具有部分周期位势的非自治二阶系统的周期解

用极小极大方法得到了具有部分周期位势的自治二阶系统周期解的存在性与多重性定理。     

一类次二次哈密顿系统的多重次调和解

通过极小极大方法,获得了一个具有部分周期位势的一类次二次哈密顿系统的次调和解的存在性与多重性结果,     

一类次二次哈密尔系统的多重次调和解(英文)

通过极小极大方法,获得了一个具有部分周期位势的一类次二次哈密顿系统的次调和解的存在性与多解性结果.     

位势退化究竟应该怎样处理

用位势法规划货物的产销通路有时发生位势退化。本文在分析既有处理方法存在缺点的基础上提出了新的解决途径:如从行位势求列位势,所设 x=△→00,应使所求列位势最小,如由列位势求行位势,应保证行位势与元素之和为最大。迭代中位势出现增歧,必然伴随退化。因此,对位势退化和增歧的处理是程序设计不可忽略的两个方面。     

一类非自治二阶系统的多重周期解

利用临界点理论研究具有部分周期位势和线性增长非线性项的非自治二阶系统的多重周期解的存在性,推广了已有结果.     

一类二阶哈密顿系统的多重周期解

利用临界点理论研究二阶哈密顿系统周期解的存在性.在具有部分周期位势时,利用极小极大方法得到了一些新的多解性条件.     

位势井在3个非线性源项波动方程中的应用

为了研究一类半线性波动方程的初边值问题解的适定性,引进一种新的位势井方法,通过新构建的变分法来计算位势井深度并定义新的位势井,利用新位势井方法得到了解的不变集合,新位势井方法结合紧致性方法得到了具有3个非线性源项波动方程的初边值问题解的整体存在性,结合凸性方法得到了解的有限时间爆破.主要定理揭示了解的初始值对整体适定性的影响,同时这种新的位势井方法使得应用位势井理论处理问题的机制更加清晰,从而进一步丰富和发展了位势井理论.     

用自然边界元法计算位势问题的近边界位势梯度

在二维位势问题中,位势导数场边界积分方程通常衍生出超奇异积分问题。通过新边界变量的替换消除了常规的位势导数边界积分方程中超奇异积分,推导出以位势梯度为边界量的自然边界积分方程。在常规的位势边界积分方程执行后,采用自然边界积分方程的边界元分析比常规边界元法得到更加准确的近边界位势梯度;算例显示了自然边界元法的有效性。     

河南省各地市公路物流空间联系研究

物流空间联系旨在研究特定区域物流分布与演变的空间差异,本文主要采用分布比、位势商等指标,对河南省各地市的物流空间联系状况进行研究。根据平均货运量位势商与平均货物周转量位势商的大小,可以将河南省的城市分为两类。这两类城市要根据各自实际情况,在今后的发展中,注意经济增长与物流发展的平衡。     

非自治二阶微分系统周期解的多重性

考虑带部分周期位势的二阶非自治微分系统的周期解, 在具有次线性非线性项时, 利用[KG*8]临界点理论得到了多重周期解存在的充分条件.     

关于径向基函数插值方法及其应用

用径向基函数插值方法及求解偏微分方程的方法,选取Multi-Quadric方法为径向基插值函数,逆Multi-Quadric方法对偏微分方程进行数值计算,并与其他方法进行比较,突出径向基函数求解偏微分方程的方法的优点,提出一些需要进一步研究的问题。     

关于部分变无一致渐近稳定性的判定定理

本文给出了一组关于部分变元一致渐近稳定性的判定定理,其中V函数可以为关于部分变元的变号函数。     

关于多元复合函数微分法的探讨

求多元复合函数的偏导数是一个比较繁难的问题。本文通过函数的结构图得出偏导数公式,使求多元复合函数的偏导数变得有条理、简单、易记、易学、易懂。     

关于部分变元稳定性的基本定理

本文给出了一组关于部分变元稳定性的判定定理,其中 V 函数可以为关于部分变元的变号函数,从而减弱了关于部分变元稳定性的基本定理的条件.     

求解偏微分方程的GD法原理及应用

GD法是从泰勒展开式出发,推出的一种求解偏微分方程的数值方法,该方法通过离散,将某节点的各阶导数表达为全域节点函数值的加权和,从而将偏微分方程转化为由待求节点函数值表述的代数方程组.系统地介绍了GD法的基本原理以及权系数的推导,并运用该方法求解了梁和薄板静力问题.计算结果表明,GD法具有数学原理严谨、精度高、收敛快、易于编程计算等特点,是求解偏微分方程的有力工具.     

基于满意度的不适定二层规划部分合作模型

针对传统的求解不适定二层规划问题的部分合作优化模型提出一种新的满意度函数,并以下层满意度函数作为合作系数构造新的部分合作模型.数值算例表明在该满意度函数下,改变最小满意度水平得到的总体满意度较好,说明该满意度下的部分合作模型是可行的.     

解析函数f(z)=u(r,θ)+iv(r,θ)中u(r,θ),v(r,θ)高阶偏导的一般式及推论

本文在复函数解析时,将自变量表成指数形式,推导了解析函数实虚部的高阶偏导数的递推公式,并发现实虚部的偏导公式有着完全相同的形式,另外在推论中给出了解析函数在此种形式下的一个充要条件.     

功能梯度材料平面断裂中的一系列偏微分方程边值问题

当弹性模量接任意函数形式连续变化时，将各向同性、正交异性功能梯度材料平面断裂问题的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ＋Ⅱ型裂纹的探讨归结为求解两类（6个）偏微分方程的边值问题。在此基础上进一步考虑当弹性模量按指数函数形式或按幂函数形式连续变化时，相应的Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅰ＋Ⅱ型裂纹的探讨可归结为求解另4类（12个）较为简单的偏微分方程边值问题。     

关于二元函数的偏奇偶性

本文提出了二元函数偏奇偶性的概念,讨论了它们的一些性质.     

基于分数阶Fourier变换的时频分布

分数阶Fourier变换是对经典Fourier变换的推广.根据信号瞬时相关函数、点谱相关函数、Wigner分布和模糊函数这4种信号表示方法之间的Fourier变换关系,基于二维分数阶Fourier变换,给出一种新的分数阶时频分布,它表征了信号的局部时间/频偏和局部频率/时延特性,进一步讨论该分布函数的主要性质.最后给出它在线性调频（chirp）信号检测中应用的仿真结果.