中心极限定理的一组推论及其使用

中心极限定理可以写成易理解、易记忆的推论，甚至可以综合成一种形式。借助一般正态分布与标准正态分布的转换公式和期望及方差的性质，使用起来得心应手，有望推广成为大众使用的工具。     

一种新的正态分布实例的贝叶斯分类算贩

用正态分布密度函数逼近条件概率的方法,构造出一种新的贝叶斯算法,对服从正态分布的实例进行分类.大量算例验证了该算法的分类有效性,它可以应用到求解各种数据挖掘问题.     

基于小波变换的投影寻踪快速图像分割

由于遥感图像数据量非常大,在使用投影寻踪进行图像的无监督分割时存在计算量大的缺点.本文证明了服从正态分布的独立随机变量序列经小波变换后,其低频系数与高频系数仍服从正态分布.并利用该性质将低频系数用于寻找投影寻踪方向,由于低频系数经过了二进抽样,从而减少了寻找投影方向的计算量.从实验结果可以看出该方法是快速有效的,在对海量数据的遥感图像实时分割中具有较强的实用价值.     

H.Cramér定理的稳定性問题

§1.設ξ_1,ξ_2是兩个相互独立的或然变量,F_1(x),F_2(x)是它們的分布函数;且設ξ=ξ_1+ξ_2,ξ的分布函数为F(x).如果ξ_11的分布与ξ_2的分布皆是正态分布,显然ξ的分布也是正态分布.反过来,如果ξ的分布是正态分布是否可以推出ξ_1的分布与ξ_2的分布也是正态分布呢?这个問題會为P.Levy考虑过,P.Levy断言如ξ的分布是正态分布,ξ_1的分布与ξ_2的分布也必須是正态分布,     

偏对称正态分布的若干性质

定义了偏对称正态分布并研究了其性质.此类分布包括偏均匀正态分布,偏t正态分布,偏拉普拉斯正态分布,偏Logistic正态分布和偏三角正态分布等,探讨了此类分布的一些性质.     

基于VaR模型的西安银行信用风险管理实证研究

用VaR模型可以更精确地计算出西安银行信用风险.计算出来的值在不同置信水平下正态分布和实际偏态分布的比较中,可以看出差异较大.这说明采用正态分布来解释西安银行各信用等级贷款的价值分布不太准确,误差较大;而根据实际偏态分布所得计算结果进行资本配置应该更准确些.也就是说,西安银行的信用风险管理在现代信用风险管理模型中用VaR定量模型来计算信用风险准确度更高.     

关于n维正态分布线性函数服从正态分布的证明

给出了n维正态分布的线性函数服从正态分布的证明方法.首先利用线性变换的传递性将n维正态分布的线性函数表示为n维标准正态分布的线性函数;然后利用相互独立的正态分布的线性函数服从正态分布这一性质,证明了n维正态分布的线性函数服从正态分布;最后简单证明了四维正态分布的四阶矩的一个性质.     

易变质物品的库存决策

提出一类有确定保质期,且具有连续正态分布随机需求的易变质性物品的最优库存模型,就物品不同情形给出费用分析,并应用分析的方法求出模型最优解,得到最优库存决策,即最佳进货批量与最佳进货周期.最后用数值实例说明该方法的有效性.     

陕西降水的正态分布特征分析

目的 分析陕西月、季、年降水量的正态分布特征,为气候分析与预测中正确选用统计方法和统计模型提供依据,进而提高气候分析与预测能力.方法 应用偏度系数、峰度系数检验和χ2检验.对陕西82个测站1958-2007年月、季、年降水量的正态分布性进行检验分析.结果 表明陕西各测站年降水量基本遵从正态分布;大部分气象观测站夏季降水量遵从正态分布,部分观测站春季和秋季降水量遵从正态分布,有一半的测站冬季降水量遵从正态分布;4月份和7月份月降水量遵从正态分布的测站数较多,冬季月降水则多不遵从正态分布.渭河流域月降水量遵从正态分布的月份最多,陕北长城沿线降水遵从正态分布的月份最少.结论 陕西降水量遵从正态分布的测站具有明显季节变化和地域性,降水量偏度系数未能达到阈值标准是非正态分布的根本原因.     

生活常态模式——浅谈正态分布

正态分布是最重要的,也是最常见的一种连续型随机变量的分布形式。在社会经济问题中,有许多随机变量的概率分布都服从正态分布;在生活中,大多数数据都可近似服从正态分布,甚至可以认为正态分布就是生活常态模式。因此该文介绍正态分布相关的系列概念——正态分布、正态分布的分布函数定义、标准正态分布、标准正态分布的查表问题和正态分布的标准化以及正态分布重要原则"3σ原则",最后以实际的应用问题为例,演练正态分布的概率计算过程。