基于随机参数的贝叶斯过程能力指数评价模型

针对参数随机化情况下生产过程能力的评价问题,提出了一类新的过程能力指数．通过建立多元质量特性的数学模型,研究了正态-Wishan共轭先验分布下该模型的贝叶斯统计推断问题;根据模型协方差阵的后验分布、Wishart分布变量与多个分布变量之积具有相同的概率分布这一关系、以及正定阵之间变换的Jacobian行列式,推导了多元质量特性过程能力指数的后验概率分布,并据此构造了参数共轭先验分布下的多元贝叶斯过程能力指数及其单侧置信下限．与传统的过程能力指数相比较,贝叶斯过程能力指数更能准确地评价非稳定环境下的生产过程能力水平．     

可数样本空间上先验构造的一般方法

给出了可数样本空间上先验构造的两种一般方法,并证明Dirichlet先验构造是它们的特殊情形．     

基于参数的贝叶斯先验选择方法

在一个参数的可选先验分布类中选择一个合理先验的问题，类似于从参数空间中估计一个恰当参数的问题．基于这一观点，利用贝叶斯分析的后验分布理论，先求出参数的后验分布，再根据后验分布中各个先验的相对似然选取似然最大的先验为合理先验，从而建立了一个基于参数的后验分布的先验选择方法，它是ML-Ⅱ先验的一个拓广．     

基于非参数贝叶斯的聚类分析

将Dirichlet过程作为无穷高斯混合模型中权重参数的先验分布,利用贝叶斯定理得到参数的估计,并由Gibbs抽样算法得出聚类的个数和判断观测值的指示因子,利用统计模拟说明了算法的有效性,与传统方法相比,该方法误判率更低。     

几种非正态总体未知参数的贝叶斯假设检验问题

利用贝叶斯统计思想总结了两种常见的假设检验方法,在此基础上针对双边检验H0∶θ=θ0,H1∶θ≠θ0,提出了构造参数θ的否定域,即求出参数θ的置信概率为1-α的最大后验区间D,区域Θ-D为参数θ的否定域.检验θ是否在否定域内,若在就否定H0.研究了四类非正态总体几何分布、负二项分布、威布尔分布和瑞利分布的未知参数的贝叶斯假设检验,并给出了相应的否定域.     

混合非参数回归的贝叶斯推断

针对混合非参数回归问题,给出了一种基于贝叶斯框架的推断方法.在该方法中对每一个非参数混合成分用一个随机过程的有限维分布族作为先验,同时分别构造混合比例、随机误差的方差和非参数混合成分的贝叶斯估计,并通过马尔科夫链蒙特卡洛(Markov chain Monte Carlo,MCMC)法抽样来进行后验推断.数值模拟分别从样...     

基于贝叶斯网络的城市道路交通事故分析

以5 190起交通事故数据为分析依据,基于专家知识和数据融合方法建立了城市道路交通事故分析的贝叶斯网络结构.利用服从Dirichlet分布的贝叶斯方法对贝叶斯网络进行参数学习.结合网络模型,应用联合树引擎推断了在车辆类型、事故地点和交通参与者等因素的影响下交通事故类型概率分布.结果表明:客货车等大型车辆发生侧面碰撞的可...     

基于贝叶斯理论的振幅随偏移距变化三参数同步反演

受多种因素的影响，常规叠后地震道波阻抗反演不能得到可靠的波阻抗及其他岩性信息，而叠前波阻抗反演却可以得到比常规叠后波阻抗反演更丰富、更有效的岩性信息。为此建立了振幅随偏移距变化（AVO）波阻抗反演公式的一阶差分模型及褶积模型，推导了基于贝叶斯理论的AVO波阻抗反演公式，给出了采用Huber分布作为模型参数的先验分布及测井数据的参数协方差矩阵作为约束条件的实现方法，并利用共轭梯度法计算了纵、横波阻抗及密度。结果表明，利用该方法可提高叠前反演问题的稳定性和反演结果的可靠性，反演得到的纵、横波阻抗及密度可用来进一步计算流体及孔隙度等信息，为岩性及含油气性解释提供可靠依据。     

基于贝叶斯理论的振幅随偏移距变化三参数同步反演

受多种因素的影响,常规叠后地震道波阻抗反演不能得到可靠的波阻抗及其他岩性信息,而叠前波阻抗反演却可以得到比常规叠后波阻抗反演更丰富、更有效的岩性信息.为此建立了振幅随偏移距变化(AVO)波阻抗反演公式的一阶差分模型及褶积模型,推导了基于贝叶斯理论的AVO波阻抗反演公式,给出了采用Huber分布作为模型参数的先验分布及测井数据的参数协方差矩阵作为约束条件的实现方法,并利用共轭梯度法计算了纵、横波阻抗及密度.结果表明,利用该方法可提高叠前反演问题的稳定性和反演结果的可靠性,反演得到的纵、横波阻抗及密度可用来进一步计算流体及孔隙度等信息,为岩性及含油气性解释提供可靠依据.     

