深成指数的R／S分析

应用R／S分析法(rescaled range analysis)，即重标极差分析法，分别对深成指数日收盘价的对数日收益率和对数日收益率AR(1)残差进行分析，得到两个不同的Hurst指数和两个相同的非周期循环。取由对数日收益率AR(1)残差进行分析得到的Hurst指数为深成指数Hurst指数的估计值，因其Hurst指数大于0．5，深成指数的日收益率不遵循相互独立的随机游走假设，而是一个具有持久性的时间序列，并有大约120个交易日非周期循环。     

分数布朗运动与Hurst指数的关系研究

讨论了重标极差分析(Rescaled Range Analysis,简称R/S)方法的理论基础--分数布朗运动的相关性和自相似性,以及分数高斯噪声序列的自相关指数、自相似性、长记忆性与Hurst指数之间的关系.验证了分数布朗运动当H≠1/2时不是Markov过程,以及Hurst指数与其自相似指数相同等性质.并得到了分数高斯噪声的长记忆性与Hurst指数之间的关系,从而可以通过Hurst指数来判断序列是否有长记忆性.     

基于分形V/S技术的沪深股市长记忆性研究

将Cajueiro和Tabak提出估计Hurst指数的新方法即V/S分析引入我国沪深股票市场非线性特征的研究.比较研究表明V/S分析不易受短期相关性的影响,较R/S分析更为稳健和有效.通过对沪深两市综合指数的日收益率和周收益率序列的V/S分析,得到沪深两市的Hurst指数均小于0.5,这表明我国股票市场呈现出反持久性特征而不是长记忆性.     

基于Hurst指数与纹理分析的刀具磨损状态监测技术研究

通过对车削工件表面纹理进行单幅与车削序列的Hurst指数计算,研究了车削工件表面纹理、Hurst指数和刀具的磨损状态之间的关系.结果表明,初期加工出的纹理,Hurst值大于0.5,表明车削工件表面纹理是一种可预测的纹理,刀具处于初期磨损阶段;在正常车削阶段,Hurst值在0.6左右,表明车削工件表面纹理在持续着这种规律性和周期性,刀具为正常磨损阶段;在刀具进入剧烈磨损阶段,Hurst值小于0.5,车削工件表面纹理杂乱无规律,刀具濒临破损.     

沪深300股指期货跨期套利价差的R／S分析

基于R/S分析应用Hurst指数和V统计量对于沪深300股指期货合约跨期套利价差的1分钟数据进行实证研究,得出其Hurst值在(0.4,0.5),平均循环周期在(8,20)分钟。这显示跨期价差具有较低程度反持续性的分形市场特征,由于套利行为的影响,过去趋势对于未来有相反作用,与股票现货市场的长期记忆性不同。     

基于混沌游戏图形表示的细菌必需基因与非必需基因的Hurst指数特征对比分析

必需基因是维持生物体生命活动必不可少的基因,基因特征的选取对于必需基因的理论预测识别方法至关重要.作者采用分形理论对DEG必需基因数据库中的所有细菌物种进行了基于Hurst指数的必需基因与非必需基因特征对比分析,旨在提取必需基因区别于非必需基因的显著特征.结果表明,绝大部分必需基因与非必需基因序列具有长程相关性,所分析细菌物种的必需基因和非必需基因的Hurst指数均较好地遵从Gamma分布规律,且两类基因的Hurst指数具有显著性差异.     

基于分形理论的复旦人民币汇率指数的预测分析

运用R/S分析法和Hurst指数对复旦人民币实际有效汇率指数的结构特征进行分析,发现市场具有状态持续性和分形分布的特征;同时建立分形插值模型描绘其在一段时间内的变化规律,并预测短期内的指数走势,发现与原数据走势基本一致,且其平均标准误差仅为2.618%.结果表明,运用Hurst指数来估计垂直比例因子和利用分形插值模型预测复旦人民币汇率指数均是可行的.     

多重分形在日韩汇率市场中的应用

汇率是国际贸易中非常重要的调节杠杆,是反映一国经济稳定程度的指标.在经济全球化的今天,汇率的波动直接影响着一系列金融市场的重大问题,探讨汇率的波动性及相关性对生产生活实际有重要作用.在对多重分形理论及多重分形方法改进和完善的基础上,对国际汇率进行了实证研究,主要内容如下:1)利用多重分形消除趋势交叉波动分析(Multifractal Detrended Cross-Correlation Analysis,简称MF-DCCA)方法对汇率的互相关性进行定量描述,求出多重分形广义的Hurst指数h(q),我们发现h(q)随q的变化而变化,也就是说汇率的相关性是非线性的,呈现多重分形的特性;2)基于滑动窗的方法分别计算单个序列和两个序列之间的普通Hurst指数随时间变化对应值,观察普通Hurst指数随着时间的演化特点,发现JPY/USD与KRW/USD时间序列各自的Hurst指数在0.5附近游走,而JPY/USD-KRW/USD的Hurst指数更多时候大于0.5,这说明两条汇率时间序列的波动具有很强的相关性.     

