取代芳烃对剑尾鱼和稀有鮈鲫的生物活性模型

非氢原子的原子参数(gi)定义为:gi=(ni-1)0.5.mi.(tcti)αi-(-1)hi+ki(1+k2i)hβii.基于gi建构新的拓扑指数mL,并研究了含有Cl、OH、NO2、烷基等基团的取代芳烃急性毒性的定量构效关系(QSAR).这些化合物对剑尾鱼、稀有鲫的半数致死浓度(-lgLC50)与0阶指数(0L)的线性方程分别为:-lgLC50=-0.949 9+0.030 60L,-lgLC50′=-1.165 8+0.035 40L,它们的计算值与相应实验值颇为接近.     

取代苯甲酸的QSBR研究

定义新的原子点价（gi）并建构生物降解性连接指数（^mM）．其中的M、^1M与取代苯甲酸的生物降解速度常数（1gk）具有良好的相关性：-1gl=-0．7832＋0．2637^0M—0．0716^1M，R^2=0．9889，计算值与实验值基本吻合．     

取代芳烃对三种水生生物急性毒性的自相关拓扑研究

基于原子i的生物点价（δi^1）和自相关函数。建构自相关拓扑指数（^mB）及其逆指数（^mB,）．其中的^1B、^1B,与26种取代芳烃对3种水生生物急性毒性的线性方程如下：（1）发光菌：-lgEC50=2．1843＋0．0203^1B-0．0080^1B′,R=0．9581 （2）大型蚤：-lgEC50=2．1980＋0．0193^1B＋0．0872^1B′,R=0．9667 （3）呆鲦鱼：-lgLC50=2．2633＋0．0247^1B-0．6280^1B′,R=0．9371以上的QSAR模型给出的计算结果优于文献方法。     

具有三个CM公共值集的亚纯函数

建立了具有三个特定类型的ＣＭ公共值集的两个亚纯函数之间的关系,得到如下结果：设判别有限复数ａ１,ａ２,ｂ１,ｂ２满足ａ１＋ａ２＝ｂ１＋ｂ２,ａ１ａ２≠ｂ１ｂ２．如非常数亚纯函数ｆ与ｇ以｛ａ１,ａ２｝,｛ｂ１,ｂ２｝,及｛∞｝为ＣＭ公共值集,则ｆ与ｇ必满足如下关系之一：（ｉ）ｆ≡ｇ;（ｉ）ｆ＋ｇ≡ｃ;（ｉｉ）ｆ－ｃ２ｇ－ｃ２≡±ａ１－ａ２２２;（ｉｖ）（ｆ－ａｊ）（ｇ－ａｋ）≡（－１）ｊ＋ｋ（ａ１－ａ２）２（ｊ,ｋ＝１,２）;（ｖ）（ｆ－ｂｊ）（ｇ－ｂｋ）≡（－１）ｊ＋ｋ（ｂ１－ｂ２）２（ｊ,ｋ＝１,２）．其中ｃ＝ａ１＋ａ２．     

东海鳓鱼雌雄性状比较及其鉴别

本文对在１９８５－１９８７年间舟山近岸采集的鳓鱼雌雄个体性状作了比较分析。结果表明：除了吻长、叉长／体长等指标在雌雄间有显著差异外，其它指标均无显著差异。到了繁殖早期，雄鱼的体厚、成熟系数都显著地大于雌鱼，而肝指数却显著地小于雌鱼。本文还进一步用逐步判别的方法给出了鉴别雌雄的判别函数：ｙ＿１＝－６３４．８８０５＋１３７．４８４５ｘ＿１＋９０７．１５９８ｘ＿２＋７４５．８３６３ｘ＿３ｙ＿２＝－６２３．６２９８＋１２３．６８９２ｘ＿１＋８９４．３３４０ｘ＿２＋７６６．０１６６ｘ＿３式中ｘ＿１为吻长／头长，ｘ＿２为叉长／体长，ｘ＿３为体厚／体高，用４６个样品回代进行判别，得错判率为１０．９％     

关于n~(1/2)∫_0~(π/2)(sin~nxdx(n→∞))渐近级数展开计算

运用文献［１］的结果建立了如下的渐进展开式：ｎ∫π／２０ｓｉｎｎｘｄｘ～π２∞ｉ＝０ａｉｎｉ其中，ａｌ由下面的递推公式所决定：ｌｉ＝０ａｉｂｌ－ｉ＝（－１）ｌ１／２（１／２－１）…（１／２－ｌ＋１）ｌ！，ａ０＝１，ｌ＝１，２，３式中：ｂ０＝１，ｂ１＝ａ１，ｂｉ＋１＝ａ１＋ｉ１！ａ２＋ｉ（ｉ－１）２！ａ３＋…＋ｉ（ｉ－１）…（ｉ－ｉ＋２）（ｉ－１）！ａｉ＋ｉ！ｉ！ａｉ＋１，ｉ＞１这个新递推公式的作用是简化了系数计算的复杂性。此外，还给出了有关的Ｗａｌｉｓ公式渐进性的应用。     