过程混合的高斯过程模型混合采样推理

提出了基于Dirichlet过程混合的高斯过程模型揭示复杂动态系统结构数据的多态性的内在机制.针对均值结构与协方差结构稀疏性的差异性,设计了参数先验与非参数先验来构建基于Polya urn与过松弛层采样的混合采样框架体系.该混合采样方案不但能够在统一的Metropolis Hasting(M H)概率评价准则下实现,而且能够最大限度地克服高斯随机走步的缺陷,方便、快速地获得马尔科夫样本链的展开.仿真结果表明,混合采样算法比高斯过程回归模型及高斯过程函数回归混合模型具有更广泛的适应性及更好的预测效果.     

基于区间数据的非参数Bayes估计

基于Dirichlet过程为先验分布,给出区间数据下总体分布非参数Bayes估计的表达式;通过对常用分布的随机模拟,阐述几类先验分布对估计效果的影响;最后,与参数极大似然法比较,证明所构造的方法具有相近的估计效果.      

指数平均寿命的Bayes估计关于先验分布的稳健分析

讨论了指数平均寿命的Bayes估计及其后验平均损失,关于先验分布的稳健性。本文所考虑的先验分布类是限制了均值和方差的共轭先验分布类。最后,给出了有关结果的数值计算例子。     

基于Dirchlet分布的扩展主观逻辑

针对基于二值逻辑的主观逻辑中存在的一些问题,提出了基于Dirichlet分布的扩展主观逻辑．在利用三值逻辑代替原来二值逻辑的基础上,扩展主观逻辑重新定义了事实空间与观念空间之间的映射关系和映射函数,并给出了新的扩展合意规则．扩展主观逻辑保留了主观逻辑基于统计推断和概率理论的优点,并考虑了事件结果不确定时的情况,从而可更好地建模和处理信任中的主观性和不确定性．实例分析表明,扩展主观逻辑具有合理的事实根据和理论基础．     

无界区域上的Dirichlet问题

讨论了无界区域上，边界函数无界的Ｌａｐｌａｃｅ方程Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题正规解的存在唯一性，给出了其唯一解的概率表达式     

右半平面上的零级狄里克莱级数

文章对右半平面上的狄里克莱级数和随机狄里克莱级数增长性进行研究,引入指标lim＋σ→0^＋ln＋M（σ）/lnσ,得到了零级狄里克莱级数增长性的一个充要条件。     

Wiener过程性能退化产品可靠性评估新Bayes方法

针对Wiener过程性能退化产品的可靠性评估问题,通过分析先验分布和损失函数两个因素,提出一种新的Bayes方法.假定Wiener过程参数服从共轭先验分布,对求解参数的后验分布进行理论分析;基于平方损失、绝对损失、0-1损失3种损失函数,分别求得Bayes估计结果;对航空发动机可靠性评估进行了实例分析.相对于已有方法,该方法在求解参数的后验分布时具有更广泛的适用性,并且运算过程更简单.对于民航发动机可靠性评估这一特定应用,3种损失函数中选取绝对损失函数时参数估计的拟合程度最优.     

一般随机Dirichlet级数表示的整函数的增长性

在一般的指数条件下,研究了全平面上无穷级随机Dirichlet级数的增长性.得到了对不要求同分布的随机Dirichlet级数与Dirichlet级数几乎必然有相同的收敛横坐标,级,下级和正规增长.     

半平面中的Dirichlet边值逆问题

给出半平面中解析函数的一类Dirichlet边值逆问题的数学提法．依据半平面中解析函数的Dirichlet边值问题和广义Dirichlet边值问题,讨论了此边值逆问题的可解性．利用半平面中解析函数Dirichlet边值问题的Schwarz公式,给出了该边值逆问题的可解条件和解的表示式．