华人数学家声称已证明庞加莱猜想

6月3日,哈佛大学教授、著名数学家丘成桐院士在中科院晨兴数学中心宣布,中山大学教授朱熹平和清华大学兼职教授曹怀东完成了证明庞加莱猜想(PoincaréConjecture)的“封顶”工作。庞加莱猜想是被誉为“最后的数学全才”的法国数学家亨利·庞加莱(HenriPoincaré)在1904年提出的     

中国数学家为庞加莱猜想封顶

流形、同胚、封闭、连通等等是一些多么抽象的名词，拓扑学就是研究这些概念的。仅仅为100多年前提出的庞加莱猜想封个顶，就要用300多页的论文，可见其深奥并非一般。不过，循着这些概念的来龙去脉，还是能进入这座辉煌殿堂的顶层。[编者按]     

菲尔兹奖青睐的数学猜想——庞加莱猜想及其历史进程

自1904年庞加莱猜想提出后,百余年来,许多数学家为证明这一猜想付出了艰辛的努力,国际数学家大会上曾多次因几位数学家部分破解这个难题而获得菲尔兹奖。论文从历史背景、影响价值及其意义、曲折的证明过程、中国数学家对猜想的努力及作用等方面,阐述了庞加莱猜想的历史及其研究过程。     

关于Erdoes猜想的证明

文章对Erdoes猜想中正整数n的值进行分类．除了n为4m-3（m=6R＋1）形的奇数外，逐类直接给出了具体表示。对于n为4m-3形的奇数，文章采用命题转化法及反证法．并用自变量与函数值的一一对应关系证明了Erdoes猜想成立。     

关于Erd■猜想的证明

文章对Erd■猜想中正整数n的值进行分类,除了n为4m-3(m=6R 1)形的奇数外,逐类直接给出了具体表示。对于n为4m-3形的奇数,文章采用命题转化法及反证法,并用自变量与函数值的一一对应关系证明了Erd■猜想成立。     

对Hunk与Yorke猜想的证明

本文对Ｂ．Ｒ．Ｈｕｎｔ与Ｊ．Ａ．Ｙｏｒｋｅ的猜想给出一个证明，并用一个反例说明燕居让所给出的证明是不成立的。     

一个猜想的证明

本文证明了提出的一个猜想，它曾被《常用不等式》（第二版）纳入“100个未解决的问题”的第2问题.     

关于Stein猜想的局部证明

利用赋值理论和Sperner引理得到了Stein猜想的局部证明：即在平面多边形形成的集簇中至少有1／2的多边形没有奇等面积三角形划分。     

Sampathkumar猜想的证明

设x_k(G)表示图G 的P_k-色分划数,本文证明了Sampathkumar 等在文献[2]中提出的一个猜想,即对任何P 阶图G,都有X_k(G)+X_k(■)≤t+1,X_k(G)+X_k(■)≤((t+1))/2)~2,这里t={p/k}.     

勒穆瓦纳猜想的证明

通过对同余式方程组是否有解的分析判定,运用数学归纳法成功证明了勒穆瓦纳猜想。勒穆瓦纳猜想的等价命题是本证明方法的关键之处。     

Goldbach猜想的假设性证明和该猜想为真的充分必要条件

本文创立了饱和方程组的定义，并由此定义出发，得出５个定理，证明了：①若每个饱和方程组的最小正整数解的２倍都是两个奇素数之和，则Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想为真（这是距“哥氏猜想”提出２５０多年来第一个公开发表的假设性证明）。②Ｇｏｌｄｂａｃｈ猜想为真的充分必要条件是ｑｅｋ＋１≤ｘｅｋ。     

若干几何不等式猜想的证明

利用三角形重心坐标证明涉及三角形内部一动点的若干几何不等式猜想。     

一个猜想的证明及推广

本文论述了Ｓｔａｎｖｇｏｎ在（１）中提出的一个猜想。并且加以推广，得出了一般性的结论，文（１）中的猜想仅是本文推论的特殊情况。     

两个不等式猜想的证明

证明涉及三角形边长和中线的两个不等式猜想。     

数学猜想与创造性思维的关系（Ⅰ）

通过两种常用数学猜想方法-类比猜想和归纳猜想的训练谈谈对创造性思维的培养途径。