带参数的Hardy-Hilbert型不等式的精化

利用加强的Hlder不等式对Hardy-Hilbert型不等式做了改进,建立了一些新的形如∞n=0∞m=0（ａｍｂｎ）/（（２ｍ＋１）λ＋（２ｎ＋１）λ）＜π/（２λｓｉｎ（π／ｐ））｛〗∞m=0（２ｍ＋１）ｐ－１－λａｐｍ｝１/ｐ｛∞n=0（２ｎ＋１）ｑ－１－λｂｑｎ｝１/ｑ（１－Ｒ）ｋ的不等式.     

棘头梅童鱼Colichthy lueidus个体生殖力的研究

本文研究了浙江沿海棘头梅童鱼的个体生殖力以及个体生殖力与和各体征指标的关系。结果表明：棘头梅童鱼个体生殖力为３５０４－２２２５８（粒）；个体绝对生殖力与体长、纯重的关系式分别为ｒ＝１．９７９７９×１０－４Ｌ３．７１５、ｒ＝３５１．９７７８Ｗ－５６１．４４５４；个体生殖力与（体长×纯重）及（√体长×纯重）的关系式分别是ｒ＝２．３５３９６７Ｌ．Ｗ＋６０９．３４７８、ｒ＝２９４．６４６６√Ｌ．Ｗ－８３１５．２２９。此，还对相对生殖力ｒ／Ｌ、ｒ／Ｗ与体长、纯重的关系，绝对生殖力与年龄、肥满度之间的关系进行了研究     

饥饿与补偿生长对军曹鱼幼鱼能量收支的影响

采用室内生态实验法研究了军曹鱼（Rachycentron canadum）幼鱼（初始体重(17.43±0.85) g分别饥饿0（对照组）,2,4,6,8 d后的补偿生长规律,探讨军曹鱼幼鱼补偿生长的生物能量学机制.结果表明：随着饥饿时间的延长,幼鱼的能量及体重损失率显著升高;恢复生长过程中,饥饿处理组幼鱼的平均日摄食率（能量指标）均高于对照组,其中以饥饿8 d组幼鱼的平均日摄食率最高（17.20%）;幼鱼在恢复生长过程中的能量、湿重及干重特定生长率均随着饥饿时间的延长而呈上升趋势;军曹鱼幼鱼在饥饿后的恢复生长过程中通过提高摄食率来实现其完全补偿生长能力;军曹鱼幼鱼在饱食条件下的能量收支方程为100.00C = 38.33G + 15.06F + 7.22U + 39.39R,同化能分配式为100.00A = 49.32G + 50.68R.     

乘积矩阵的奇异值估计

本文给ｍ个矩阵乘积的奇异值估计：ｍ∑ｊ＝１ｉ（ｊ）＝（ｍ－１）ｎ＋ｉ＾ｍａｘ（ｍ）Ⅱ（ｊ＝１）σ＾（ｊ）ｉ（ｊ）≤σｉ≤（ｍ）∑（ｊ＝１）＝ｉ＋ｍ－１ｍｉｎ＾（ｍ）Ⅱ（ｊ＝１）σ＾（ｊ）,ｉ（ｊ）,１≤ｉ≤ｎ同时给出了（ｋ）∑（ｉ＝１）σｉ,＾（ｋ）Ⅱ（ｉ＝１）σｉ的一个下界。     

高维单形的Janic＇ R R型不等式的加强形式

给出了高维单形的Janic＇ R R型不等式的加强形式：１≤ｉ＜ｊ≤ｎ＋１ａ２ｉｊ／(ｒｉｒｊ)≥ｎ２（ｎ－１）２（Ｒ／(ｎｒ)）２／(ｎ（ｎ－１）)≥ｎ２（ｎ－１）２，等号成立的充要条件是Ω为正侧单形.     

用逻辑方程解集关系求逻辑方程组的解集

给出了逻辑方程ｍｉ＝１（Ｆｉ＋Ｇ－ｉ）＝１,ｍｉ＝１　ＦｉＧ－ｉ＝１及逻辑方程组Ｆ１＝Ｇ１,Ｆｍ＝Ｇｍ的解集关系定理,得到了如下结论：若逻辑方程ｍｉ＝１（Ｆｉ＋Ｇ－ｉ）＝１和ｍｉ＝１　ＦｉＧ－ｉ＝１解集分别为Ｓ１和Ｓ２,则逻辑方程组Ｆ１＝Ｇ１,Ｆｍ＝Ｇｍ的解集为Ｓ１－Ｓ２．     

