体育比赛规则与概率分析

用概率的方法分析了体育比赛规则修改的合理性,讨论了比赛规则修改后所产生的影响及作用.提出了针对2008年奥运会的一些对策及应该做的部分准备工作.     

游戏规则中的概率问题

本文通过三个实例探讨了有些游戏或比赛规则中存在的一些概率问题。提醒人们在参加游戏或比赛时,应善于分析和研究,尽可能地利用规则,使自己在一开始就处在相对有利的位置上。     

排球赛制的概率分析

排球比赛的每局原先是15分，后来改为25分，曾经是三局两胜，后来改为五局三胜。赛制的改变对比赛的胜负产生了影响。用概率的方法对赛制的改变进行了定量分析，给出了两种不同赛制下球队取胜的概率。     

部分成员没有毁伤能力的随机格斗的获胜概率

建立了一方全部成员具有毁伤能力,另一方部分成员具有毁伤能力的随机格斗模型。在双方随机瞄准的条件下,分别就进攻方分组和不分组的情况建立了格斗双方的状态概率微分方程组。在不同的作战停止规则下,给出了进攻方分组和不分组情况下进攻方获胜、防御方防御成功以及出现和局的概率递推算法。在进攻方分组的条件下,证明了不同作战停止规则下获胜概率的性质,不同的作战停止规则导致获胜概率的性质有较大差异。在进攻方不分组与分组的情况下,通过具体数值例子比较进攻方的不同参数下的获胜概率,结果发现没有一种进攻方案绝对占优。     

三对二格斗时的最优射击策略

假设格斗双方分别为A方、B方，双方独立同时射击．并且以后的发射时间间隔相等，在这种同射对抗条件下（all fire siraultaneously at fixed intervals），C.J.Ancker Jr.与Ttevor Williams导出了二对二格斗时，一方的最优射击策略以及格斗取方各自获胜的概率。该文进一步考虑三对二格斗时的情形．先求出在不同射击策略下，A方获胜的不同概率，并证明了A方第2种射击策略优于其它射击策略因而也是格斗A方的最优射击策略．并得到了相应的获胜概率。     

条件推理中不同前后件概率组合的实验效应

通过控制条件命题中前件与后件发生概率的高低，在直接提供和间接提供概率信息的情况下，考察了4种不同前后件概率组合（LL、LH、HL、HH）的条件命题对4种条件推理（MP、DA、AC、MT）的影响，结果表明：大学生对前后件的主观概率估计会影响他们的推理行为，表现出高概率结论效应，而客观概率信息对推理过程的影响却不明显；大学生对4种条件推理的认可程度主要与范畴前提的条件概率值成正比。     

基于多层概率集的随机系统预测控制

针对具有Markov跳变特点的一类离散随机系统,研究了输入量概率约束下的状态反馈预测控制问题。采用多层概率集的概念和方法,给出了具有多个不同概率软约束下的预测控制器设计算法,在多步反馈律的控制下,系统状态以指定概率进入不同的椭圆内,保证了系统的稳定性,而且扩大了控制问题的可行范围,改善了系统性能。最后仿真实例证明了所提方法的有效性。     

概率概念的发展和争论

本文根据概率概念发展的几个主要阶段代表人物的观点,扼要地介绍了不同学派对于概率这一概念的不同的理解和争论。争论的焦点是概率这一概念的客观基础。文章认为概率是有客观与主观这两类不同的概念,但这两者不是绝对对立的,而是在一定条件下相互转化的,我们应该致力于研究相互转化的前提条件以及相互转化的形式,并从这一观点解释贝叶斯公式。     

双投资策略风险模型下破产概率的渐近估计

保险公司在不同盈余水平下采取不同的投资策略。由伊藤公式和风险中性假设得到总资本盈余过程的表达式，并假设索赔过程属于D族且成对拟渐近独立，最终得到了有限时间破产概率以及最终破产概率的渐近估计，并进行了相应的数值模拟。     

匹配滤波器解扩方式及性能

介绍了数字匹配滤波器解扩电路的结构和特点，研究了高斯白噪声信道下基于数字匹配滤波器的PN码捕获方式，并根据匹配波滤器相关处理时间的不同（部分周期和全周期）推导了PN码同步检测和虚警概率，最后对数字匹配滤波器的相关输出进行了仿真，给出了检测，虚警概率数值分析结果，从而为进一步研究数字匹配滤波器解性能提供了理论依据。     

利用缩减样本空间方法替代贝叶斯公式的计算

条件概率的计算是概率论中极其重要的计算之一,一般有利用定义式计算和缩减样本空间计算两种方法．缩减样本空间计算法在先验概率问题计算上比较浅显易懂,但在后验概率问题上计算一般不采用这个方法,而是使用定义式来计算,后验概率的计算又和贝叶斯公式有较大的关系．着重讨论缩减样本空间计算法在后验概率问题上的应用．从而避免利用贝叶斯公式计算的繁琐过程．     

日常生活中的小概率事件

小概率事件原理是概率论中具有实际应用意义的基本理论，文章从常见问题出发，介绍了小概率事件原理在日常生活中的应用．     

古典概型中摸球模型的解法探讨

通过对古典概型中摸球模型的探讨,提供了一些有用的解题思路和方法,并试图以明确的公式形式表达特定问题的解.     

拟Bernoulli概型事件概率的探讨

本文建立了拟Bernoulli概型,并给出在此概型下事件概率的估算方法。     

试论主观与客观概率

在概述概率的主观与客观的观点的基础上,认为它们都有一定的适用范围;且在一定条件之下,又是可以相互转化的。     

多阶段投资组合模型的研究

多阶段投资组合问题由于其涉及了较复杂的理论，对它的研究还不多见．以较易于理解的方法给出多阶段投资合模型，旨在对投资者和研究者有所裨益．     

普通划分下F事件的全概率公式

给出Ｆ事件的条件概率定义和性质，并在基本空间普通划分下给出Ｆ事件的全概率公式。     

概率母函数的应用与拓展

概率母函数是概率论中的一个重要运算工具。本文由概率母函数的定义,总结了它的若干性质,并举例应用。然后通过变量的参数分布将其推广为广义概率母函数,拓展了概率母函数的内涵和应用。     

图表法在《概率论与数理统计》教学中的若干应用

图表法简单,直观,易于理解,《概率论与数理统计》中涉及的公式及题目有些往往比较抽象,学生难以理解。引入图表法可以让学生对这些公式或问题有比较直观的了解,使学生对相应问题有个客观的参照。这样,学生学习过程中,更容易进入状态。