电磁辐射下神经元放电模式及其环状耦合同步研究

鉴于外部磁场会对神经元放电活动产生影响,讨论了具有磁场作用的四变量ML(Morris and Lecar)神经元模型,利用快慢动力学揭示了其簇放电类型及分岔过程,并分析了随磁通反馈系数变化时系统放电行为. 同时以三个环状耦合神经元模型为例,通过定义同步判断标准——互相关系数和快慢变量的极大同步差,发现耦合神经元在磁场作用下,很小的耦合强度就可使系统从混沌状态转迁到周期放电模式并能诱导神经元完成从互不相关到簇放电同步再到峰放电同步的转迁. 且在合适的双参数范围内,适当耦合强度下系统更容易实现同步,有助于理解在适当耦合连接方式下电磁辐射对神经网络集群放电活动的影响及其同步机理.     

神经元Chay模型中不同类型的簇放电模式

基于神经元放电活动中具有不同性质的簇放电类型的特点, 通过神经元Chay模型, 应用快慢动力学分岔分析方法, 并根据位于快变子系统分岔曲线上支的与相应于放电状态的稳定极限环产生有关的Hopf分岔点的数量的不同, 分别研究了当K⁺离子的可逆电位V_K, Ca²⁺离子的可逆电位V_C, 时间动力学常数λ_n以及外界直流电I作为可变参数时, 神经元Chay模型的簇放电模式的动力学性质及其所属的不同类型.     

噪声环境下神经元集群的同步放电

神经系统中的噪声可分为背景噪声和信号噪声.文章建立具有外部周期刺激和混合噪声作用下的耦合神经振子集群的动力学模型,引入描述神经振子集群整体活动的数密度,推导出神经振子集群同步活动的数密度演化方程.数值分析表明:在单一噪声环境下,噪声越强,神经振子集群的同步增益越大;噪声越弱,神经振子集群的同步增益越小.在混合噪声影响下...     

磁通神经元模型的放电行为分析

神经系统由大量神经元组成,改进后的磁通神经元模型用来描述考虑电磁感应的神经元电活动的动力学行为.通过改变参数或选取适当的外加刺激电流以及电磁辐射下,检测到神经元电活动的多种放电模式.此外,对引入磁通量的神经元模型进行了动力学分析,如Hopf分岔分析;通过相图和分岔图讨论了神经元的放电行为.结果表明,该模型可呈现多种放电模式(静息态、尖锋放电、簇放电)以及不同模式之间的转换.     

Ghostburster模型鞍结分岔点附近放电模式的转迁控制

在不同的电流刺激下,ghostburster模型表现出周期放电、混沌簇放电、周期簇放电等多种放电模式.其中,周期放电和混沌簇放电之间的转迁是通过极限环的鞍结分岔实现的.应用washout滤波器实现了ghostburster模型鞍结分岔点周围放电模式的转迁;并通过快慢系统分解方法分析了放电模式转迁的内在机制.研究发现快子系统固定点的鞍结分岔和快子系统从周期一极限环转换到周期二极限环的临界点在树突产生不完全放电过程中起到关键作用.Washout滤波器的加入改变了树突膜电位极大值的分岔点的位置,从而改变了ghostburster模型的放电模式.     

神经网络受损对神经元放电模式及同步行为影响的研究

以Hindmarsh-Rose(HR)神经元模型为节点构建一个环状耦合的神经网络,考察网络受损后对其放电模式及同步行为的影响.研究发现,当神经网络正常时,神经元具有较好的接收和输出信息的性能,合适的耦合强度可以调节体系的放电模式和同步行为.而当网络中出现一定程度的损伤时(包括部分神经元或突触连接受损),均会导致神经元的接收或输出信息的性能减弱,从而引起体系中神经元放电模式和放电频率发生改变,体系的同步程度降低.上述研究结果表明神经网络受损将影响神经元的放电活动,并导致网络的异常同步行为,从而为揭示神经性疾病的形成机理提供一定的理论解释.     

电磁感应下一类新皮层神经元的放电及同步

通过引入磁通变量实现电磁感应电流对膜电位的调制,建立一类新皮层神经元的四维神经元模型.基于单参数分岔图、双参数分岔图及其相应的最大李雅普诺夫指数图详细地分析该模型的放电特性和分岔模式.数值结果表明,该模型在适当的外界刺激和电磁感应强度作用下会产生复杂的分岔行为,即加周期分岔、倍周期和逆倍周期分岔等.有趣的是,该模型在双...     

电磁感应下Chay神经元的放电分岔特性与同步

根据法拉第电磁感应定律,细胞内外带电离子穿过细胞膜会产生电磁感应效应,在Chay神经元模型的基础上引入磁通量,建立了四维Chay神经元模型.首先,利用Matcont仿真研究系统的平衡点及稳定性,发现系统随着参数改变会发生鞍结分岔、超临界Hopf分岔以及亚临界Hopf分岔;其次,通过数值模拟探究神经元系统的发放模式;最后...     

非线性耦合Hindmarsh-Rose神经元同步迁移

研究了Hindmarsh-Rose神经元在非线性耦合作用下的同步问题,进一步讨论了非线性耦合与线性耦合作用下同步的迁移,采用灰度图的方式表示出Laypunov指数,判定了混沌系统的同步;然后给定暂态过程值,通过计算误差函数给出二级耦合下线性耦合与非线性耦合同步参数区域,发现非线性耦合对线性耦合有比较强的调制作用.     

