权为3/2的Eisenstein级数

在群Γ_0(N)上对应特征ω的模形式空间中,歧点型模形式的正交补空间称为Eisenstein空间,当权为整数或≥5/2的半整数时,熟知这一子空间是由     

关于Eisenstein判别法的推广

Eisenstein判别法给出了一个利用系数判定多项式不可约的充分条件,自然是一犀利工具。特别,在讨论域的扩张时,它起到了重要的作用。本文将条件削弱,扩展了Eisenstein判别法的应用范围,从而得到域扩张方面的一些结果,将弱分歧全分歧循环扩张的条件推广到弱分歧非全分歧亚循环扩张的情形。     

权为任意正实数的Poincaré级数

权为任意正实数r(≥2)的模形式已有大量的研究.但对于r<2的情形.仍有许多基本问题有待研究.其中之一就是Poincare级数的存在性问题.熟知,对于全模群Γ=SL_2(Z)及Y>2为整数,经典Poincare级数P_(z)定义如下:     

一类齐性半单空间

称流形M上的1-1型张量场I为复结构,是指满足I~2=-1及可积性条件 I~2[X,Y]-I[IX,Y]- I[IX,IY]+[IX,IY]=0, (?)X,Y∈Γ(TM)。 本文把复结构推广为半单结构,只保留了可积性条件,把I~2=-1推广为只要求I满足f(I)=0,其中f(x)是一个无重根的实多项     

半空间上半线性椭圆型方程组正解的对称性

1979年,Gidas等人用平移平面法结合极大值原理讨论了椭圆型方程正解的对称性和单调性.此后十几年中,这方面的研究工作开展得十分活跃,如Gidas等人证明了“如果u∈C~2(?)是方程面△u u~p=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│X_N>0│中的非负解,12是空间维数,则u只依赖于X_N”正如文献[2]中指出的那样,这个结果好就好在对解在无穷远处未加限制.1993年,Berestycki等人应用文献[4]中提出的滑动方法证明了“如果u∈C~2(?)是方程△u f(u)=0,u(?)Ω=0在半空间Ω=│x=(x_1,x_2,…,x_N)│x_N>0│中的正解,且supu=M< ∞,f是[0,M]上的Lipschitz连续函数,f(M)≤0,则u只依赖于X_N”上述这些结果,以及由此产生的各种方法,如平移平面法、滑动方法、窄区域上的极值原理等等,对我们研究非线性椭圆型方程的解的对称性、单调性及解的先验估计等提供了某些行之有效的办法.关于半线性椭圆型方程组的解的对称性和单调性研究,至今为止还未广泛开展.众所周     

半同胚空间类和半拓扑性质

一、引言半同胚与半拓扑性质的概念是由Crossley等人于1972年引入并随后进行一系列研究的。本文较深入地分析了与某个拓扑空间(X,U)具有相同半开集族的全体拓扑空间组成的拓扑族[U]的结构,得到了[U]中最强拓扑的两种新的结构形式。另一方面,我们研究了[U]中存在最弱拓扑的条件。在此基础上,给出了拓扑空间半同胚的两个充要条件,并     

半序空间的下对偶定理

有序线性空间的上对偶定理已有完整的结果,这就是熟知的Ng-Duhoux定理及Jameson定理,但下对偶定理的情形则有所不同。例如当V~0是序凸集时,目前仅知道有,而V_c={x|x∈E,P-v(x)≤1},即所谓V_c是几乎可分解。换言之,当V~0是序凸集时,尚不能断定V是否可分解。本文在较弱条件下提供一个统一处理序凸-可分解、绝对序凸-绝对控、正序凸-正控这三种类型的下对偶定理的直接方法。证明了当D(V)是零点的     

k-full整数的分布

设k≥2是一固定整数。自然数n称为k-full整数,如果对n的所有素因子p,都有p~k|n。我们用A_k(x)表示不超过x的kfull整数的个数。在Lindelf猜想假设下,A. Ivi证明了:     

Square-full整数的分布

设ε>0。令A(x)表示≤x的Squarefull整数之个数。     

稳定核素分布的整数律

一、新的原子核图原子核都由一定数目的质子和中子(统称为核子)组成。在以质子数Z、中子数N或质子数Z、核子数A为坐标的原子核分布图中,核素稳定区呈窄长条形,稳定线是一条斜度渐增的折线。这种图常需分幅绘制,使用不太方     

