关于RC梯形网络的实现问题

本文讨论了RC梯形网络的综合问题,证明了零点移位法在RC梯形网络展开时是完全有效的,给出了RC梯形网络可实现的充要条件.     

具有复数和实数零点的网络综合

本文提出了新的RC二端口网络综合方法,用它可以实现具有实数和复数传输零点的转移函数。该方法不但灵活,而且实现的网络增益可以为任意值。     

RC二端口网络电压传递函数的研究

本文从RC二端口网络的电压传递函数及入端导纳的表达式出发,研究了电压传递函数,入端导纳,负载导纳之间的关系以及它们和网络Y参数的关系,得出了几个重要关系式。这些结论对丰富RC二端口网络的综合方法提供了必要的理论基础。     

非流线型截面气动导纳识别的零点分离法

抖振响应是大跨度桥梁风致振动研究中的一个重要部分,而气动导纳是抖振力表达式中的重要参数.目前,仅对于流线型截面存在气动导纳的解析表达式,而对于非流线型截面的气动导纳研究,尚处于探索阶段.利用静力三分力系数零值点,分离顺风向脉动风作用和横风向脉动风作用,分批识别6个气动导纳,即零点分离法.首次实现了6个气动导纳函数的完整识别,为气动导纳研究探索了一条新思路.其中,抖振力测量采用模型表面压力测量积分的方法,取得了良好的效果.     

RC二端口网络的实现理论

究研单(双)端侧接任意阻容负载RC二端口网络转移函数的实现问题。提出了N型函数的概念及其判别定理,得到了网络转移函数的极点与N型函数的零、极点位置分布关系的结论,给出了求解开路阻抗或短路导纳参数的一般方法。     

LC双口网络的实现理论

本文研究单(双)端侧接任意电抗负载LC二端口网络转移函数的实现问题,给出了求解开路阻抗或短路导纳参数的一般化方法和转移函数可实现的充分必要条件,使电抗二端口网络的实现理论得到完善。     

应用巴特沃思逼近实现三阶有源低通滤波器的设计

本文介绍的设计,是应用巴特沃思逼近找到一个可实现的三阶电压转移函数,并用RC一阶有源电路和RC二阶有源电路的级联,来获得能满足上述电压转移函数的三阶有源低通滤波器。文中还提出了在设计中采用归一化方法的好处,以及去归一化的方法。     

整函数的零点分布问题

讨论了整函数的零点分布情况,给出并证明了整函数的零点全部分布在复平面上某个具体区域内的充分必要条件,得到了零点分布问题的一个判据。     

整函数的零点分布问题

讨论了整函数的零点分布情况,给出并证明了整函数的零点全部分布在复平面上某个具体区域内的充分必要条件,得到了零点分布问题的一个判据.     

复平面上计算超越函数零点的一种有效算法

超越方程数值求解,是数值分析中的一个重要课题.迄今已有多种求根方法出现,但这些方法多限于处理实变量实值函数的情形,并限于求一个根.基采采用J_3剖分和整数标号法的一种互补轮回的不动点算法,本文提出在复平面上同时计算超越函数苦干个零点的一种有效算法.     

RC网络的实现理论

本文对RC网络综合理论做了进一步的探讨,给出了RC二端口网络单端接任意RL负载时转移函数可实现的充要条件,並从理论上给予严格的证明。使RC网络综合理论得到补充。     

正规族与高阶导数分担值

设f(z))和g(z)在复平面的一个区域G内亚纯，α∈C^-＝CU|∞|，若f(z)-α和g(z)-α在G内具有相同的零点，则α称为函数f（z)和g(z)在G内的分担值，当零点计重数或不计重数时，则α分别称为函数f(z)和g(z)在G内的CM分担值或IM分担值。研究在函数与其高阶导数具有分担值的条件下函数族的正规性定则，证明了一个区域G上的全纯函数族F是正规的，如果两个不同的有穷复数为族F中每个函数及其k阶导数在G中的CM分担值，且族F中每个函数的零点重级≥k(k为自然数)。例子表明本定理中对函数零点重级的限制至少在k＝2时是精确的。     

关于亚纯函数的k阶导函数和有理函数(英文)

设f是复平面C内的超越亚纯函数,R是一个有理函数且R(■)0,k是一个正整数.并假设f的零点重级至少为k+1,至多有限个零点例外.则f~((k))-R有无限多个零点.     

