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1.
2.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2005,22(3):13-14
设a,m是大于1的正整数.该文证明了:当m>2时,方程(ax^m+1)/(ax+1)=y^n+1仅有有限多组正整数解(x,y,n)适合min(x,y,n)>1,而且这些解都满足y6n<x^m-1≤a^m2-3m+2. 相似文献
3.
证明了方程n^x+(n+1)=(n+2)^z没有正整数解(x,z),其中n是大于1的正整数. 相似文献
4.
乐茂华 《广西师范学院学报(自然科学版)》2008,25(1):14-15
对于正整数n,设δ(n)是n的不同约数之和.该文证明了:方程δ(1)δ(n)+δ(2)δ(n-1)+…+δ(n)δ(1)=nδ(n)仅有正整数解n=1和2. 相似文献
5.
乐茂华 《中南民族大学学报(自然科学版)》2007,26(2):95-96
对如何确定x(n,k),以及当n充分大时,x(n,k)等于1/k的十分位数的问题进行了分析,通过假设k是大于1的正整数,n为任何正整数,求出了(nk nk-1 … n 1)1/k的十分位数. 相似文献
6.
关于一类不定方程的正整数解数 总被引:8,自引:4,他引:4
证明了正整数n分为m部分互不相同的无序分拆数Q(n,m)是不定方程x1+2x2+…+mxm=n的正整数解数;利用将正整数n分为m部分的无序分拆数P(n,m)与Q(n,m)的关系,以及已有的P(n,4)的显表达式和关于不定方程x1+2x2+…+5x5=n的非负整数解数A(n,5)的显表达式,给出了Q(n,4)与Q(n,5)的显式表达式.从而给出了不定方程x1+2x2+3x3+4x4=n和x1+2x2+3x3+4x4+5x5=n的正整数解数的显表达式. 相似文献
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8.
设n是正整数,a是大于1的正整数,论文证明了广义Fermat数1/b(a^2n+1),当n〉max(5,loga/log2,1+log(e^2.6+logb)-log loga/log2)时都是孤立数,作为推论,将已有结果以几种特殊情况给出。 相似文献
9.
乐茂华 《中南民族学院学报(自然科学版)》2007,(2)
对如何确定x(n,k),以及当n充分大时,x(n,k)等于1/k的十分位数的问题进行了分析,通过假设k是大于1的正整数,n为任何正整数,求出了(nk+nk-1+…+n+1)1/k的十分位数. 相似文献
10.
李树新 《广西民族大学学报》2006,(Z2):2-9
利用数论方法得到了丢番图(x 1)2 (x 2)2 … (x n)2=y2有正整数解的必要充分条件,证明了当n=25时,无正整数解,当n=49时,仅有正整数解(x,y)=(24,357),当n=121时仅有正整数解(x,y)=(243,3366),同时证明了n=2,11时必有无穷多组正整数解,并给出了无穷多解的通解公式. 相似文献
11.
乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》2010,31(4):5-7
设n是正整数.运用Gel’fond-Baker方法证明了当n>3·1015时,方程nx+(n+2)y=(n+1)z无正整数解(x,y,z). 相似文献
12.
《云南民族大学学报(自然科学版)》2017,(2)
设n1是正整数,利用Pell方程的正整数解的一组恒等式和高次丢番图方程的结果,研究了丢番图方程y(y+1)(y+2)(y+3)=n~2x(x+1)(x+2)(x+3)的正整数解(x,y),分别在2|/n,3|x的情形下和n不同素因数的个数不超过2的情形下,证明了该方程没有正整数解(x,y). 相似文献
13.
管训贵 《云南民族大学学报(自然科学版)》2011,20(3):207-208
用初等方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=nx(x+1)(x+2)(x+3)在n=4p2k(p为奇素数,k为正整数)时无正整数解(x,y). 相似文献
14.
设n是正整数,运用初等方法证明了丢番图方程(16n)x+(63n)y=(65n)z仅有整数解(x,y,z)=(2,2,2),从而得到了Jesmanowicz猜想在该情形下成立. 相似文献
15.
孙浩 《西南师范大学学报(自然科学版)》2017,42(4)
运用递归数列、pell方程、同余式及平方(非)剩余等方法,证明了不定方程3x(x+1)(x+2)(x+3)=14y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(5,3). 相似文献
16.
关于不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3) 总被引:1,自引:0,他引:1
利用递归数列的方法,证明了不定方程x(x+1)(x+2)(x+3)=15y(y+1)(y+2)(y+3)仅有正整数解(x,y)=(3,1),(25,12). 相似文献
17.
设a是大于1的正整数,方程(ax~m-1)/(ax-1)=y~n 1是一类重要的指数Diophantine方程,利用同余的方法给出了该方程的适合min(x,y,n)>1的正整数解的取值范围,并将已有的结果m=3和m=4时方程解的情况以一个推论给出. 相似文献
18.
关于不定方程 x2+4n=y3 总被引:1,自引:0,他引:1
黄勇庆 《四川理工学院学报(自然科学版)》2007,20(1):26-27
利用代数数论的方法,证明了不定方程x2+4n=y3(其中n∈N,x≡1(mod2),x,y∈Z)仅有整数解(x,y,n)=(±11,5,1)。 相似文献