多险种多复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型

建立多险种多复合Poisson-Geometric过程的常利率风险模型,得到该模型的生存概率所满足的积分-微分方程.当无保费收入时,由所得到的积分-微分方程推出生存概率的Laplace变换的表达式,对于初始盈余为0时,得到生存概率的精确解.并给出具体的数值计算的实例以解释我们的结果.1     

Poisson-Geometric二维风险模型的生存概率

研究一种索赔到达服从复合Poisson-Geometric过程的二维风险模型,得到了该模型的生存概率Laplace变换后所满足的积分微分方程。     

常利率风险模型的破产概率

运用Laplace-Stietjes变换给出了常利率风险模型的破产概率的解的显示表达，该模型是由学者Delbaen和Haezendonck(1987)提出的。     

一类风险模型的破产概率及生存概率的积分—微分方程研究

对保费收取为Poison过程,索赔次数为Poison-Geometric过程的带干扰风险模型进行研究,证明了调节系数的存在性,给出了风险模型破产概率的一般表达式,推导了生存概率所满足的一个积分-微分方程.     

带混合保费和投资复合Poisson-Geometric风险模型的生存概率

在考虑到保费收入和通货膨胀等随机因素的干扰以及保险公司将多余资本用于投资来提高其赔付能力的基础上,本文对经典风险模型进行了推广。首先,建立了混合保费收取下带投资和扰动的双复合Poisson-Geometric过程的双险种风险模型,随机保费收入服从复合Poisson过程,理赔过程服从复合Poisson-Geometric过程;其次,应用全期望公式,推导了该模型生存概率的积分微分方程;最后,当保费、理赔过程服从特定指数分布时,得到其满足的微分方程。     

一类随机保费下双险种风险模型的破产分布

研究了一类随机保费下带常利率的特殊双险种风险模型的破产问题,得到了该模型下破产概率和生存概率的递推表达式及所满足的积分方程。     

一类风险模型的破产概率的拉普拉斯变换

考虑一类带常利率且带干扰的复合Poisson风险模型的破产问题.在索赔额分布具有连续密度函数的较一般条件下,利用该模型的破产概率所满足的积分-微分方程,给出此破产概率拉普拉斯变换的显示表达式.     

稀疏二维Poisson-Geometric风险模型的生存概率

本文研究了二维Poisson-Geometric风险模型,理赔过程为稀疏相依的。利用概率论中的全概率方法,得出了满足于此二维风险模型生存概率的偏积分微分方程。利用这个二维风险模型的强马尔科夫性,得到了一个使得该模型生存函数导数连续的充分条件。     

一类多险种的风险模型及其破产概率

从保险公司的经营实际出发,对已有的风险模型进行了推广,提出了一类多时段、多险种、带干扰且有累积投资收益的风险模型,并运用鞅方法给出了最终破产概率的Lundberg型不等式和一般公式．     

常利息力下稀疏风险模型的生存概率

对常利息力下的稀疏风险模型进行研究,其中保险公司的保费收入过程为一复合Poisson过程,而索赔计数过程是保单到达过程的p-稀疏过程.利用全概率公式及盈余过程的马氏性,得到了模型在有限时间内和无限时间内生存概率满足的积分-微分方程,并在保费额及索赔额均服从指数分布时得到了有限时间内生存概率的微分方程.     

一类允许负资产运行的风险模型不破产概率

考虑了在一定条件下允许负资产运行的古典风险模型.通过不破产概率满足的积分一微分方程,得到此模型不破产概率的明确表达式,并且与古典风险模型不破产概率进行了比较.     

一类风险模型的破产概率

考虑了一类多险种多索赔情形的风险模型.首先,证明了调节系数的存在唯一性,进而利用鞅的相关不等式及性质,得到了破产概率的Lundberg不等式及一般表达式;然后,通过模型转换,考虑充分小时段内的索赔情况,利用全概率公式得到了生存概率满足的积分-微分方程;最后,考虑两险种且索赔额服从指数分布这一特定情况,结合前面得到的积分-微分方程和经典风险理论的结果,给出了该特定情况下破产概率的显式表达式.     

奖惩系统下一类风险模型的生存概率

汽车保险是现代保险业的重要险种之一.在我国众多财产险中,汽车保险业务的保费收入往往占到公司总保费收入的80%以上.汽车保险的奖惩系统(Bonus-malus System)是广泛应用于世界各国保险公司的一种经验估费系统.考虑了在奖惩系统下一类离散型风险模型的生存概率,并且与非奖惩系统下离散型风险模型生存概率进行了比较.     

广义双Poisson风险模型下的生存概率

研究了广义双Poisson风险模型,给出了当索赔服从指数分布时,该模型在有限时间内生存概率.     

一类风险模型的破产概率

进一步推广Sparre Andersen风险模型,并得到了破产概率的尾等价式,它与Sparre Andersen风险模型相应的结果一致.     

一类象函数求拉氏逆变换的高效算法

本文结合海维赛(Heaviside)公式[1]及留数定理总结出了一种将一类有理函数快速化为部分分式的方法。进而能快速求这类有理函数的拉氏逆变换。这种方法也可应用于实分析中求解有理函数的积分问题。     

一类特殊风险模型的破产概率

研究了保费收入为ctβ,且索赔由分数布朗运动(自相似参数H>1/2)所模拟的一类特殊的风险模型的破产概率.通过测度变换,得到了无限时间的破产概率.最后利用分数布朗运动是高斯过程这一性质,给出了有限时间破产概率的上下界及极限定理.     

一类二维风险模型的破产概率

本文讨论了含正、负风险的和二维风险模型的破产概率问题．定义了三种不同的破产概率,并运用一维风险过程的结果得到这些破产概率的简单边界．引进参数a=（a1,a2）,利用鞅方法讨论破产概率ψa（a1u1＋a2u2）,得到一个关于生存概率Фa（a1u1＋a2u2）的积分-微分方程．     

一类离散风险模型的破产概率

研究了一类离散风险模型,其中保费的到达和索赔的发生过程均为复合二项过程,建立双二项风险模型,给出了最终破产概率的Lundberg不等式.     

一类双复合二项风险模型的破产概率

对经典风险模型进行推广,建立资金利率和通货膨胀率下带干扰的双复合二项风险模型,分析了盈余过程的性质,并运用鞅方法和盈余过程的性质得到了破产概率的一般公式及Lund-berg不等式.