推定,这就是证明责任的倒置,但并非所有被告人担证明责任的情形都属“证明责任倒置”,在一般情况下被告人承担证明责任实际上是“证明责任正置”。证明责任倒置在形式上是“有罪推定”,但它对某些刑事案例件实体真实的发现极具必要性,也符合正当的法律价值取向。我国刑事诉讼法有必须确立证明责任的倒置规则,但其适应范围须作出严格界定。