关于整数集合的加性完备

设B是k个整数组成的集合,N是充分大的整数,假定对每个正整数n≤N,至少存在一个b∈B,使得n=λ~2+b,其中λ为正整数。Erds最早提出了k的下界估计问题,即是否存在c_0>0,使得k≥(1+c_0)N~(1/2),Moser首先定出了c_0=0.06,以后Donagi和Herzog证明了c_0=0.125;Abbott证明了c_0=0.147,他们都假设B为     

半空间耦合热弹性波问题的一种新解法

半空间耦合热弹性波问题已有不少的学者研究过。但目前的理论存在以下的缺陷:(1)热波波速在高频下趋于无穷大,这在物理上无法解释;(2)问题的求解强烈地依赖于边     

一个九次不定方程的整数解

西德吴子乾先生研究不定方程,颇有心得。近将其研究成果:九次不定方程的整数解《数中九龙》一文投于本刊,现予披露,以供广大读者研究。     

高斯整数环上的二阶线性群

记Z[i]为高斯整数环;G_2=GL(2,Z[i]);G_2~(±)={X∈G_2|detX=±1};G_2~ =SL(2,Z[i]);G_2和G_2~ 的射影群记为PG_2和PG_2~ (注意G_2~±的射影群等于PG_2~ )。任一X∈G_2在PG_2中的像记为∑X,任一X∈G_2~ 在PG_2~ 中的像记为±X,任一群C的自同构群记为A(G),G的换位子群记为G＇,X→(?)表复数共轭在群上诱导出的自同构,并记     

Shor整数分解量子算法的加速实现

基于半经典量子Fourier变换的实现方法, 提出了整数k的3元二进制表示生成向量和生成函数概念, 构造了生成函数的真值表, 证明了由其逐比特生成的整数k的3元二进制表示向量是整数k的一种NAF表示, 且表示中非0元个数的最大值为[([logk]+1)/2], 并基于此重新设计了Shor算法的量子实现线路. 与Parker的Shor算法量子实现线路相比, 计算资源大体相同(所需的基本量子门数量均为O([logN]³), 所需的量子比特数量前者较后者多2量子比特), 但实现速度提高了2倍.     

Shor整数分解量子算法的加速实现

基于半经典量子Fourier变换的实现方法,提出了整数k的3元二进制表示生成向量和生成函数概念,构造了生成函数的真值表,证明了由其逐比特生成的整数k的3元二进制表示向量是整数k的一种NAF表示,且表示中非0元个数的最大值为[(「logk■+1)2],并基于此重新设计了Shor算法的量子实现线路.与Parker的Shor算法量子实现线路相比,计算资源大体相同(所需的基本量子门数量均为O(「logN■3),所需的量子比特数量前者较后者多2量子比特),但实现速度提高了2倍.     

半人半硅的仿生芯片

加州大学伯克利分校的黄勇（Ｙｏｎｇ Ｈｕａｎｇ）和鲍里斯·鲁宾斯基（Ｂｏｒｉｓ Ｒｕｂｉｎｓｋｙ）宣称,他们创制了半人半硅的仿生芯片。该芯片集人体细胞和硅片于一体,结构类似三明治,即把一个具有生物活性的人体细胞置于三层硅片之间。细胞作为微电孔集成电路的一个组成部分,可以适时加以变动（如在细胞中插入一个新的基因）。预计该芯片可用于疾病的研究与治疗工作。 如今电孔技术已被广泛应用于基因工程以及其他形式的细胞研究工作之中。所谓电孔技术,是利用电流在靶细胞周围的细胞膜上开洞,以便科学家们能把新的基因或其他…     

半公半母的鸟儿好孤独

<正>两位鸟类学家最近报告说,他们对美国伊利诺伊州西北部一只两半雌雄嵌体的主红雀进行了超过40天的观察。这只鸟儿的刚好一半羽毛为雄鸟的红色,另一半则为雌鸟的灰褐色。它主要出现在一个野鸟喂食器附近,但它身旁未见出现过"另一半",科学家也未见听到它鸣叫。如果要说如此孤独的好处,或许就是这只不同寻常的鸟儿没遭到其他主红     

代数整数环上的一类陷门单向函数

RSA公开密钥体制(见Comm.ACM,20(1978),120—126)的陷门单向函数定义为