具耗散的非线性Schrdinger方程行波解的不稳定性分析

研究了具耗散的非线性Schr dinger方程的行波解的存在性与不稳定色散关系 .讨论了行波解的性质 ,用数学分析方法得到了行波解的振荡性、稳定性及不稳定的色散关系表达式 ,得到了参数C1,C2 ,振幅 |U0 |及波数q间的关系 .     

带有导数项非线性Schrodinger方程行波解的存在性

研究了一类带有一阶导数摄动项的非线性Schrodinger方程行波解的性质,利用Lyapunov-Schmidt方法及压缩映射原理,证明了非线性Schrodinger方程行波解的存在性和集中性质,即相当于Planck常数的摄动参数趋于零时,证明了该非线性Schrodinger方程的行波解的存在性,且这些解集中在其势函数的非退化临界点处.     

具耗散的非线性Schroedinger方程行波解的不稳定性分析

研究了具耗散的非线性Schroedinger方程的行波解的存在性与不稳定色散关系,讨论了行波解的性质,用数学分析方法得到了行波解的振荡性,稳定性及不稳定的色散关系表达式。得到了参数C1,C2,振幅U0及波数q间的关系。     

具耗散的非线性Schrdinger方程行波解的不稳定性分析

研究了具耗散的非线性Schrdinger方程的行波解的存在性与不稳定色散关系．讨论了行波解的性质,用数学分析方法得到了行波解的振荡性、稳定性及不稳定的色散关系表达式,得到了参数C1,C2,振幅｜U0｜及波数q间的关系．     

带有导数项非线性Schrdinger方程行波解的存在性

研究了一类带有一阶导数摄动项的非线性Schrdinger方程行波解的性质,利用Lyapunov-Schmidt方法及压缩映射原理,证明了非线性Schrdinger方程行波解的存在性和集中性质,即相当于Planck常数的摄动参数趋于零时,证明了该非线性Schrdinger方程的行波解的存在性,且这些解集中在其势函数的非退化临界点处.     

具耗散项的对称正则长波方程的定性分析及显式解

运用常微分方程定性理论中的相平面分析方法讨论了具耗散项的对称正则长波方程的行波解,得到了关于其有界行波解的存在性、单调性及振荡性的若干结果,并求出了一类扭状精确孤波解和振荡解的近似解.     

分年龄段的互惠模型的行波解

讨论了一类分年龄段的生物种群互惠模型的行波解存在性问题．在一般带时滞的互惠Lotka—Volterra模型基础上,考虑了年龄段和空间非局部等因素对反应扩散方程行波解存在性的影响．构造了一对合适的上下解,利用单调迭代方法证明了模型的两个平衡点之间行波解的存在性,进一步丰富了单调方法的内容．     

具时滞的非线性CNN系统的行波解

研究一维离散的神经网络细胞模型,其输出函数是非线性的且其信息反馈具时滞,通过构造方程的上、下解,采用单调迭代准则得到当系统的波速c满足一定条件时存在单调行波解.     

具有非局部时滞项的Lotka-Volterra系统的行波解

本文研究了具有非局部时滞项的竞争型Lotka-Volterra系统行波解的存在性,该模型是反应扩散方程领域的一类经典模型.文章首先介绍了上下解和单调迭代方法,然后,在核函数给定时应用这种方法建立了上述系统行波解存在的充分性条件。     

Zakharov-Kuznetsov型方程的一类周期行波解

用变分方法研究一类ZK型方程周期行波解的存在性,不必要求非线性项f(u)具有单调性.     

具有阶段结构的单物种种群模型的波前解

利用单调迭代和上下解方法证明了一类具有分布成熟时间和阶段结构的单物种种群模型的波前解的存在性.     

含时滞的反应扩散Giu-Lawson方程波前解的存在性

研究含时滞反应扩散Giu-Lawson方程的行波解.利用波前解的存在性理论,通过构造一个二阶时滞微分方程的上解和下解,得到当时滞较小时,微分方程的波前解存在,当时滞较大时,即使微分方程的行波解存在,也必将失去单调性的结论.     

随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解,并运用测度的单调性与连续性,讨论了线性Ito随机系统部分变元的依概率强稳定性,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系。     

Banach空间中的广义向量F-隐补问题

在Banach空间中介绍和研究了一类新的广义向量F-隐补问题和两类新的广义向量F-隐变分不等式问题,在无单调性的适当假设下,利用Fan-KKM定理得到二者之间的等价关系和新解的存在性定理.     

修正的Navier－Stokes方程的定常解

考虑于１９６８年作为粘性不可压缩流的一个数学模型提出的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程的定常解的存在性，唯一性和吸引性．定常的修正的Ｎａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ方程是满足一定的单调性条件的拟线性椭圆方程组．利用逼近建立了一个一般的存在性定理，进而看到，如果或者椭圆性常数足够大，或者具适当大的单调性参数，或者外力相当小，则有唯一的定常解，最后，我们在类似（仅仅是类似！）于上述的条件下证明了所有的定常解的集合是极小的紧的不变的可吸引相空间中任何有界集的吸引子．     

广义向量F-隐拟变分不等式与相应相补问题

介绍了实拓扑向量空间中一类广义向量F一隐拟变分不等式问题,在适当的没有单调性和连续性的假定下,利用广义KKM定理证明了其解的存在性,并在一定条件下讨论了此类变分不等式问题与其相应的相补问题的解的等价性,推广了一些结果。     

一类双线性模型的参数估计

给出了一个ARCH型一阶双线性模型,利用随机过程的马尔科夫链,研究这种模型的严平稳遍历性和矩的存在性,结果表明这种模型存在唯一的严平稳解,并且这个解是几何遍历的,它的某一阶绝对矩存在. 基于此模型的参数估计, 提出该模型的拟极大似然估计, 运用Amemiya的相关定理, 研究拟极大似然估计的性质. 在一定的条件下, 得到了该拟极大似然估计具有相合性和渐近正态性.     

带合作项的两物种竞争模型的动力学行为

研究了一类带有合作项的两物种竞争模型,探究了物种内部的合作对系统的动力学行为带来的影响.利用特征值理论,得到了平凡解和半平凡解的局部渐近稳定性.再利用系统的单调性,证明了正解的存在性及稳定性.     

具有饱和接种率的传染病模型的稳定性

考虑到实践中有一部分人不愿意接种疫苗,引入1个阈值参数,建立了1个具有饱和接种率的传染病模型,以刻画资源有限情况下的接种策略。定义了模型的基本再生数,讨论了无病平衡点和地方病平衡点的存在性以及全局稳定性。结果表明:一方面人群中不愿接种者的比例影响疾病的消除与否以及不能消除时染病者的比例;另一方面可以适当增加存储疫苗的数量,使得当疾病不能被消除时,染病者的数量可以稳定在一个医疗条件允许的预先设定的水平。     

半序集上集值算子的混合单调性及其不动点定理

给出了半序集上集值算子的几种混合单调性定义，讨论了它们之间的关系，然后利用半序集上全序集一些性质，证明了混合单调集值算子的耦合不动点定理和极小极大耦合不动点定理。