半相依回归系统的广义岭型主成分改进估计

对于一类半相依回归系统提出了一种广义岭型主成分改进估计,并讨论了这种估计及相应的两步估计的优良性质,获得了若干深入的结果.     

半相依回归系统参数的Stein型主成分改进估计

将S tein压缩思想与主成分改进估计相结合,研究两个半相依回归系统.当设计阵呈病态时,提出S tein型主成分改进估计,同时,给出当V未知时的两步估计.证明在均方误差意义下,S tein型主成分改进估计局部优于主成分改进估计和协方差改进估计.     

相依回归系统参数的广义岭型改进估计

从设计阵的多重共线性角度出发,提出一种新的相依回归系统回归系数有偏估计——广义岭型改进估计.讨论了此估计的优良性,如:有偏性、可容许性等,在均方误差准则下证明了此估计要优于传统的岭型改进估计,并对同类估计进行了比较.     

广义岭型主成分估计的一些性质

讨论了广义岭型主成分估计的一些性质,引入一种估计的相对效率,证明了广义岭型主成分估计比岭型主成分估计和主成分估计的效率高,并且在Pitman准则下也优于岭型主成分估计和主成分估计.     

两个半相依回归系统参数的Stein估计

Zellner等学者研究了一类相依回归系统中参数的最小二乘估计的改进,这些改进估计都是无编估计且具有许多优良性质,但是当设计阵呈病态时这些改进估计不再被认为是良好估计.本文提出了一种有偏Stein估计,证明了在设计阵呈病态时Stein估计的优良性质.     

半相依回归系统参数的c-k型改进估计

针对设计矩阵Xi呈病态时的半相依线性回归系统,提出了系统参数iβ的一种c-k型改进估计,并证明了这种估计在均方误差意义下的若干优良性质.     

广义岭型主成分估计的一条最优性质

证明了在一类广义岭型降维估计中，广义岭型主成分估计的方差和最小。     

一类相依回归系统的一类协方差改进估计

对于一类相依线性回归系统，王松桂提出了一种附加信息逐次迭加的估计——协方差改进估计［１］。本文提出了一类新的协方差改进估计，并研究了这一类协方差改进估计的优良性质及其相应的两步估计的优良性质     

广义岭型主成分估计优良性研究

对有偏估计中的广义岭型主成分估计的优良性进行了较深入的研究.证明了广义岭型主成分估计优于最小二乘估计的充要条件,并在此基础上对几类常见的有偏估计在均方误差(阵)条件下优于最小二乘估计的充要条件进行了拓展.     

一类相依回归系统参数的广义两步有偏估计

本文提出了一类相依回归系统参数的广义两步有偏估计,证明了当设计矩阵呈病态时,广义两步有偏估计的均方误差小于两步协方差改进估计的均方误差.     

一类相依回归系统参数的一种广义有偏估计

本文提出了一种广义有偏估计，证明了当设计矩阵呈病态时，这种有偏估计的均方误差小于协方差改进估计的均方误差。     

一类相依回归模型参数的组合主成分改进估计

针对两个相依方程组成的一类回归模型,提出回归系数的一种组合主成分改进估计方法,在均方误差意义下讨论了这种估计量的优良性质,研究了此估计与主成份改进估计的关系.     

一类相依回归系统参数的根方估计

本文提出了一类相依回归系统回归参数的根方估计,证明了当设计矩阵呈病态时,根方估计的均方误差小于协方差改进估计的均方误差。     

关于岭型主成分估计的回归最优性

证明了在一类岭型降维估计中,岭型主成分估计的方差和最小。     

降秩相依回归系统的泛岭改进估计

对于二个相依回归系统ｙｉ＝Ｘｉβｉ＋ｅｉ,Ｅ（ｅｉ）＝０,Ｃｏｖ（ｅｉ,ｅｊ）＝σｉｊＩ（ｉ,ｊ＝１,２）,当设计阵Ｘｉ（ｉ＝１,２）为ｎ×ｐｉ的列满秩阵时,其参数的估计已为许多学者所研究．在Ｘｉ（ｉ＝１,２）不是列满秩阵的情况,提出一种新的估计——降秩泛岭改进估计,并且探讨了这种估计及其相应的两步估计的各种性质．     

广义岭型主成分估计的方差最优性质

主要讨论了在广义岭型降维估计类中,广义岭型主成分估计的方差性质.在一定条件下,证明了广义岭型主成分估计的协差阵的特征值、行列式及正交不变范数最小.     

岭型主成分估计的方差最优性质

研究岭型主成分估计在降维估计类中的方差最优性，证明了它的方差阵在降维估计类中最小，方差阵的特征值最小，方差和及方差积最小。并讨论了它的方差在正交不变范数意义下的最小性和方差的最小最大性质，得出了方差阵的行列式及正交范数在降维估计类中最小。