平面变形挤压的上限解析解

本文采用直角坐标系建立了平面变形挤压问题的运动学许可连续速度场并获得了该问题的上解析限解．该解和Ａｖｉｔｚｕｒ以柱坐标系连续速度场获得的上限解进行比较表明，本文解略高于Ａｖｉｔｚｕｒ解，但可得到通解．     

齐线性微分方程非零解的零点个数定理

对于高阶的变系数齐线性微分方程，我们没有统一的方法可以求出其所有非零解的函数表达式，因此从宏观上研究其非零解的性质是非常必要的．本文基于常微分方程解的存在唯一性定理，讨论了各阶齐线性微分方程非零解的一个重要性质，就是其非零解在有限闭区间上的零点个数至多为有限个．     

一类水污染点源模型的分析与模拟

根据浓度变化和水流纵向流速等因素，建立河流污染源的泄漏扩散模型．利用偏微分方程基本理论，得到了模型级数形式的解．为体现相关理论结果，进行了数值模拟，探讨了参数对解的长期行为的影响，从数学角度揭示了污染源扩散对河流的影响规律．     

线性二级规划问题的一种解法

本文以线性二级规划问题（ＬＢＰ）解的可行性条件和罚函数方法为基础，提出了一种只要用单纯形法解有限个线性规划问题，总可以找到ＬＢＰ的极最优解的解线性二级规问题的方法．这些线性规划问题很容易构造出来，整个计算是程式化的，很容易编制计算机程序，迭代步骤一般相当少．     

Kadomtsev-Petviashvili方程的行波解

通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助方程，根据齐次平衡原则研究Kadomtsev-Petviashvili方程，得到了方程一类新的精确行波解．同时，利用试探函数法得到该方程的另一个行波解．     

扩散型Mackey-Glass方程解的稳定性

研究了扩散型Mackey-Glass方程带有Neumann边界条件的初边值问题解的稳定性．利用能量估计的方法，证明了当方程系数取不同值时，解以指数收敛到不同常数值的稳态解．     

一类弦振动问题的计算机辅助分析

利用MATLAB软件及有限差分方法求解一类有界弦振动问题，并将数值解可视化，使对该类问题的解的物理意义有了直观的认识，将数值解与解析解比较，说明所选择数值方法的可靠性和计算机辅助分析的重要性．     

线性流形上反中心对称矩阵的最佳逼近

讨论了线性流形上反中心对称矩阵的最佳逼近，给出了这些问题有解的条件及解的表达式，提供了求最佳逼近解的算法与算例．     

非齐次调和型方程很弱解的边界正则性

讨论了R^n(n≥2)中有界开集Ω上二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet边值问题很弱解的边界正则性，其中эΩ边界为Lipschitz边界．采用Hodge分解的方法建立适当的检验函数，对Dirichlet问题很弱解得到了逆Hoelder不等式，改进了很弱解梯度的可积性，使其成为经典意义下的弱解．     

利用Maple软件求解Pell方程的最小整数解

利用连分数的性质，给出了连分数与Pell方程的关系，得到求解Pell方程最小整数解的算法．运用Maple软件得到求解Pell方程最小整数解的通用程序，此通用程序解决了文献的Maple解法中需要输入循环次数的问题．     

矩阵方程(A￣TXA,B￣TXB)=(C,D)的对称半正定解

讨论了矩阵方程（ＡＴＸＡ，ＢＴＸＢ）＝（Ｃ，Ｄ）的对称半正定解．利用广义奇异值分解导出了该矩阵方程有对称半正定解的充分必要条件，并且给出了一般对称半正定解的表达式     

一类Cauchy型奇异积分方程的线性有限元逼近

考虑了一类Ｃａｕｃｈｙ型奇异积分方程的有限元解，证明了逼近解的误差估计．     

线性脉冲时滞微分方程解的稳定性

通过对一类n阶线性脉冲时滞微分方程零解稳定性的讨论，建立了零解稳定性的比较结果，给出了零解一致稳定、渐近稳定与指数稳定的充分条件．所得结论推广了相关结果。     

一类具有延迟逐段常变量微分方程渐近概周期解的存在性

利用差分方程的渐近概周期序列解，讨论了一类具有逐段常变量微分方程的渐近概周期解的存在性．     

中立型泛函微分方程的概周期解的存在性

利用李雅普诺夫泛函研究中立型泛函微分方程的概周期解的存在性，其中李雅若夫泛函不是正定的。另外，批们批是出，如果李 雅普诺夫泛函是正定的，则有界解的存在性便是一种附带结果。我们这里所得结果改进了Ｊ．Ｋ．Ｈａｌｅ、Ｔ．Ｙｏｓｈｉｚａｗａ和Ｙ．Ｒｏｎｇ中的结果。     

时滞四阶混合型微分方程的周期解

运用Fourier级数理论和实分析不等式方法，研究了两类时滞四阶混合型微分方程的周期解问题，得到了几个证明某些时滞四阶混合型微分方程周期解的存在性和唯一性的充分条件．当bj2≡0（j=0，1，…，d）时，所得结果包含了文献中章毅、曹进得、司建国等人的一些结果．     

具空间扩散的时变种群系统最优分布控制计算的乘子方法

应用乘子方法研究了具空间扩散的时变种群系统最优分布控制的计算，用p和u作为两个相互独立变量的无约束的极小化问题的解簇{（pm，um）}来逼近有约束的极小化问题的解，得到了其解的逼近序列，并证明了该逼近序列的收敛性．     

机会约束下不允许无风险借入的均值-VaR投资组合模型的再研究

文章在投资组合回报率服从正态分布的前提下，建立了允许无风险借出但不允许无风险借入的具有投资机会约束的均值-VaR投资组合模型，讨论模型最优解的存在唯一性，并指出最优解的位置．     

Volterra型反应扩散方程组

利用上下解得到了一个Ｖｏｌｔｅｒｒａ型反应扩散方程组，初边值问题解的存在性和唯一性，并将所得的结果应用于两种群共生系统的实际模型．     

接地矩形导体槽电位分布的计算与分析

运用分离变量法和有限差分法分别对接地矩形导体槽内电位的解析解和数值解进行了分析，并通过MATLAB编程算出场域中一些点的电位值，比较它们的计算结果，其相对误差很小，表明数值解与解析解一样完全能够描述域中的电位分布．因此，在计算与分析过程中，可把两种方法结合起来，既加深对场域中电位分布情况的理解，又能起到相互验证的作用．