外微分和场的外微分形式

本文在三维线性空间R~3中,以外积为工具,定义出外微分运算,以此将经典微积分中的Newton-Leibnitz公式,Green公式,Stokes公式和Ostrogradski-Gauss公式统一为Stokes定理,并给出各种场的外微分形式;和电磁场中的Maxwell方程组的外微分形式。     

流体静力学的外微分形式

用几何的观点，把微分形式引进流体静力学，从而得到了热力学第一定律的一次形式．并利用外微分的性质，导出了流体静力学的一些基本关系．     

外微分应用于物理学的探讨

以矢量分析为基础,采用新型的记号法,来引进外微分形式及其所满足的基本定理;同时应用这一工具,重写物理学的若干公式,借以表明外微分形式的可取之处。     

外微分与热力学关系式

本文利用形式的外微分性质推出了各种热力学关系式。此推导过程简单,易于理解。     

外微分形式与热力学

本文应用外微分形式的理论，证明了热力学函数的局部存在性．同时指出热力学理论的外微分形式的表达，使得热力学的计算变得非常简单．     

流体静力学的外微分形式

用几何的观点 ,把微分形式引进流体静力学 ,从而得到了热力学第一定律的一次形式 .并利用外微分的性质 ,导出了流体静力学的一些基本关系     

微分形式与经典力学中的有心力场

通过微分形式与微分方程和向量分析之间存在的自然而协调的关系,在微分形式框架下讨论了质点在有心力场中运动的特性并得出在坐标变换下其均是协变的⒚     

外微分形式在多元系热力学中的应用

用外微分形式来表述物理定律和推导物理公式形式简洁、优美,而且外微分运算是自然和自动的,不受空间维数的限制。本文在扼要介绍外微分形式的定义以及相关定理的基础上,介绍它在推导多元系热力学的Maxwell关系中的应用。     

有突变的随机微分方程理论及其应用

本书是《用于工程的数学和分析方法》系列丛书之一。Ito在1942年首先提出并发展了随机微分方程，如今，随机微分方程已成为数学、物理、化学、生物学、医学科学和几乎所有科学的有用的工具。本书首先介绍Ito的随机积分和应用中的一些性质，接着讨论Ito公式及其应用：解随机微分方程和其他问题，最后论述解的概念和解的存在、唯一性和相关的重要理论。     

数学软件Mathematica 4.1在微分方程定性理论中的应用研究(1)

本文及本文的续篇主要介绍数学软件 Mathematics4 .1的基本功能 ,以及它在微分方程定性理论 ,特别是多项式定性理论中的应用。本文通过利用 Mathematics4 .1,计算了一类三次系统的焦点量公式 ,并指出了文献[9]中一个错误。     

四元数矩阵微分及其在精确分布上的应用

讨论了四元数矩阵的外微分形式,得出四元数矩阵变换下Ｊａｃｏｂｉ行列式的一些结果,利用这些结果,简化了四元数Ｗｉｓｈａｒｔ分布的推导,并且在求得四元数Ｓｔｉｅｆｅｌ流形体积的基础上,进一步导出其特征根分布     

拓扑学在Domain理论中的应用

讨论计算机程序设计语言的Ｄｏｍａｉｎ理论中的拓扑方法,研究稳定映射空间的开集,引入了极大类全函数概念,讨论极大类稳定全函数的性质。     

数论在控制论中的应用

本文从数论的角度讨论了线性系统的能控性及零极点配置.有限阶线性微分方程所表示的线性系统的系数为代数时,其极点及零点仍为代数数,但对时滞系统,其传递函数是一亚纯函数,其极点及零点是无限个,一般是超越数,不能用代数数来刻划.     

产生和求解PDEs对称确定方程组的微分特征列集算法理论及其应用

基于作给出的吴－微分特征列集算法理论，给出了计算微分方程对称的关键一产生和求解确方程组的特征列集算法。     

分枝理论及应用

本书是关于现代分枝理论及其应用的引论性论著，第一次以专著形式系统全面地概括了本书作者近十多年对新的分枝理论研究成果，以及对于来自科学和工程中的动力系和偏微分方程问题（特别是应用于物理、化学、生物学、流体动力学的各种非线性方程）的应用。     

生命的三界学说与生命第三形式

介绍生命的三界学说和生命的第三形式，以及相关的研究和评价，从11个方面比较古细菌，真细菌和真核生物的区别，认为三界学说和生命第三形式的建立和发展是对生命革命认识的深化，其摒弃了以表型为主的分类体系，从基因层次揭示生命的进化，但存在的各种观点表明三界学说有待进一步从不同层次深入研究和认识。     

Jordan标准型在非齐线性常微分方程中的应用

利用等价方程组,Jordan标准型与常数变易公式,研究了一类n阶常系数非齐线性常微分方程P（D）y=a（x）cose^λx＋b（x）sine^μx,得到了它的一种新的求解方法．最后给出了一个详细的实例．