关于方程f″+P(z)f′+Q(z)f=0的解的复振荡性质

本文着重研究了二阶线性微分方程 f″+P(z)f′+Q(z)f=0(其中P(z)、Q(z)为多项式)的解的复振荡性质,即其解的零点收敛指数与增长级的比较,得到了一些结果。同时,本文还研究了方程f″+P(z)f=0(其中P(z)为多项式,且degP=p>0)具有一非平凡解f_0使得λ(f_0)相似文献   

关于方程 f″+(e~(P(z))+Q(z))f=0的振荡性质

本文得到如下主要结果:设 P(z)和 Q(s)为多项式,degP=m>0。若方程f″+(e~(P)(z))+Q(z))f=0存在一非平凡解 f,使得λ(f)相似文献   

关于方程 f″ (e~(P(z)) Q(z))f=0的振荡性质

本文得到如下主要结果:设P(z)和Q(s)为多项式,degP=m>0。若方程f~(11) (e~(P(z)) Q(z))f=0存在一非平凡解f,使得λ(f)相似文献   

二阶微分方程f″(z) A(z)f(z)=0解的性质

本文讨论了当A(z)为亚纯函数时,二阶微分方程f″(z) A(z)f(z)=0的两个线性独立解的性质,得到一些结果.     

微分方程f″+A(z)f=0的解的零点充满圆

设f1和f2是复方程f″+A(z)f=0的2个线性无关解,其中A(z)是一个整函数,记E=f1f2.利用无穷增长级函数的型函数,对E的零点分布进行了研究,得到了λ(E)=∞的情况下E的零点充满圆序列的一些结果.     

关于微分方程f″+(e~(-z)/e~z+1)f'+Q(z)f=0解的增长性

主要研究了二阶微分方程f″+e-z/ez+1f'+Q(z)f=0解的增长性,其中Q(z)是有限级超越整函数,得到了当Q(z)满足一定条件时,该方程的任意非平凡解为无穷级。     

一类二阶超越亚纯系数微分方程的复振荡

研究了线性微分方程:f(2)+A(z)f=0(1),得到了当A(z)是超越亚纯函数时,方程(1)的任一亚纯解的零点收敛指数与A(z)的级的关系.     

复方程f″ Af=0解的超级零点充满圆

设f1,f2是复方程f″ Af=0的两个线性无关解,其中A是整函数,令E=f1f2.本文研究了齐次线性微分方程f″ Af=0的超级零点充满圆问题,建立了E的超级零点充满圆的一些结果.所得结果精确了一些已有的结果.     

关于二阶复微分方程f″(z)+A(z)f(z)=0解的非实零点的研究

考虑二阶复微分方程f″+A(z)f=0解的非实零点的收敛指数与解的增长级之间的关系,其中A(z)是多项式,给出方程非零解的非实零点序列的收敛指数等于增长级的一个充分条件.     

关于2阶线性微分方程f″+Af’+Bf=0解的增长性

运用Nevanlinna值分布的理论和方法,研究了2阶亚纯系数线性微分方程f″+Af’+Bf=0解的增长性,在假设A或B具有有限或无穷亏值的不同条件下,证明了方程的每一非零解的增长级均为无穷.     

关于微分方程f″＋e^-z/e^z＋1f′＋Q（z）f=0解的增长性

主要研究了二阶微分方程f″＋e^-z/e^z＋1f′＋Q（z）f=0解的增长性,其中Q（z）是有限级超越整函数,得到了当Q（z）满足一定条件时,该方程的任意非平凡解为无穷级。     

关于方程f″＋B1f′＋B0f=H（z）的复振荡理论

该文研究了当Ｂ１（ｚ），Ｂ０（ｚ）为有理函数，Ｈ（ｚ）为亚纯函数时，非齐次线性微分方程ｆ″＋Ｂ１ｆ′＋Ｂ０ｆ＝Ｈ（ｚ）的亚纯函数解ｆ（ｚ）的复振荡性质，在一定条件下得到方程妥的零点序列的收敛指数的精确估计。     

关于ψ(z)f(z)f(k)(z)的值分布

得到在|z|＜+∞内的超越亚纯函数f(z)涉及慢增长函数ψ(z)的微分单项式ψ(z)f(z)f(z)(k)的定量不等式T(r,f)≤N1(r,f)+3{Nk)r,1/f)+N(r,1/ ff(k)-1)}+S(r,f)其中ψ(z)为非零亚纯函数,满足T(r,ψ)=S(r,f);S(r,f)表示o(T(r,f))(r→+∞),至多除去[0,+∞)内一线性测度有穷的集合.     

关于超越亚纯系数微分方程的复振荡

在本文中,我们研究了超越亚纯系数非齐次线性微分方程 f~(k)+Af=F(z)的解的复振荡,其中AF≠0是有限级亚纯函数,A是超越的,如果上面的方程存在亚纯函数解f(z),那么最多出现一个有限级亚纯函数解,其它所有亚纯解的增长级和零点收敛指数都为无穷大。     

关于具有正规亚纯系数的高阶线性微分方程的复振荡

研究了非齐次线性微分方程f^(k) Ak-1f^(f-1) …A1f^1 A0f=F之解地复振荡问题，在A0，A1…，Ak-1，F≠0均为亚纯函数，且存在某个As比Aj（0≤j≤k-1,j≠s）有较大的正规增长级，而且对应齐次方程f^(k) Ak-1f^(f-1) …A1f^1 A0f=F之解满足λ^-（1／f^*)=λ(1/f^*)的条件下，得到了该方程至多除去一个例外解f0，其余所有亚纯解都满足λ^-(f)=λ(f)=σ(f)=∞。     

一类亚纯系数微分方程复振荡问题

研究了齐次线性微分方程f^(k) A(z)f＝0的解的零点收敛指数与A(z）的级的关系，表明方程解的零点收敛指数在一定条件下仅依赖于A(z）的性质。     

一类非齐次复微分方程解的振荡性

研究了一类线性非齐次微分方程f″＋e-zf＇-e-zf=h1（z）e-z＋h2（z）的复振荡问题,其中h1（z）为多项式,h2（z）为级小于1的整函数,得到这类方程的任意非零解一定具有无穷增长级和无穷的零点收敛指数。     

一类迭代级亚纯函数系数线性微分方程的复振荡

本文主要研究了具有亚纯函数系数,形式为f（k）＋A（k-1）f（k-1）＋…A1f′＋A。f=0的线性微分方程和它对应的非齐次形式的线性微分方程的复振荡,考虑了在某个系数的迭代级处于支配地位时的解的复振荡,得到了方程解的迭代级和零点迭代收敛指数的精确估计。