形状误差的分布类型及评定模型

由经典的统计理论出发,根据形状误差评定的数学模型,将形状误差的测量误差分布归纳为折叠正态分布和瑞利分布两种类型,根据形状误差测量的条件和两种概率分布的性质,推导出直线度、平面度、圆度、圆柱度、空间直线度等形状误差的测量结果近似服从正态分布,并用实验对这一结论进行了验证.     

平面度误差统计特征实验

针对平面度误差统计特征识别的问题,以条件概率和全概率为理论依据,提出由平面到直线再到平面的研究思路.采用三坐标测量机对某两个零件实际平面进行提取实验,通过对实验数据的分析和处理,对其平面度误差统计特征进行识别.经过检验方法计算验证,结果表明,在工艺系统稳定的情况下,加工出来的工件表面的平面度误差呈现正态分布的特征.     

数字高程模型数据分布规律的研究

数字高程模型(DEM)为"数字地球"的重要组成部分,在数字制图、地理信息系统、遥感等领域得到广泛的应用.在用分层设色表示地貌时,DEM数据分布规律是合理地选择色层和色度的重要参考依据.一般认为,自然地形的起伏满足随机分布规律,DEM数据服从正态分布,笔者用严密的数理统计方法--皮尔逊χ2检验对此进行了检验,结果表明:DEM数据实际上并不服从正态分布,其总体分布呈现出中间大两头小、前偏的形态.该结果对于进一步研究DEM数据的分布规律具有参考价值.     

一类线性混合效应模型分位数估计的影响分析

当回归模型误差服从非对称或非正态分布时,尤其是在重尾分布或分布受污染的情况下,如何检测纵向数据中的异常值是数据分析中的一个重要问题。为了克服非正态分布模型误差的影响,采用稳健的分位数方法对一类线性混合效应模型进行参数估计,并分别基于数据删除模型和均值漂移模型构造强影响点的诊断度量和异常值的检验统计量,以有效地检测强影响点和异常值点。在识别强影响点时,为了减轻计算负担,利用光滑逼近的方法给出了数据删除模型参数的一步近似估计,并据此构造出基于损失函数的距离和Cook距离。为了能够识别异常值点,首先构造出检验异常值点的Wald统计量,然后基于数据删除模型和均值漂移模型的系数估计的等价性,利用Bootstrap抽样得到检验的拒绝域。数值模拟结果表明,本文所提的诊断度量和检验统计量都能够很好地判断出强影响点和异常值点。最后应用本文方法针对化学实验纵向数据进行了影响分析。     

限幅滤波算法在WSN数据预处理中的应用

由于现实应用中传感器节点稀疏部署的特点,感知数据不服从特定的统计规律,而传统的疏失误差剔除方法仅从数学的角度处理数据不能反映数据随时间变化的特性,并且要求数据服从正态分布,无法有效的处理这些现实应用中的数据。提出了将限幅滤波算法应用于WSN数据预处理,解决以上提出的问题。最后通过实验验证表明应用限幅滤波算法进行WSN数据预处理具有更好的疏失误差查找准确率,误报率更低。     

稳健估计的两种粗差探测方法

在测量数据服从正态分布的情况下,最小二乘估计具有最优化统计性质,它是应用最广泛的一种估计方法.针对测量数据由于过失误差而偏离正态分布,最小二乘估计并没有抵抗异常值的能力,需要寻求具备抗粗差能力的估计理论和方法,对测量数据中的粗差进行判别和剔除,使其不影响测量结果.使用了两种粗差检验的方法对观测数据中存在的粗差进行检验,分别是选权迭代法和数据探测法,并利用水准网数据验证了它们抵抗粗差的效果,表明选权迭代法中IGG法更容易实现粗差的探测与定位.     

混凝土中超声波波速特征检验研究

采用超声波检测仪对一批预制混凝土试块进行对测,通过χ2检验法对原始资料进行正态分布检验,并检验正态分布的一致性.检验结果表明,超声波在无缺陷混凝土中传播规律服从正态分布,即可将试验的数学平均值作为总体样本的数学期望值,从而减少试验工作量,揭示超声波在混凝土中的传播规律.     

纳米测量机工作台导轨高精度误差分离原理

为了高精度分离与修正纳米测量机工作台直线度运动和角运动误差引起的阿贝误差,介绍了一种利用速度瞬时中心进行分离的方法,推导了工作台在任意时刻的速度瞬时中心坐标计算公式,根据该公式计算出由于直线度引起的工作台上任意测量点的坐标测量误差.从原理上设计了直线度误差分离与修正的实验方案,解决了传统阿贝误差分离与修正方法中以旋转中心为工作台中心点、阿贝臂长度计算不准确的问题.     

核衰变统计规律的研究

用理论分析和实验方法研究了放射性物质的衰变规律。理论分析结果、实验结果的直方图以及x2检验法的结论表明:核衰变的统计规律服从正态分布规律。     

随机误差序列自相关的贝叶斯诊断及其单位根检验

在线性模型Y＝Xβ＋U中，通常假定随机向量U的各分量相互独立、方差相同，而且均服从正态分布。但在利用时间序列数据和横截面数据的模型中，前一期的误差一般与后一期的误差相关，误差项并不满足独立性要求，此时OLS估计不再是最佳线性无偏估计。根据贝叶斯定理，通过自相关系数的条件后验分布，研究了自相关系数的统计推断问题，包括点估计、区间估计、自相关的统计诊断和单位根的统计检验。