几类特殊形式的一阶线性偏微分方程的局部可解性

本文讨论了两类一阶线性 PDEs 的局部可解性,而它们的系数和非齐次项关于部分变量解析,且与之相伴的 PDOs 可以非局部可解.     

一种特殊的DNA拓扑结构形式

透射电子显微镜研究表明,质粒ｐＢＲ３２２ＤＮＡ分子中有一定特殊的拓扑结构因子,这种拓扑结构因子能阻止超螺旋扭力在整个分子内的传递。细胞内的巨大染色体ＤＮＡ可能被这种结构分隔成较小的环。     

几何分布均值的一种特殊形式线性估计可容许性

本文在矩阵损失函数（Ax c-λ)(Ax a λ)′下,利用矩阵及极限理论,讨论几何分布均值参数λ的一种特殊形式线性估计,并得到了它可容许的充要条件。     

一阶退缩型偏微分算子的局部可解性

本文研究一类具复主象征的一阶退缩型偏微分算子,它的局部可解性似乎仍是未知的,这类算子本质上属于的主型的,但在研究局部可解性条件时,往往排除在外.和重特征的情形相似,这类算子的局部可解性,密切相关于低阶项。     

两种局部算子的性质

给定矩阵A,若矩阵P满足PA=A,则称P为局部恒等算子,若满足P2A=PA,则称P是局部幂等的.给出两类局部算子的一些性质:P局部恒等当且仅当P-I=U(I-AA-);P局部幂等的当且仅当P2 -P=U(I-AA-),以及他们之间的关系.局部恒等算子显然是局部幂等.     

非线性算子的几种稳定性

研究了非线性算子的几种稳定性．采用算子论方法，提出了算子的ε-稳定性、一致稳定性、强一致稳定性和弱稳定性的定义，在此基础上研究了这些稳定性的一些充分条件、必要条件和充要条件．     

大学生军训是素质教育的一种特殊形式

大学生军训在我国高等学校已经普及,而素质教育有助于全面发展高等教育。本文将素质教育的相关内容,有机地结合在大学生军事训练的各个环节之中,使之相互渗透、协调发展,从而体现出大学生军训是素质教育的一种特殊形式进行了阐述。     

一种特殊非线性奇异积分方程的求解

对非线性奇异积分方程αφ^2 b0 bit/πi∫Lφ（τ）/τ-tdτ （d0 d1t)φ (c0 c1t)=0,t∈L,其中L为复平面的封闭光滑曲线，以逆时针为正向．而α≠0且b0,b1不同时为0,a,b0,b1，d0，d1，c0,c1为己知常数，在Hoelder连续函数空间中求解时将它化为一个带平方根的Riemann边值问题而得出其一般解。     

一种特殊非线性奇异积分方程的求解

对非线性奇异积分方程aφ2+b0+b1tπi∫Lφ(τ)τ-tdτ+(d0+d1t)φ+(c0+c1t)=0,t∈L,其中L为复平面的封闭光滑曲线,以逆时针为正向,而a≠0且b0,b1不同时为0,a,b0,b1,d0,d1,c0,c1为己知常数,在H lder连续函数空间中求解时将它化为一个带平方根的Riemann边值问题而得出其一般解     

一类非线性算子方程的可解性

本文给出了非线性算子方程 G(x)—F(x)=y 存在解的一个充分性条件,其中 G 为连续算子,而F 为连续的紧算子.     

一阶非线性微分算子的性质

给出了一阶非线性具偏差变元的微分不等式的解的一些新性质及应用。     

变重特征偏微分算子局部可解性

本文证明了特征重数可变的线性偏微分算子局部可解的充分条件,要求特征根相当光滑,并且对于低阶项附加限制条件。     

拟局部正线性算子的逼近度

正线性算子在函数逼近中有着重要作用.然而,许多用于逼近的线性算子,如某些逼近多项式,插值多项式、奇异积分等,却不是正线性算子(见[2]),王仁宏在注[1],[2]所指的文中提出的“拟局部正线性算子”概念,适当扩大了正线性算子类,又在一定程度上承袭了正线性算子的长处,因而用它作为逼近工具是有意义的.     

非线性算子的Dahlquist数及增生性

从数值计算的角度看,对非线性算子的性质进行定量化研究是非常重要的.增生算子的性质虽然已被广泛地研究,但大都是定性的研究.本文目的是利用文献[1]中引入的Dahlquist数这个非线性算子的泛函,从数值上刻画非线性算子的增生性质,并给出它们的一些应用.     

派生构词法的两种特殊形式

在英语词汇的形成和发展中，派生法一直表现出很强的滋生力，而且灵活，涉及的范围也很广泛。尤其在现代英语中，有些常用词缀使用范围不断扩大，甚至有随意之势，有些古老濒衰的词缀也能枯木逢春，相继风行时髦起来。本文从词源学、语音学的角度，对派生构词法的两种特殊形式加以简述     

关于拟局部正线性算子的若干注记

本文主要给出了拟局部正线性算子序列对任意f(x)∈C(E)收敛的充要条件和两个充分条件。     

一类微分算子的亚椭圆性与局部可解性

考虑形如P=(D_t—iat~kD_x~l)(D_l—ibt~kD_x~l)+ct~(k-1)D_x~l的一类线性微分算子,给出其在原点亚椭圆性与局部可解性的条件。     

一些非线性算子半群的生成元存在性

首先给出非线性Lipschitz-α算子半群的生成元存在性的结果;然后介绍在Lipschitz对偶的思想下的非线性Lipschitz算子半群生成元的存在性.     

定重特征线性偏微分算子的局部可解性

对于主型线性偏微分算子,L.Nirenberg,F.Treves R.Beals,C.Feffeman证明了局部存在弱解的充分必要条件,该条件只对算子的主部附加限制,对于非主型算子,即主部具实重特征时,须对低阶项附加限制才能保证解的存在。作者曾对几类特殊重特征算子证明了局部存在弱解的充分条件,本文将进一步证明对一般定重特征算子局部可解的充分条件。     

两种特殊坐标系下Laplace算子的推导

根据黎曼流形上Laplace算子的定义式,将散度算子作用于黎曼流形上的光滑函数的梯度场,从而得到一个二阶椭圆微分算子.首先将黎曼流形特殊成欧氏空间,通过计算直接推导出三维欧氏空间中直角坐标系下的Laplace算子的表达式,然后应用欧氏空间中直角坐标系与柱坐标系以及球坐标系之间的变换公式,通过计算推导出Laplace算子...