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基于图的ABC指标,数学化学家Estrada提出图的ABC矩阵,并且发现ABC矩阵在量子化学中存在广泛的应用.本文主要研究图的ABC矩阵的系数性质和与其对应的图能量极值性质.通过建立有向图与无向图之间的对应关系,给出了一个图G的ABC矩阵对应的特征多项式的各项系数与图的结构之间的关系,并给出了矩阵能量对应的积分公式.利... 相似文献
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研究简单无向连通图的能量。利用图的顶点数、边数、谱半径、最小特征值,获得了图能量的若干个新的上界和下界。这些结论在一定程度上加强了图能量与不同参数的联系。 相似文献
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迹作为矩阵的一个重要的相似不变量,与矩阵的特征根的相关不变量存在密切联系.国外学者Rada利用矩阵的迹研究了关于有向图邻接矩阵的迹与特征根的关系,获得了关于有向图能量紧的下界.本文定义矩阵的能量为矩阵特征根的实部之和,把有向图能量推广到更一般的情形.通过二次型展开式和实部与虚部的比较等方式,深入探讨了矩阵特征根与迹的关系,获得若干用矩阵的迹来表示的矩阵能量的下界.基于矩阵能量与其迹的关系,本文展示了矩阵能量在简单图和有向图中的应用. 相似文献
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无向同构图指的是在两个图中寻找顶点之间的映射关系,通过映射使原本形式各异的两图中的各条边保持对应的关系.为了有效提高寻找无向同构图的时间效率、简化操作,首先研究了无向图同构的矩阵存储方式,并针对性地提出了把无向图转换为有向图的同构算法.与矩阵存储算法相比,该判定算法的时间更为简短.最后给出了实现该算法的相关程序以及用该算法对无向图进行判定的过程和结果. 相似文献
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图G的能量定义为其邻接矩阵的所有特征值的绝对值之和.拉手蜘蛛图定义为从K_2的2个端点分别长出若干条悬挂边和长为2的悬挂路所得到的图.用ζ_n表示点数为n的所有拉手蜘蛛图构成的集合,通过拟序的方法,研究了拉手蜘蛛图的能量,并确定了ζ_n中能量最小的图. 相似文献
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帕撒塞拉西在1960年给出了具有给定划分的无向图的计算公式,但由于利用该计算公式计算时所涉及计算项随着无向图顶点个数的增加而急剧上升,所以无法用于实际计算。 本文利用正则图的特性与多元多项式的对称性,提出了在利用帕撒塞拉西的计算公式进行运算中存在同构项的新概念,并在此基础上给出了边计算边合并同构项的新算法。对p≤12(p为图中顶点数).计算出了各组正则图的数目,对于p=10的3正则图一直被误认为是20,并由哈拉里收入到名著《图论》中,本文指出其正确数目应为19. 相似文献
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应用遗传算法来判定二部图的具体过程是首先将无向图G的节点随机分配到两个不同社区中,然后用遗传算法进行进化操作,优化无向图G的模块化函数Q,当Q取最小值且无向图G的边只存在于两个社区之间,则无向图G为二部图.实例分析结果验证了算法的有效性. 相似文献