生物网络及其一些进展

DNA双螺旋结构模型的提出,使得对生物学的认识进入到分子水平,开始了分子生物学的时代,并一直持续了半个世纪.当前,生物学的研究已进入后基因组时代,其特点是:从整体或系统的水平上去认识生物体,并诞生了系统生物学.生物系统是一种复杂系统.复杂系统的一个显著特点是多个参与者密切相互作用.复杂网络是描述复杂系统的一种有力工具,系统中的参与者可表示为网络中的点,相互作用可表示为网络中的连线.这样,复杂网络也可作为分析生物系统的一种工具,例如新陈代谢过程,参与作用的"底物"及其相互作用可用复杂网络描述.生物网络的研究已约有十年的历史,给出一简要综述,介绍它的一些进展,包括代谢网及其大尺度组织,无标度拓扑,分层等级模块结构,网络鲁棒性,自相似性及分形结构等等.     

食物链网络在顶点攻击与边攻击下的鲁棒性

研究了14个典型食物链网络对顶点攻击和边攻击的反应.考虑到食物链网络的能量传递特征,实验中引入了顶点介数攻击和边介数攻击.选用鲁棒性系数(使物种灭绝率达到50%的顶点移除比例)测量顶点攻击效果,发现对大多数食物链网络,顶点介数攻击的效果比顶点度攻击好.以相同边移除率为标准,对顶点攻击和边攻击的效果进行了测量,发现边攻击的效果明显优于顶点攻击.     

二进前向网络的结构优化设计

ｎ维超立方体顶点的分类问题是人工神经网络研究中的重要问题之一。若对ｎ维超立方体的顶点进行正确分类，同时保证网络具有最好的稳健能力，则任两个不同类顶点连线的中点都应是分割这两顶点的超平面上的点。基于这样的思想，本文导出了使网络稳健能力最强的分类超平面的标准方程，给出了网络各层节点之间连接权值和阈值的可能值。其连接权值仅需取＋１、－１和０，阈值仅需取１２加上〔－ｎ，ｎ－１〕上的整数，从而可获得最优的网络结构、最少的隐节点数目、最大的稳健能力，这样结构的网络易于训练，并不易进入局部极小点。     

陆运快递网络的复杂结构特性及演化模型

陆运快递网络是快递企业包裹投递的基础,对其投递业务的完成具有重要影响。借鉴复杂网络理论研究方法,对陆运快递网络的复杂结构特性进行度量和分析,发现陆运快递网络是一个小世界网络,其度分布形式为无标度分布,存在明显地与地理位置相关的社区结构,并表现出富人俱乐部现象和节点度异配特性。根据这些结构特性,在BA无标度网络模型的增长和优先连接机制中,引入边的增长机制和节点城市的地理位置因素,构建陆运快递网络演化模型。仿真结果表明,该模型重构了陆运快递网络的主要结构特性,从理论层面揭示了陆运快递网络的生成演化机理,为快递企业在实践中构建地面投递路线提供理论依据。     

基于熵的复杂有向网络异质性度量方法

复杂网络异质性度量方法研究中,现有方法虽然考虑了网络中节点度分布,但没有考虑相邻节点之间的差异性和节点相互作用的方向性,对此,提出了一种基于熵的复杂有向网络异质性度量方法,综合考虑有向网络节点度分布和相邻节点之间的差异性,突出网络对称性在消除网络异质性中所起的作用,使得有向网络异质性的度量更加准确,为复杂有向网络复杂性的度量提供一种新的思路。算例表明该方法具有合理性和有效性。     

从公交线网的生成机理看复杂网络的多样性

复杂网络的拓扑特征源于其内在的演化生成机制.通过对城市公交线网的多个静态特征指标的实证分析,给出了一个生成公交线网的计算机模拟模型,并验证了该模型的有效性.通过将公交线网与现有多种复杂网络进行比较,本文揭示了现实世界复杂网络的多样性,为复杂系统的网络拓扑性质的研究提供了新的视角.通过实证分析本文得出公交线网对于随机的网络节点删除表现出鲁棒性,而对于以最大度为目标的顶点删除表现出相当弱的鲁棒性;研究结论可以直接应用于公交枢纽站点的选址和公交网络的总体性能评价.     

二分网络社团结构的比较性定义

为了解决二分网络的聚类问题,借鉴单顶点网络社团结构的比较性定义,提出了直接基于原始二分网络社团结构的比较性定义,这个定义允许社团之间存在重叠,并定义了在二分网络中顶点与社团之间的作用力.在不引进额外参数的情况下,设计了基于此定义的二分网络的聚类算法,并将此算法应用于人工网和一些实际网络中,结果表明这个算法可以比较准确地对网络进行聚类,说明该定义是有效的.     

网络中的最优控制树问题

众所周知,从通讯网络建设中提出著名的最优支撑树问题,即在一个赋权连通图中求一个包含所有顶点而权(费用)最小的连通子图(支撑树).进而,在交通、通讯、供销系统的干线设计中,考虑的连线(干线)不一定连接网络的所有顶点,但被连接的顶点必须构成一个控制集,即其余任一顶点都有一条边直接与此主干部分相连.这就提出了最优控制树问题.似乎此问题与最优支撑树问题十分类似,但我们将证明它是NP-困难的,并给出一个分枝定界算法及相关性质.     

有向网络上单源多汇的最优连接问题

以信息需求系统为背景,研究有向网络上从一个顶点到若干顶点的连接方式,使总的连线长度为最小.这是最短路问题的推广,使用的方法是基于组合最优化的算法分析,包括NP-困难性及多项式可解情形.关于后一方面,若干约化规则起着重要作用.主要结果是得到序列平行图等典型图类的有效算法和一般图的启发式算法.目前的工作是为处理这样一个难解问题提供了一个基本的途径.更多的结构性质及典型算法值得进一步研究.     

多重网络的结构与鲁棒性

网络常被用来刻画个体间的组合与作用方式。但是,真实系统中的组合与相互作用方式往往并不单一,而是多种混杂。为了更为准确地描述这种实际情况,多重网络的概念被提了出来。一般来说,多重网络中会有多种连边,不同种类的连边属于系统的不同层次,用以描述系统中元素在不同层次的相互作用。这个概念的引入丰富了复杂网络与复杂系统的研究。介绍多重网络的基本概念,并对其鲁棒性进行一个简明的计算与讨论。