挖趣机

正有时候,上数学课的感觉,就像在打游戏。这不是说数学老师多么风趣幽默,而是上数学课的感觉.老师总是扔给我们一些初级装备(基本公式),教会我们几个初级技能(基本解题思路),就让我们去打各种级别的Boss!我们打不过,她就用她的满级装备,不费吹灰之力地打给我们看……在这种游戏环境下,我们居然充了9年的币。(笑点挖掘手:陕西孙婉菲)     

流行我国的间日疟原虫一新亚种

1961年江静波,马鸿澄报告广东发现的一种人体寄生的(疒虐)原虫,其形态和未经证实的P.wilsoni Robert,1940有相同之处,但又有和卵形(疒虐)原虫相似之点。1962年江静波,陈俊民报告发现50多个(疒虐)疾患者的血片中出现这种(疒虐)原虫。1962年至今,我们在广东观察到这种(疒虐)原虫的患者已达80余例。1964年我们在河南开封进行(疒虐)原虫调查,在当地12个(疒虐)疾患者的血片标本中也发现这种(疒虐)原虫。与此同时,我们在广东也发现典型的卵形(疒虐)原虫。这样使我们有可能把前二次报告的具有特异形态的(疒虐)原虫的大量标本和卵形(疒虐)原虫以及我们历年收集到     

半线性抛物型方程组Blow-up点分布

本文考虑初值一边值问题我们假设当t<σ时存在唯一的解,σ的上界记为T,并设T<∞。在球对称情况,取Ω为球,设u_(or)<0, V_(or)<0,我们对一般f_1,f_2证明了r=0是唯一的blow—up点。对f_1=f_2=(u+λ)~p(v+λ)~p,λ>0,p>1,我们得到估计对,我们得到估计在一维情况,我们证明了blow-up点集位于中,其中对我们得到对我们得到     

Cayley有向图的商图

设C(G,S)是有限群G上关于S(S(?)G)的Cayley有向图。给定G的一个子群H,我们在C(G,S)上引入商Cayley有向图的记号,它在某种意义上来说类似于群论中的商群,因此可在这一类图上讨论其性质。 对于g∈G,我们用N~ (g)表示g在C(G,S)中的外邻集。设集合K={g∈C|N~ (g)=S},可以看出它是G的子群,我们称其为C(G,S)的核。当H=K时,Cayley有向图与它的商有向图之间存在着一些非常好的同构关系。在这个假定下,我们进一步根据商有向图及核K为C(G,S)的自同构群刻划出了一系列特性。     

几种互变异构反应的量子化学研究(Ⅱ)

在几种互变异构反应的量子化学研究(Ⅰ)文中,我们讨论了以下三个互变异构反应中的反应(1)的互变异构机理,接下来我们对反应(2)和反应(3)进行量子化学研究,以期了解在上述两个反应中H原子是如何迁移的。     

一类三阶线性偏微分方程Reimann函数正定性及极值原理

在本文中我们考虑了如方程:u_(xyz)-a(x)u_(yz)-b(y)u_(zx)-c(z)u-(xy)-d(y.z)u_x-e(x.z)u_y-f(x.y)u_z-g(x.y.z)u=0 (1)的极值原理。所获得的结果表明:如果方程(1)的系数满足某些条件,则柯西问题与混合问题的极值原理成立。二阶双曲型方程类似的极值原理已被一些作者研究过了(见为了证明极值原理,我们需要建立 Reimann 函数的正定性。在§1中我们讨论了这个性质,在§2与§3中我们利用在§1中已获得的结果证明了极值原理。     

多元函数的三角多项式逼近

设D表示xy平面上的矩形区域:0≤x≤2π;0≤y≤2π,我们所考虑的函数f(x,y)都是在D上确定的周期函数,关于每一变量的周期都是2π。 假如f(x,y)在D上有p级连绩偏导数,我们就用feC~p(D)来表示。当p=0时,C~o(D)简记作C(D),表示在D上连续的函数类。设feC(D),我们用     