交通流实测数据的时间序列分析

提出了一个建立车速、车头间距等交通流参数大样本时间序列的方法,依据实际交通录像获得总数据量超过8万条的4个时间序列样本,对它们进行分形指标的计算和分析.研究发现：Hurst指数和平均循环周期的计算结果较为客观,受数据采集过程中的人为因素影响较小;交通流时间序列存在趋势的正相关特征,并随着路段拥挤程度提高而加强;构建的时...     

高能碰撞末态粒子相空间分形特性与HURST 指数的研究

讨论了高能碰撞末态粒子相空间可能存在双Hurst指数或多Hurst指数现象问题, 给出了末态粒子三维相空间分形特性的一般性判据. 用已有的实验数据的结果对其正确性进行了验证. 利用不同的MC模拟产生器产生不同质心能量下的模拟数据, 进行了分析和检验.     

上海股市价格行为的噪声色彩

运用R／S分析方法，通过分析分形布朗运动的分形噪声及其与Hurst指数H值之间的对应关系，实证检验了上海股市价格行为中存在的噪声色彩。结果表明，上海股市的价格变化和易变性变化分别呈现出明显的黑噪声和粉红噪声特征，这为理解我国股市的价格行为提供了一种可能。     

中国股市行业指数及个股长程记忆研究

股票市场收益记忆特征对于非线性结构的确定以及市场有效性的研究具有重要意义。该文选取沪深股市的三只行业指数和隆平高科及大江股份的日、周收益率时间序列,通过R/S分析方法分别计算出其相应Hurst指数。结果表明收益率时间序列具有长程记忆特征,且存在一个大周期和一个小周期,也验证了收益率时间序列不符合布朗运动。这对风险管理及投资时机的选择有一定的指导作用。     

Hurst指数在河北省上证股票中的应用

应用资本市场分形特征的判别方法,对河北省上证股票分形特征进行了实证研究,计算河北省上证股票的Hurst指数。结果显示:每只股票的Hurst指数均大于0.5,这说明河北省上证股票市场具有自相似性、状态持续性、长期记忆周期等明显的分形特征,不属于EMH所描述的有效市场。     

中外几大股票市场差异的分形研

运用了分形理论中的R／S分析法对中国的三大股市（上证,深证和香港的恒生指数）以及欧美的三大股市（道琼斯、纳斯达克以及标普500指数）的近10年（2002～2011）的股票指数作了差别研究．我国股市的月对数收益率的Hurst指数为0．74左右;而国外的则在0．77左右．国内三大股市的平均循环周期在600d左右,而国外三大股市在1150d左右．道琼斯指数对上证指数价格变化影响较大;恒生指数对深证指数的价格波动影响要比上证指数的价格波动影响大．中外股指均具有比正态分布更高的峰度,且在最初的一到两个周期内,数据呈现右偏尖峰后尾的分布特征,之后则呈现左偏尖峰后尾的分布特征．而国外股指的数据分布更接近于正态分布．本研究对股市研究者了解和借鉴近年来国外股市行情有着一定的指导意义．     

基于可见图的沪深股市波动分析

利用可见图算法,考虑沪深股市不同时间频率(日、周、月)的收益率序列,将其映射成网络,发现所构造的网络具有分层结构和无标度性.网络节点度分布幂律指数与Hurst指数服从线性规律,验证了可见图算法计算Hurst指数的可靠性.同时,截取2007~2008年沪深股市大涨大跌收益率序列,将其分别映射成网络,得出股市大涨与大跌在网络拓扑结构方面的非平凡性质.     

上证指数和沪深300指数序列的R/S实证分析

运用重标极差分析法（R/S分析法）,分别研究上证综合指数和沪深300指数的日、月收益率数据序列以及开盘价、收盘价、最高价和最低价的股价时间序列的分形结构特征.给出了这些时间序列的Hurst指数、平均循环长度、相关指标和分形维数等分形特征量.实证分析结果表明,两个证券市场具有明显的分形结构,市场存在状态持续性,价格呈现周期性,4种形式的股价时间序列的分形维数具有近似同一性等特征.     

股权分置改革前后中国股市混沌分形特征比较

股权分置一直是困扰中国股市的制度性缺陷.通过计算股改前后沪深两市4种指数的Hurst指数和分形维,来比较股改前后市场的混沌分形特征.得出一系列结论:中国股票市场具有混沌分形特征,股改明显加快了丧失初始条件记忆的速度;股改后市场的投资风险有加大的趋势;深市最少需要4个变量来建立市场的动力学方程,而沪市就至少需要5个变量,沪市比深市复杂些;股改后两市分形维有下降趋势,股改有提高市场效率的趋势.这些结论可为研究股权分置改革对中国股市的影响提供一点思路.