关于一个引理的讨论~(1)

武汉大学数学系的余家荣先生编的《复变函数》(以下简称“原著”)一书中,第124页上有一个如下的引理: 设f(z)是存有界区域D内的亚纯函数,它在D的边界C上每一点解析,并且在C上没有零点,那么f(z)在D内至多只有有限个零点和极点。笔者认为此引理可作如下探讨: 设f(z)是在有界区域D内的亚纯函数,它在D的边界C上每一点解析,若在上存在一解析点z_1,使f(z_1)≠0,则f(z)在D内至多只有有限个零点和极点。     

关于亚纯函数与其高阶导数之积的值分布

文章得出的结果:设f是复平面上的一个超越亚纯函数,其所有零点的重级均不小于k,且k,n是正整数.假设c(x)是一个不恒等于零的f(z)的小函数.当n,k均不小于2时,则fnfk-c(x)有无穷多个零点.     

涉及复合亚纯函数和不动点的亚纯函数的正规族（英文）

假设f是一个超越整函数,G是定义在区域D■C上的全纯函数族.如果对G中每个元素g,f(g)-α1在区域D上的每个零点重数≥2,f(g)-α2和g-α2在区域D上IM分担0,这里α1和α2是2个判别的有穷复数,则G在区域D上是正规的,该结果推广了Bergweiler 2004年的一个结果.同时还证明了:假设R是一个次数满足deg R≥2(deg R≥3,并且R在在复平面上有3个判别的有限的不动点)的有理函数,F是一个定义在区域D■C上的全纯函数(亚纯函数),并且对F中每个元素f,Rf(z)-z和f(z)-z在区域D上IM分担0,则F是区域D上的正规族,该结果推广了方明亮与袁文俊2000年的一个结果,也推广了常建明、方明亮与L.Zalcman 2005年的一个结果,并举例说明本文结果从某种意义上来讲是最佳的.     

涉及实零点的亚纯函数的Picard型定理Ⅱ

利用亚纯函数的值分布理论和正规族理论的基本知识、研究方法及研究成果,在徐成雨、刘晓俊的一个定理基础上进一步考虑例外函数是有理函数的情况,得到了如下定理:设f为复平面C上的超越亚纯函数,若存在M≥0,使f满足:f=0=〉|z~2f′|≤M;f的零点均为实数;f的极点重级至少为3,则f′-1/z~2有无穷多个零点.     

RC双口网络的設计方法

本文提出了一种新的网络设计方法,该方法不但解决了双端侧接任意RC负载网络的转移函数实现问题,而且实现的网络结构中不含理想变压器。     

解析函数的零点的几个定理及其应用

以有限条简单闭曲线①为边界的区域G上的解析函量的零点个数问题,Rouchè及Hurwitz等人都作了诈多研究,其主要结果是Rouchè定理与Hnrwitz定理。本文得到了下面的定理1.设D是在复平面上的一个有界区域,其边界C是一条或有限条简单闭曲线。设函数f(Z)与g(Z)在D与C所组成的闭区域D上解析,并且设在C上,f(Z)与g(Z)都没有零点,且f(Z)/g(Z)不为负实数。那么在D上,f(Z)与g(Z)的零点个数相同。     

亚纯函数微分多项式的零点

考虑区域D上的一个亚纯函数和它的一个微分多项式,其中该多项式的系数为D上的亚纯函数,我们给出了其闭包被包含于D内的有界集E上的该微分多项式的零点个数的下界。