Z_n在交换AF-代数上的作用

局部紧的拓扑群在 C~*-代数上作用可生成新的 C~*-代数——C~*-叉积.这种新的C~*-代数较为复杂,既使由 Z_n 在 AF-代数上作用生成的 C~*-叉积是否仍是 AF-代数,至今仍是未解决的问题.本文考虑了上述问题的特殊情况,证明了由 Z_n 在交换 AF-代数上作用生成的 C~*-代数叉积是 AF-代数.文中有关 C~*-动力系统、群在 C~*-代数上的作用及 C~*-叉积的概念可参考,AF-代     

一种模糊集中的Hopf代数

基于模糊代数中模糊群的代数结构,结合Hopf代数中的运算,在特殊的模糊群所生成的向量空间上定义了新的运算,赋予其余代数的结构,并利用模糊群中的逆运算定义对极,构造了一种在模糊群生成的向量空间上的模糊Hopf代数。     

BZ-代数的理想及其同态定理

引入BZ-代数的理想概念,并证明了BZ-代数的同态基本定理。利用BZ-代数的BZ1-部分,证明了此BZ1-部分是子代数又是理想,且其商代数是群逆BZ-代数。最后给出BZ-代数的群逆理想的概念,借此给出BZ-代数成为群逆BZ-代数和商代数成为群逆BZ-代数的充要条件。     

9维Taft代数上Green环的自同构群

利用9维Taft代数的Green环r(H_3)与2个未定元的整系数多项式间的关系,基于环同态基本定理,得到r(H_3)的任一自同构映生成元的像在一组基下所对应的系数,从而证明了9维Taft代数的Green环r(H_3)的自同构群Aut(r(H_3))同构于循环群Z2.     

关于C*-代数中的可逆元和酉元的凸组合

讨论了Hilbert空间上的C^*-代数A中的可逆群和酉群的一些关系，证明了C^*-代数A中的元素A是可逆的充要条件是存在两个非负实数λ1和λ2，且λ1≠λ2以及酉群中的两个元素U1和U2使得A=λ1U1 λ2U2，给出了λ代数A中范数不大于1的可逆元的全体闭包和酉群的一些关系。     

三类BCI-代数与群和半群的关系

讨论了BCI-代数中,结合的、广义结合的、拟结合的三类BCI-代数之间的关系.建立了广义结合BCI-代数与Abel群、拟结合BCI-代数与可换半群之间的关系.     

BZ-代数与群

研完了BZ-代数的性质。通过引入群逆BZ-代数,使BZ-代数与群紧密联系起来,证明了如下重要结果:群逆BZ-代数与群一一对应;而任何BZ-代数到它的一个群逆BZ-代数上有一个满同态。     

Sweedler四维Hopf代数上的2-余循环

讨论Sweedler四维Hopf代数上的2－余循环，首先通过2－余循环在Sweedler四维Hopf代数生成元上的赋值给出所有正规2－余循环及其卷积逆的结构，然后利用卷积和某些乘法群给出了Sweedler四维Hopf代数上辫子结构及其分类。     

伪补MS-代数的核理想与同余关系

在伪补MS-代数上引入核理想的概念,利用伪补MS-代数主同余表示定理,讨论伪补MS-代数上的核理想的性质,得到核理想生成的同余关系的表达式。     

BCYB代数的第二和第三同构定理

引入了BCYB代数的生成理想和生成代数的概念,导出了BCYB代数的第二和第三同构定理,从而为BCYB代数的应用作好了准备。