H—空间中KKM—定理,匹配定理,重合定理和von Neumann极大极…

本文将著名的Ｆ－ＫＫＭ定理，Ｆａｎ型匹配定理在Ｈ－空间中作了一些推广和改进且应用这些定理得到一些新的重合定理和ｖｏｎ Ｎｅｕｍａｎｎ极大极小不等式。其结果或包含或改进和发展了已有的一些结果。     

关于Frank—Weissenborn和Hayman—Miles的几个定理

在本文中利用关于线性微分多项式的一个反演公式和关于线性微分方程的一个定理，得出了Ｆｒａｎｋ－Ｗｅｉｓｓｅｎｂｏｒｎ和Ｈａｙｍａｎ－Ｍｉｌｅｓ的几个定理的一些推广。     

广义KKM定理与匹配定理,重合定理

在Ｈ－空间中利用紧闭（紧开）的概念，得到了广义ＫＫＭ定理，作为应用证明了匹配定理和重合定理，所得结果推广和统一了Ｆａｎ及Ｆｏｒｖａｔｈ等人的研究结果     

某些重合点定理及其应用（Ⅱ）

本文在没有线性结构的Ｈ－空间中，应用作者已证明的重合点定理，证明了某些新的择一性定理和函数取值于Ｒｉｅｓｚ空间的极小极大不等式以及一类变分不等式，所得结果推广了Ｆａｎ，Ｌａｓｓｏｎｄｅ，Ｐａｒｋ，Ｂａｒｄａｒｏ－Ｃｅｐｐｉｔｅｌｌｉ和Ｌｉｎ等人的结果．     

P1—紧映象的Altman定理的一个推广

该文首先利用拓扑度理论推广了关于Ｐ１－紧映象的一个不动点定理，从而推广了全连续算子情形的Ａｌｔｍａｎ定理，其主要结果将Ｐ１－紧映象Ｆ的边界条件∥Ｆｘ－ｘ∥＾ａ≥∥Ｆｘ∥＾ａ－∥ｘ∥ａ，ˇｘ∈αΩ，由ａ＝２改进为ａ〉１，最后给出了全连续算子正固有值存在的一个充分条件。     

双解析函数和性质及其Hilbert边值问题

研究了双解析函数的性质,给出了双解析函数Ｃａｕｃｈｙ定理,Ｍｏｒｅｒａ定理和透弧延拓定理,研究了Ｃａｕｃｈｙ－Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分,给出了该型积分边界值的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式,利用透弧延拓定理和Ｃａｕｃｈｙ－Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型积分的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式,讨论了双解析函数Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题,给出了可解性定理。     

合冲定理与SF.P.—维数

该文在模的有限呈现维数的基础上，引进环的ＳＦ．Ｐ．－维数，得到了ＳＦ．Ｐ．－维数的合冲定理，从而肯定地回答了存在ＳＦ．Ｐ．－维数为任意正数的环。     

几类Fuzzy映象的不动点定理

该文在拓扑线性空间中研究了几类ｆｕｚｚｙ映象的不动点定理，用凸ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｂｒｏｗｄｅｒ不动点定理和Ｅ．Ｔａｒａｆｄａｒ不动点定理，用闭ｆｕｚｚｙ映象推广了ＫｙＦａｎ不动点定理并改进了张石生的结果，用Ｆ－连续的ｆｕｚｚｙ映象推广了Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ不动点定理。该文所获得的定理是近期相关重要结果的改进和推广，这些定理在ｆｕｚｚｙ非线性分析中能找到应用。     

H－空间中广义KKM定理及其应用

在Ｈ－空间中引入了可缩闭集的概念，得到了一个与Ｃ－ＫＫＭ定理相平行的广义ＫＫＭ定理．作为应用，证明ＫｙＦａｎ匹配定理一样可以推广到Ｈ－空间。     

H－空间中的重合定理和极大元

在本文中，利用作者得到的一个新的Ｈ－ＦＫＫＭ型定理，在Ｈ－空间内证明了某些重合定理并给出了对于选择映射极大元存在性问题的应用。本文定理在相当弱的假设下改进和推广了文献中若干最近结果．     

微分中值定理的一种新证法

本文借助于Ｒｏｌｌｅ定理的几何意义，给出了微分中值定理的一种新证法。     

平面上Clifford定理的一般证明

Clifford定理作为几何学的一个最基本定理有着广泛的应用,读者通过该定理可以从整体上提高对几何学的认识。学习Clifford定理须从其证明入手,然而,目前很难找到一个通俗且完整的证明。文章利用实交比值引理给出了平面上Clifford定理的一般证明,这一方法对任意n条一般直线都适用。     

高阶Cauchy中值定理的逆命题及其渐近性

通过对Cauchy中值定理的逆命题及其渐近性进行了进一步的研究,得到了Cauchy中值定理的高阶形式的逆定理及其渐近性。     

平均逼近的定理补充

本文讨论了平均逼近,给出了四个定理,是对存在定理、特征定理,唯一性定理的补充。     

微分中值定理的逆问题

研究了Lagrange定理和Taylor定理的逆问题，证明了在一定的条件下，Lagrange定理和Taylor定理的逆定理成立，为更好地利用微分中值定理提供了理论根据．     

Cauchy微分中值定理的推广

给出了一个一般形式的微分中值定理,Rolle中值定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理都作为这一定理的特殊情况。     

Stolz定理的推广及其应用

利用简单的数学工具,证明了斯铎兹(Stolz)定理的推广定理,给出了进一步研究极限问题的新途径;对计算数列的极限、函数的极限有着重要的作用;作为一种应用,再利用斯铎兹(Stolz)定理的推广定理给出了罗比达法则的新证明,避免了传统证明中的繁杂过程。容易看出:斯铎兹(Stolz)定理的推广定理是联系斯铎兹(Stolz)定理和罗比达法则的桥梁。     

实数系完备性基本定理的循环证明

在柯西收敛准则的基础上,链式论证了实数系的其他6个基本定理,并最终形成一个完美的论证“环”,体现了数学论证之美;指出了有理数集不具有完备性.     

动量定理的应用初探

针对学生在应用动量定理解决问题时出现的错误,从两个方面进行分析,加深学生对其的理解,并利用几个特例对其应用展开较深入的探究.     

介值定理的推广

本文给出了介值定理的一个推广,并给出了弱条件下的介值定理的另一种表示