不分明拓扑空间的覆盖维数

研究了不分明（模糊）拓扑空间的覆盖维数，讨论了分明覆盖维数与不分明覆盖维数的关系。作为准备，还研究了有关拟连续的一些性质。     

不分明拓扑的不分明层次拓扑

给定不分明拓扑η．证明了每个层次闭集族恰好形成一个新的不分明拓扑，称之为η的不分明层次拓扑，并讨论了其基本性质。揭示了层次诱导拓扑与不分明层次拓扑之间的内在联系。提出了判定拓扑性质是否理想的标准。     

不分明拓扑空间的道路连通性

本文是从一个新的角度出发讨论了不分明拓扑空间的道路连通性,并把分明拓扑学的相应结果推广到不分明拓扑学中去。主要的结果是不分明拓扑空间的道路连通性的讨论可归结为关于分明点间的不分明道路连通性的讨论。     

关于不分明拓扑空间的基数函数

本文在不分明拓扑空间中引入了基数函数hc(X)和nw(X),并讨论了它们与另外的基数函数的关系及其性质。     

不分明拓扑群

1965年Zadeh引进了不分明集(Fuzzy set)的概念和运算。不久这一理论渗透到了数学的许多分支。Chang、Wong、Lowen、蒲保明和刘应明等人研究了不分明拓扑空间,Rosenfeld研究了不分明群。1979年Foster给出了不分明拓扑群的定     

一类不分明拓扑空间(Ⅱ)

在中我们引入了一类特殊的不分明拓扑空间——乘积诱导不分明拓扑空间(X,■×θ),并得到了一些直接的结果。在那里我们沿用了Wong在中给出的不以分明点为特例的不分明点及其邻域的定义。但我们指出了分明点具有特殊地位。在本文中我们将引入邻域胚的概念,并利用它定义分明点的邻域及不分明集的S-复盖,从而引入S-不分明紧性。并证明了关于这种不分明紧性的Tychonoff定理。最后初步地考虑了不分明拓扑定间的分离性,为进一步的讨论作了必要的准备。     

不分明拓扑空间中集网收敛与分离性

本文讨论了不分明拓扑空间中的集网收敛,并证明不分明重—T_3,拓扑空间,不分明重—T_4拓外空间,不分明正规拓扑空间可用集网收敛来描述。     

不分明局部紧致拓扑空间的乘积空间与商空间

本文给出了不分明局部紧致、局部可数紧致与局部 Lindelf 等拓扑空间的乘积空间与商空间的某些性质。     

不分明拓扑空间的同伦和基本群

本文将分明拓扑空间的同伦概念和基本群推广到不分明拓扑空间,并证明相应的结果。     

诱导L-smooth拓扑空间

引入L-fuzzifying拓扑空间及生成L-smooth拓扑空间的概念,研究了L-fuzzifying拓扑空间(X,τ)与其相应的生成L-smooth拓扑空间(LX,ω(τ))的关系;介绍了ω算子及其运算性质;给出并研究了L-smooth诱导空间,L-smooth弱诱导空间,L-smooth满层空间的定义和它们之间的联系。     

杂谈空间设计的尺度

从人的因素、无障碍设计的概念、设计经验和空间规划的关系3个方面探讨了在室内设计中的尺度问题,论述了这3方面对设计的重要影响,并提出了其在室内设计中运用的措施。     

概率空间上的盒维数

在概率空间（Ω,ξ,μ）上定义关于卢的上、下盒维数,并给出了上、下盒维数的另一等价定义,讨论了概率空间上关于产的上、下盒维数与关于μ的Hausdorff维数、预填充维数及填充维数之间的关系．     

线性矩阵方程的解空间维数问题

目的给出AX XB=0,X AXB=0型矩阵方程的解空间维数。方法运用分块矩阵和Jordan标准形对解空间维数进行讨论。结果得到了解空间维数的一般表达式。结论利用分块矩阵和Jordan标准形可以讨论与此相关的问题。     

拓扑空间中的广义KKM型定理及其应用

介绍线性拓扑空间上的KKM定理,在无任何线性结构的拓扑空间中建立了基于弱广义KKM映射的广义KKM型定理,并且应用新的广义KKM型定理得到非紧拓扑空间上的一些鞍点定理及Nash平衡存在性定理.论文的结果统一和改进了近期文献中的一些结论.     

线性空间的极大子空间

引进了线性空间的极大子空间的概念,主要得出了3个结论：（1）线性空间V的子空间M是极大子空间当且仅当M是一维子空间的余子空间。（2）线性空间的任意子空间都可表示为一些极大子空间的交。（3）在满足子空间降链条件的线性空间中,每个子空间可表示为有限个极大子空间的交。     

拓扑线性空间与Euclid空间的线性同胚性

应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的.     

不分明正规空间的底空间不必正规

ＩｎｔｈｉｓｎｏｔｅＬｄｅｎｏｔｅｓａｃｏｍｐｌｅｔｅｌｙｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｖｅｌａｔｔｉｃｅｗｉｔｈａｎｏｒｄｅｒ ｒｅｖｅｒｓｉｎｇｉｎｖｏｌｕｔｉｏｎ .Ｆｏｒｌａｔｔｉｃｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃｃｏｎｃｅｐｔｓｗｅｒｅｆｅｒｔｏ [1 ].ＡｎＬ ｆｕｚｚｙｔｏｐｏｌｏｇｙｏｎａｓｅｔＸｉｓａｓｕｂｓｅｔΔ ＬＸｗｈｉｃｈｉｓｃｌｏｓｅｄｗｉｔｈｒｅｓｐｅｃｔｔｏｆｉｎｉｔｅｉｎｆｓａｎｄａｒｂｉｔｒａｒｙｓｕｐｓ.ΔｉｓｃａｌｌｅｄｓｔｒａｔｉｆｉｅｄｉｆΔｃｏｎｔａｉｎｓａｌｌｔｈｅｃｏｎｓｔａ…     

粗糙空间上基于VC维的风险泛函的界

为了完善粗糙空间上学习过程收敛速度的界,根据粗糙空间上的信赖性测度的性质和传统的统计学习理论的相关知识,在粗糙空间上学习理论的关键定理和学习过程一致收敛速度的界的基础上,给出了粗糙空间上退火熵、生长函数、VC维的概念及其相关的性质,以此为基础构建了粗糙空间上基于VC维的构造性的与分布无关的界,为系统地建立粗糙空间上的统计学习理论及其相应的支持向量机奠定了理论基础。     

弱诱导空间族的和空间

本文是笔者研究 LF 和拓扑空间的继续,在这篇文章中笔者讨论了弱诱导空间的和空间的性质,并给出 LF 和拓扑空间是弱诱导空间的充要条件以及弱诱导空间的和空间与底空间的关系,同时还证明了LF 和拓扑空间是 T_0 空间、次 T_0 空间、T_1 空间、T_2 空间、ST_1 空间、ST_2 空间的一个充要条件。