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1.
卢自娟 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2010,22(2):14-17
对于任意给定的正整数r1≥2,r2≥4,r1≤r2,当n→∞时,完全二部单路图G(n,r1,r2)的谱半径ρ(G(n,r1,r2))有极限,即limn→∞ρ(G(n,r1,r2))= ρ, 并确定了极限ρ,即limn→∞ρ(G(n,r1,r2))=√r2(2+r2r1-2r1)+r2√(2+r2r1-2r1)2+4(r2-1)(r1-1)2/2(r2-1). 相似文献
2.
3.
每个点都在图的一个面的边界上的平面图叫外平面图,具有最大边数的外平面图叫极大外平面图.首先给出了一类极大外平面图的特征多项式的表达式,由此给出了对任意n≥4都成立的极大外平面图谱半径的一个上界,并证明了当图的点数增大时,这个上界与谱半径是等价的无穷大量. 相似文献
4.
图与其补图谱半径之和的新上界 总被引:9,自引:0,他引:9
该文给出了图与其补图谱半径之和ρ(G)+ρ(Gc)的新上界,对任一n阶图G,有:p(G)+p(GC)≤((2-1/t)n(n-1))和p(G)+p(GC)≤((2-1/T)n(n-1))其中t=min{k,(k-)},T=max{k,(k-)},k,(k-)分别为图G和其补图Gc的色数.从而改进了[6],[8],[10]的结果. 相似文献
5.
6.
图的度序列与Laplace谱半径 总被引:1,自引:0,他引:1
黄晓农 《河北师范大学学报(自然科学版)》2002,26(6):561-563
给出了图的度序列不等式和图的Laplace谱半径的界,并且得到了其相应的极图。 相似文献
7.
徐允庆 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1994,7(1):11-16
G是简单图,v∈V(G).用两个新顶点去代替顶点v,原来G中与v相邻的顶点现在与u或者w相邻,且d(u)+d(W)=d(v),这时称顶点v被剖分。记ρ(G)为G的谱半径,G’为G中顶点v被剖分后的新图,则ρ(G’)≤ρ(G),等式成立当且仅当d(u)=0或d(w)=0.如果G是连通的且v是G的割点,对v做适当的剖分,使得新图C’由两个分枝H_1,H_2组成,则ρ(G)≤等号成立当且仅当G是星图。 相似文献
8.
徐允庆 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1988,(4)
G为连通简单图,A是G的邻接矩阵,ρ(A)是A的谱半径。当G为偶图时,ρ(A)≤e~(1/2)(e是G中边的个数),等号成立当且仪当G为完全偶图;当G为完全多重图即G=K_(m_1,m_2,…,m_n)时,等号成立当且仅当m_1=m_2=…=m_n。 相似文献
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10.
研究具有n+1条边的n阶简单连通图G(n,n+1)的树图TG的结构,给出了TG的谱半径的由n和l确定的界, 其中l为G中两个基本圈的共同的边数. 相似文献
11.
《广西师范学院学报(自然科学版)》2016,(1)
设G是n阶简单连通图,则L(G)=D(G)-A(G)称为图G的拉普拉斯矩阵,其中A(G)和D(G)分别表示图G的邻接矩阵和度对角矩阵.结合非负矩阵谱理论,利用图的边数、顶点数、最大度、最小度给出了图的拉普拉斯谱半径的新上界,同时给出达到上界的极图,并通过举例将所给的上界与已有的上界作比较,结果说明在一定程度上新上界优于已有结果. 相似文献
12.
All graphs considered here are finiteundirected,without loops and multiple edges.LetG be a graph with n verticesand m edges,d G( v) bethe degree of the vertex v in G,and Cn and Pn bethe cycle and path with n vertices. Thecomplement of a subgraph Y of G is the graphobtained from G by deleting all the edges in Y andis denoted by YG.The spectral radius r( G) of G isthe largest eigenvalue of its adjacent matrix.Aplanar graph G is called a maximal planar graph iffor every pairof nonadjacent… 相似文献
13.
设G为n阶简单连通图,V(G)为G的顶点集,E(G)为G的边集,du表示顶点u的度,Tu表示顶点u的2-度,μ(G)表示图G的Laplieian谱半径。该文证明了μ(G)≤man{√du^2 dv^2 Tu Tv|uv∈E(G)}。特别,若G为偶图,则min{√du^2 dv^2 Tu tv}uv∈E(G)≤μ(G)≤min{√du^2 dv^2 Tu tv|uv∈E(G)}。 相似文献
14.
周后卿 《邵阳学院学报(自然科学版)》2009,6(3):15-17
设G=(V,E)是一个简单的连通图;用A(G),D(G),分别表示G的邻接矩阵和顶点的度对角矩阵,令L(G)=D(G)-A(G)表示G的拉普拉斯矩阵,设L(G)的特征值为μ1≤μ2≤ ... ≤μn,其最大特征值称为图G的谱半径,记作μ=μn.本文就循环图的拉普拉斯谱半径的下界给与讨论,我们得到了两个结论. 相似文献
15.
根据全通道双圈图具有任意圈中不存在度小于3的顶点的性质,利用邻接矩阵,得到了所有含n个向量的全通道双圈图中谱半径最大的图,并判定了其存在的唯一性. 相似文献
16.
图的谱半径的上界(英文) 总被引:2,自引:0,他引:2
扈生彪 《河北大学学报(自然科学版)》2000,20(3):232-234
利用组合矩阵方法 ,精细地刻画出连通图的最小度与谱半径的上界之间的关系 ,在一定条件下改进了以前的一个结果。 相似文献
17.
给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T^*(G)的谱半径的上界:ρ(T(G))≤det(Hr(G))(1-1/m) ρ(T^*(G))≤det(Hr(G))(1-1/x′(G))其中x′(G)是图G的边色数;并指出当G≌Cn时,ρ(T(G))的上界可达。 相似文献
18.
19.
利用矩阵的相似变换,研究了简单连通图的谱半径的可达下界,得到一个新的下界ρ(G)≥δ1+t-s+√(s+t-δ1)2+4s(δ2-t)/(2),等号成立当且仅当G(~)/(=)G1(~)/▽G2,其中G1为n-I阶(δ1-s)-正则图,G2为I阶t-正则图. 相似文献