中日友好随想录

“没有孙平化的孙平化宿舍”我们驻东京联络处没有自己的办公场所和宿舍,总感不便。从1966年起我们就在筹划一个一劳永逸的解决办法:买地盖房子。后经国内批准,我们在东京华侨总会陈焜旺(当时是副会长)和日本朋友的积极协助下,在港区惠比寿物色到一块地皮,是“三菱矿业”的“寮”(宿舍),面积约五六百坪(每坪3.3平方米),我们下决心买下这块地皮,盖一所办公楼,一所宿舍     

高级函词与约束词的本质

在狭义谓词演算中我们讨论了函谓词,即以个体为值的函词和以命题为值的谓词。通常它们以个体为变目,但这种限制太严了,我们应该容许命题亦作为变目。此外,我们又讨论了量词与摹状词,它们合称约束词。根据同样理由,我们也容许它们的作用域可为项(不限于公式),它们的指导变元可为命题变元。在高级谓词演算中,我们还讨论高级函谓词和高级约束词。通常我们把高级函谓词和高级约束词看作是本质不同的。在本文中,我们指出: 第一,二级函谓词和一级约束词是一样的。例如,对二级函谓词φ及二元一级函谓词A而言,φ(A)亦可表为φ_(xy)A(x,y),这里φ_(xy)为具有两个指导变元的一级约束词。另一方面,对一级约束词lim而言,lim f(x)亦可表为lim(a,f),这里lim是二级函谓词,它有一个个体变目和一个函谓词(一级)变目。一般说来,n 1级函谓词和n级约束词是一样的(但参看下文)。其次,当我们把二级函谓词(亦即一级约束词)作用于一级函谓词以作成一项或一公式时,并不是前者(级数较高)以后者(级数较低)为变目,(这是通常的说法所断定的),而是前者填充后者的变目,至少是前者约束后者的变目,无论如何,我们不能说后者是前者的变目。因此通常的表达式Axα(x)和limf(x)应该写成(αA和(flima,或写成Aα(i)和lim af(i)。(我们约定,约束词应依序约束)。第三,由于二级函谓词永不以一级函谓词为变目,也就没有产生更高级函谓词的可能。因此,我们只有个体、命题、(一级)函谓词和(一级)约束词四者,因此广义谓词演算也就变得更简单了。     

苏联亚洲纪行(续二)

在苏联亚洲的第一天我们从诺姆跨越白令海峡,到了苏联亚洲的维尔卡尔(Velkal),那是在亚洲的东北海岸的。虽然我们离开诺姆的时候,是星期一中午,而在两小时后我们到达维尔卡尔时,却已是星期二上午,恰好进午膳。我们已经跨过国际子午线了。在诺姆,我们的时间比在华盛顿慢八小时。在维尔卡尔,却比华盛顿快     

Th(SO_4)_2—K_2SO_4二元熔盐体系的研究

作者曾对 Th(SO_4)_2-Li_2SO_4及 Th(SO_4)_2-Na_2SO_4体系进行了研究。为了进一步了解 Th(SO_4)_2与其它碱金属硫酸盐在熔态的相互作用,我们乃对 Th(SO_4)_2-K_2SO_4二元体系进行了研究。和我们过去的工作一样,我们使用了目测多温法,热谱法及显微结构法。     

关于分块矩阵广义逆的一个结果

关于分块矩阵广义逆,我们得到如下结果定理分块矩阵存在形如的g—逆的充要条件是 R(A)∩B(B)={0},R(A~t)∩R(C~t)={0}。在上述条件下,我们可得到的具体结构为分块矩阵     

