线性代数中秩概念的引入顺序探讨

分析了传统线性代数教材中秩的概念引入顺序的不足．在教学过程中，抛开矩阵的秩的行列式定义，直接从向量组的秩出发定义矩阵的秩，这样推导更易帮助学生理解向量组的秩和矩阵的秩的本质联系．     

论矩阵的方根

对矩阵开方运算进行探讨，给出了方阵存在ｎ次方根的充要条件，求ｎ次方根方法．     

循环矩阵逆矩阵的简化证明及等差-等比循环矩阵逆矩阵的初等算法

本文给出了循环矩阵逆矩阵的一个简化证明,还给出等差-等比循环矩阵逆矩阵的初等算法.     

Mazur-Orlicz定理的一个初等证法

在文献[1]中,作为矩阵变换的一个重要定理—Mazur—Odiez定理,其证明是借助于许多工具与手段给出的,十分繁琐．本文用初等方法给出了一个简化而直接的证明．     

幂等矩阵的几个注记

幂等矩阵是一类常见的矩阵类型,在高等代数中占有非常重要的地位,给出了构造非平凡幂等矩阵的方法,并得到了幂等矩阵的一些重要性质.     

谱正型广义正定矩阵

本文提出了谱正型广义正定矩阵，讨论了它的有关性质，并给出了它与稳定矩阵的关系，使我们可得出稳定矩阵一系列的充要和充分条件．本文许多结果同样适合相应的广义正定矩阵，且由本文结果及证明还容易地修正了某些结论的错误和证明错误．     

矩阵值双正交小波包基

研究矩阵值小波包的性质．给出一类矩阵值双正交小波包的定义及构造．运用时频分析方法与算子理论刻划了矩阵值双正交小波包的特性,得到了矩阵值小波包的双正交公式．进而,得到矩阵值函数空间L^2（R,C^r×r）新的Riesz基．     

两个矩阵特征值改变量的进一步估计

关于某类矩阵,我们给出了两个矩阵特征值改变量的估计,这一结果改进了由Ostmwski给出的结论．     

对称r-循环Hankel矩阵逆矩阵的一种求法

利用对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵和ｒ－循环矩阵之间的关系及插值法给出了 （１）中对称ｒ－循环Ｈａｎｋｅｌ矩阵求逆矩阵的一种算法．     

分块矩阵初等变换在矩阵秩中的应用

通过习题的计算说明了分块矩阵的初等变换在矩阵秩的求解过程中的便利性,并且对矩阵秩的等式问题进行研究和推广.通过对比,这种方法解决过程整齐划一,简单明了.     

亚正定矩阵行列式的几个不等式

本文给出了几个矩阵行列式的不等式,其中有正定矩阵行列式的上界,两个正定（实对称）阵Kronecker积的行列式的上界,正定矩阵和亚半正定矩阵和的行列式的下界,两个亚正定矩阵和的行列式的下界等．     

Hermite 矩阵乘积的特征值不等式的注记

推广和改进了近期一些关于一个Hermite矩阵和一个半定Hermite矩阵乘积的特征值估计的结果．     

Fuzzy可实现方阵容度上界的新证法

通过逐步移动矩阵元素划去一列来构造实现矩阵的过程，给出了求解Fuzzy可实现方阵容度上界的新方法，得到了此文献[3]定理2．6更为准确的结果．     

A非逆条件下求解矩阵方程AX=B

研究并给出了A为非可逆矩阵条件下,判定矩阵方程AX=B是否有解及其求解的方法.     

M-矩阵的三角分解性质

证明了M-矩阵的一个充要条件,并讨论了M-矩阵的三角分解情况．     

广义Fibonacci矩阵与Riordan矩阵

利用Riordan矩阵理论研究了广义Fibonacci矩阵的性质,得到了广义Fibonacci矩阵的逆矩阵及一些包含Fibonacci数和Catalan数的组合恒等式．     

矩阵的次迹及其性质

给出了矩阵次迹的概念,并研究了它的若干性质及应用,得出了关于矩阵次迹的一些新结果.     

一种基于区间语言判断矩阵的群决策模型

研究了偏好信息为区间语言判断矩阵的群决策问题．创建一个转换公式,将专家个体区间语言判断矩阵转化为区间数互补判断矩阵,并对判断矩阵转换的一致性进行了系统地研究;通过将区间数互补判断矩阵进行加权算术平均集结为专家群组区间数互补判断矩阵,进而利用区间数互补判断矩阵的排序向量方法求出专家群组排序向量,从而实现备选方案的排序和择优．最后通过算例说明了方法的可行性与有效性．     

强正交空间的性质

通过引进强正交空间的概念并证明了强正交空间上的对称变换的一些结论,得到了关于一般数域上的对称矩阵相似于对角形矩阵的一个有意义的结果.     

线性代数中秩概念的引入顺序探讨

分析了传统线性代数教材中秩的概念引入顺序的不足.在教学过程中,抛开矩阵的秩的行列式定义,直接从向量组的秩出发定义矩阵的秩,这样推导更易帮助学生理解向量组的秩和矩阵的秩的本质联系.