噪声诱导电耦合FHN神经元同步

通过噪声对2个电耦合神经元施加影响,讨论了噪声强度和耦合强度对耦合神经元系统同步的影响.研究发现,噪声和耦合的双重作用下,系统可以更快地达到同步.当耦合强度g=1.0>0.5时,电耦合连接的系统相当稳定,噪声并不能彻底改变系统状态.     

大数据背景下神经元复杂网络同步转迁数值设计探讨

时滞产生振荡行为或其他不稳定现象,这对信息传输系统的稳定性产生一定影响.基于此,通过对随机霍奇金-赫胥黎(HH)神经元建立模型,探究了纽曼瓦特网络同步增强受时滞影响的情况.研究发现,在τ=7时,神经网络发生同步转迁行为;当τ<7时,神经网络呈现簇同步;当τ>7时,神经网络呈现峰同步.     

一类神经元模型的放电行为与同步研究

以磁通e-HR神经元模型为基础,基于理论分析与数值仿真相结合的方法,首先分析了磁通e-HR神经元模型的放电行为,发现该神经元模型存在隐藏的极限环吸引子.通过双参数分岔分析观察到,系统具有倍周期和无混沌伴随的加周期等典型的放电行为.设计了自适应同步控制器,研究了时滞对电突触耦合的磁通e-HR神经元模型达到同步的影响.当时...     

近邻耦合网络中流耦合所导致的同步与结点动力学

通过观察最近邻耦合动力学网络的同步及其相应的结点动力学性质,来揭示网络中结点间互相输入流及网络规模对网络同步的影响,从而获得更多的网络同步动力学过程的细节．结果揭示了网络同步的条件,即小规模（结点个数较少）最近邻耦合动力学网络能够在混沌和周期态上实现精确同步,在超混沌向混沌转变的临界态附近实现广义同步．     

不同耦合方式下钙离子振荡的同步研究

通过一类钙离子振荡的生物数学模型,讨论在链式耦合与环式耦合情况下生物细胞的同步问题.通过数值模拟其时间历程、同步差随耦合强度的变化以及空间相图,进一步说明链式耦合所需的耦合强度值要大于环式耦合所需要的耦合强度值.     

非线性频率牵引与反应耦合的同步效应

研究了一个来自于真实系统模型的非线性频率牵引和反应耦合的同步效应．通过数值模拟的方法,讨论在少量振子数情况下,最近邻耦合系统中非线性频率牵引和反应耦合对系统同步的影响．非线性牵引和反应耦合都能够促进系统的同步,锁频时反应耦合会导致平均频率的不连续跳跃现象．     

液面上耦合振子系统的同步模式

利用MATLAB对耦合双节拍器系统模型的动力学方程组进行了数值模拟,发现初始条件决定了系统达到稳态时所呈现的同步模式;探究了液体的黏滞阻力与耦合板的质量对系统同步模式的影响,黏滞阻力的大小与稳态时为反相同步的概率呈正相关关系;耦合板质量与稳态时为反相同步的概率呈负相关关系;在弛豫时间方面,发现同相同步比反相同步的平均弛豫时间更慢;在实验上,搭建液面上的耦合振子系统,使用水、质量分数为10%的盐水和食用油3种黏滞系数不同的液体进行实验,定性地得到了与数值模拟一致的结果.     

两个同质动力学性态的Aihara神经元电突触耦合的完全同步

讨论两个同质动力学性态下的Aihara神经元耦合系统的状态完全同步问题.以主稳定函数为分析工具,首先通过数值模拟指出单个神经元处于混沌放电状态时,神经元对应的最大Lyapunov指数具有非负的性质;其次,对于两个Aihara神经元在电突触耦合下构成的系统,给出系统能实现状态完全同步的一个必要条件,利用系统的主稳定函数值绘制了2维参数平面的完全同步区域.数值仿真表明,过大或过小的耦合强度都不能使耦合系统达到状态的完全同步.最后,所设计的数值实例表明了理论结果的合理性和有效性.     

磁通HR神经元模型的分岔模式及其同步控制

探究磁通神经元的分岔模式,对了解复杂的神经元放电活动有着重要的意义.本文基于数值仿真方法,探究了磁通HR神经元模型在双参数平面中的分岔结构,发现该系统存在伴有混沌倍周期分岔和无混沌的加周期分岔模式.运用自适应控制方法,研究了电突触耦合磁通HR神经元模型的同步控制,通过对从系统施加控制项,实现了主、从系统之间不同周期簇放...     

电磁与化学突触作用下ML神经元环状网络的分岔同步

电磁作用对神经元系统的放电行为会产生一定的影响,本论述在ML模型的基础上,建立了电磁作用与化学突触作用下的环状网络ML神经元系统.首先运用四阶龙格库塔法进行关于分岔的数值仿真,分析了ML神经元系统在环状网络中不同参数的分岔过程,并通过时间历程图与相图对分岔图的分岔周期与混沌进行了验证.之后通过引入一个统计量——同步的统...