积分中值定理中间点的渐近性更一般结果

若函数ｆ（ｔ)在[ａ,ｘ]上连续,在点ａ处ｎ阶可微且ｆ（ｎ）（ａ）≠０,则积分中值定理中的ξｘ满足ｌｉｍ ｘ→ａ｛ｆ′（ａ）[（ξｘ－ａ）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/２·１/（（ｘ－ａ）ｎ－１）]＋（ｆ″（ａ））/（２！）[（（ξｘ－ａ）２）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/３·１/（（ｘ－ａ）ｎ－２）]＋…＋（ｆ（ｎ）（ａ））/（ｎ！）[（（ξｘ－ａ）ｎ）/（（ｘ－ａ）ｎ）－１/（ｎ＋１）]｝＝０．     

一类非齐次A-调和方程组弱解的正则性

讨论满足ｐ（１＜ｐ≤ｎ）次控制增长条件的散度型非齐次A-调和方程组：－Ｄα（Ａαｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ））＋Ｂｉ（ｘ，ｕ，Ｄｕ）＝０，其中ｉ＝１，…，Ｎ，通过建立逆Hlder不等式，得出该方程组弱解的局部Ｗ１，ｑ-正则性及局部Hlder连续性.     

方程a·(t-τ)＋bｘ·(t)＋cｘ(t-τ)＋dｘ（t）＝tｋ的部分解

采用待定系数法讨论了方程ａｘ·（ｔ－τ）＋ｂｘ·（ｔ）＋ｃｘ（ｔ－τ）＋ｄｘ（ｔ）＝ｔｋ的部分解，得到了在下列4种特殊情况下方程的解的表达式：(1)当ｃ＋ｄ≠0时；(2)当ｃ＋ｄ＝０，ａ＋ｂ－ｃτ≠0时；(3)当ｃ＋ｄ＝０，ａ＋ｂ－ｃτ＝０，ｃτ－２ａ≠０时；(4)当ｃ＋ｄ＝０，ａ＋ｂ－ｃτ＝０，ｃτ－２ａ＝０时.     

Ｃｍ＋｛ｅ１｝，Ｃｍ＋｛ｅ１｝＋｛ｅ２｝与Ｐｎ的笛卡儿积的交叉数

确定了笛卡尔积图(Ｃｍ＋｛ｅ１｝)×Ｐｎ(ｍ≥５，ｎ≥１)的交叉数，以及笛卡尔积图(Ｃｍ+｛ｅ１｝＋｛ｅ２｝)×Ｐｎ(ｍ≥５，ｎ≥１)的交叉数，其中ｅ１，ｅ２∈ｖｉｖｉ＋２（ｉ＝１，２，…，ｍ，ｉ＋２（ｍｏｄ　ｍ））.若ｅ１的端点为ｖｊ，ｖｊ＋２，则ｅ２的端点不为ｖｊ＋１.     

四阶直接控制系统绝对稳定的充分必要条件

运用Popov频率法则,讨论了四阶直接控制系统的（ｄＸ）/（ｄｔ）＝AＸ＋ｂｆ（σ）,σ＝ｃＴＸ零解的绝对稳定性,获得了（Aｉｊ）４×４在Ｒｅ λ（A）＜０,ｃＴ（A－１）２ｂ≤０,ｃＴ（A４－ｔｒ A２·A２）ｂ－１/２ｔｒ（A４－ｔｒ A２·A２）ｃＴｂ≤０,ｃＴｂ·ｔｒ A２－ｃＴA２ｂ≤０的条件下,系统零解绝对稳定的充分必要条件为ｃＴｂ≤０,ｃＴA－１ｂ≥０.     

三角和的一个猜想

设n是正整数,p=4n+1是素数.证明了：存在n个正整数ki(i=1,2,…,n)适合ki≤2n以及ｎｉ＝１cos(2ki-1)/p＝（1＋p）／4.     

硝基苯对Escherichia coli和Bacillus subtilis生长抑制的构效分析

以大肠杆菌和枯草芽孢杆菌为毒性测试生物, 测定了硝基化合物对两种细菌种群的半数生长抑制浓度值（ＥＣ_５０值）, 并对其进行定量结构活性相关性(QSARs) 研究, 分别获得多重线性回归方程, 大肠杆菌: -lg　ＥＣ_５０＝1.575+0.522lg　Ｐ+0.332I+0.341 ∑ σ^-,　 n＝27, r＝0.907, r^２=0.822, s=0.194, f=35.4; 枯草芽孢杆菌: -lg　ＥＣ_５０＝0.744lg　Ｐ+0.276 I+0.230 ^１Ｋ_a+0.179E_LUMO-0.928,　 n＝26, r＝0.964, r^２=0.928, s=0.113, f=68.1． 应用所建的QSARs模式, 预测结构相似的硝基芳烃化合物的ＥＣ_５０ 值, 并探讨了毒性作用机制.