Dirichlet级数在全平面上的增长性

采用Knopp-Kojima的方法,讨论了较一般Dirichlet级数在全平面上的增长性,得到了Dirichlet级数级和型的两个结果.     

一般随机Dirichlet级数表示的整函数的增长性

在一般的指数条件下,研究了全平面上无穷级随机Dirichlet级数的增长性.得到了对不要求同分布的随机Dirichlet级数与Dirichlet级数几乎必然有相同的收敛横坐标,级,下级和正规增长.     

Dirichlet级数在半平面上的增长性

文章采用Knopp-Kojima的方法，讨论了较一般Dirichlet级数在半平面上的增长性，得到了Dirichlet级数级和型的两个结果。     

第一类Dirichlet积分的公式解

利用三角降次公式及留数解决了第一类Dirichlet积分问题，即给出了第一类Dirichlet积分的公式解。利用所得结果，定义了Dirichlet数Dn，证明了其一般性质。     

平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数

对平面上非常一般的随机Dirichlet级数的值分布进行了研究,通过共形映射把平面上的Dirichlet级数变换为单位圆内的解析函数,利用Nevalinna值分布理论对平面上有限级随机Dirichlet级数的亏函数进行了讨论,证明了有限级随机Dirichlet 级数几乎必然没有亏函数.     

Dirichlet级数的级

该文先讨论了Dirichlet级数的指数条件,然后在较一般的指数条件下,研究了全平面内无限级Dirichlet级数的系数与增长级、正规增长性间的关系。     

可数样本空间上先验构造的一般方法

给出了可数样本空间上先验构造的两种一般方法,并证明Dirichlet先验构造是它们的特殊情形．     

利用漂移Brown族的概率算法

在一般区域上,所得三维Dirichlet问题的解不精确,因此,需要考虑它的数值解.作者在概率论的基础上提出了一种新的有效的求数值解的概率算法.其步骤是首先,从随机分析的理论出发,将Dirichlet问题的解表示为漂移Brown族在区域边界上的首中时和首中位置的函数的期望,这样,就将三维问题转化为边界上的二维问题;然后,通过对区域边界作有限元剖分,使问题离散化;最后,构作辅助球,利用已知的漂移Brown族在球面上的首中时和首中位置的分布,以及漂移Brown族对停时的强马氏性,得到一般区域上的一类Dirichlet问题的数值解.应用结果表明,此概率算法具有计算量较小、精度较高的特点,适宜于更一般区域的三维Dirichlet问题求解.     

随机Dirichlet级数的(p,q)(R)型

研究了一类一般的随机Dirichlet级数的(p,q)(R)型,得出的主要结论是:这类随机Dirichlet级数的(p,q)(R)型a.s.等于相应Dirichlet级数的(p,q)(R)型,以及在水平直线上和水平带形上的(p,q)(R)型a.s.等于各自在全平面上的(p,q)(R)型.     

基于Dirchlet分布的扩展主观逻辑

针对基于二值逻辑的主观逻辑中存在的一些问题,提出了基于Dirichlet分布的扩展主观逻辑．在利用三值逻辑代替原来二值逻辑的基础上,扩展主观逻辑重新定义了事实空间与观念空间之间的映射关系和映射函数,并给出了新的扩展合意规则．扩展主观逻辑保留了主观逻辑基于统计推断和概率理论的优点,并考虑了事件结果不确定时的情况,从而可更好地建模和处理信任中的主观性和不确定性．实例分析表明,扩展主观逻辑具有合理的事实根据和理论基础．     

基于区间数据的非参数Bayes估计

基于Dirichlet过程为先验分布,给出区间数据下总体分布非参数Bayes估计的表达式;通过对常用分布的随机模拟,阐述几类先验分布对估计效果的影响;最后,与参数极大似然法比较,证明所构造的方法具有相近的估计效果.      

关于Dirichlet L-函数的一个加权均值公式

利用广义Kloostermann和的定义、Dirichlet L-函数的均值公式及其解析方法讨论了Dirichlet L-函数的一个二次加权均值,得出一个二次加权均值分布的分布公式.     

一类带有变号权函数的椭圆方程组解的存在性

为合理而精确地解释一类非线性椭圆方程问题的具体物理过程,在有界区域上讨论了具有零Dirichlet边界条件的拟线性椭圆方程组解的存在性问题.当方程组的权函数满足一定条件时,应用上下解的方法证明该方程组存在弱解,并得出了这一类边值问题解的存在性的判断方法,具有广泛的实际应用前景.     

二维拟线性双曲型方程广义差分法

本文提出解二阶拟线性双曲型方程的广义差分法,和解同类方程的差分法相比,条件弱且可达到最佳 H~1模误差估计。     

最小Hellinger距离方法在扩散过程参数估计中的应用——基于转移密度的估计量

为了研究扩散过程的参数估计问题,本文基于最小Hellinger距离的定义给出了利用转移密度构造的参数估计量.首先定义了转移密度的非参数估计量并研究了它的性质(一致收敛性以及渐近正态性),然后通过最小化扩散过程的转移密度和该密度的一个非参数估计量之间的距离构造扩散过程的参数统计量,实现这一统计量的一致收敛性和渐近正态性.最后为了强调说明该方法的可行性,本文将这一方法应用于几何Brown运动和CEV模型这两个例子.     

采样间隔非均匀情况下的线性增长模型及其贝叶斯预测

本文直接按采样间隔非均匀的情况研究了一次和二次线性增长模型，并分别就观测误差方差Ｖ＿ｔ＿ｉ已知和未知常数两种情况给出了它们的先验分布、预测分布和后验分布的修正递推算法。     

带有动态边界条件的非线性抛物方程解的爆破时间估计

研究一类带有非局部源以及局部阻尼项的非线性抛物方程,利用谱方法及其上下解方法得到它的爆破性,并且给出了在不同边界条件下的爆破时间估计,其中包括Neumann边界条件和带有初值情况下的Dirichlet边界条件。     

一类非线性椭圆型方程Dirichlet问题的一些存在性定理

本文利用一般Ｓｏｂｏｌｅｖ空间理论和临界点理论，讨论了一类非线性椭圆型方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题，获得一些解的存在性定理。     

泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

采样间隔非均匀情况下的季节模型及其贝叶斯预测

主要给出了采样间隔非均匀情况下的季节因子动态线性模型、季节效应动态线性模型和Ｆｏｕｒｉｅｒ形式的季节效应模型,当观测误差方差Ｖｔｉ已知时,给出了它们的先验分布、预测分布和后验分布的修正递推算法。