具有(s)条件的正关联BCK—代数的同构定理

K.Iséki在[6]中定义了具有(S)条件的BCK—代数,並证明了当BCK—代数具有(S)条件时就组成有序可换半群。我们在文[7]中讨论了BCK—代数同态、同构的基本定理。在本文中我们进而讨论具有(S)条件的正关联BCK—代数的同构问题,我们得到的结果是,当M是具有(S)条件的正关联BCK—代数时,它将与自同态反序可换子半群同构。     

对几部植物分类学著作的商榷

当我们每次出外进行植物调查工作时,总是要带一些有关植物分类学的书籍,比如:“中国树木分类学”(陈嵘著)、“经济植物手册”(胡先骕著)和“华北经济植物志要”(崔友文著)等。这些书籍都是目前国内有名的植物分类学著作。在我们每次调查工作中,也将这些作为主要参考资料。不可否认的,这些书籍给我们的工作有很大的帮助,特别是在植物种的鉴定上,起到了重要的作用。然而,在另一方面,通过我们长期的实践,也感到书     

近于凸函数子类的卷积性质

在本文中引进了近于凸函数类的子类C_λ(α,β),C_λ(α,β)和T_λ(k)(α)。我们证明每一子类与α级预星象函数的Hadamard乘积是不变的。我们也给出了包含关系。     

n阶幂零群的子群个数与其循环性的关系

我们可以证明,n阶循环群G的子群的个数是T(n)。本文在G是幂零群的假定下,证明其逆也成立,从而得到:n阶幂零群G是循环群(?)G的子群的个数是T(n)。我们先从讨论p-群开始。这里,要用到我们在[3]中建立的n阶群G的阶方程。     

渡河

正动物学校的48个同学在山羊老师的带领下,要过河去游玩。站在河边,山羊老师说道:"我们只有一条可乘坐7人的小船,每过一次河需要2分钟。你们说我们全部渡过小河需要多长时间呢?""14分钟!"小猪嘟嘟摇头晃脑地喊着,"因为我们一共有48+1=49(人),需要渡河49÷7=7(次),也就是说要用2×7=14(分)钟。"     

特征数p的Cartan型阶化李代数的上同调群

A. S. Dzhumadil'daev给出了Zassenhaus代数W(1,n)的上同调群H~1(W(1,n),U_t)的结构.在本文中我们研究了在特征数p>2或3的代数闭域F上的Cartan型阶化李代数的上同调群的性质.设??是一个Cartan型阶化李代数.对于每个不可约L_([0])-模V_0,我们都能构造一个阶化L-模?,所有的不可约阶化L-模都能从?导出.我们在本文中决定了H~1(L,?)的结构,其中L=W(2,m),W(3,m)或H(2,m),我们也决定了H_*~1(L,V)的结构,其中L=W(2,(1,1)),W(3,(1,1,1))或H(2,(1,1))而V是一个不可约限制L-模.于是,我们把秩2的Cartan型阶化李代数的上述的上同调群     

Brézis原理的扩充及其在Urysohn积分方程的应用

本文利用 F.E.Browder所提出的方法,在自反Banach空间中,就 T,S皆为单调映射时,给出了使IntR(T+S)= Int[R(T)+R(s)]成立的条件,我们推广了[1,2,3,4,9]中一些结果。然后用我们的新结果来研究Urysohn型非线性积分方程 u(x)+sum from i=1 to n(∫_ΩK_j(x,y)f_i(y,u(y))dy=v(x))我们得到的定理包含了[6,7,9]中一些定理。     

关于正交试验设计的注记

我们用A_(m×n)表示m×n矩阵,A_(v×v)≥0表示A是v阶非负定阵,rkA表示A的秩,△_t表示元素全为1的t维列向量,J_(s×t)表示元素全为1的矩阵,I_t表示t阶单位阵。不致混淆时,我们将矩阵的阶数略去。我们还用A~-表示A的广义逆的一个选取,用P_A表示在R(A)的列向量所张成的空间R(A)上的投影P_A~(?)表示在R(A)的正交补间R~I(A)上的投影。X(X_i)表示从