动画图形组合变换的并行处理

讨论二维、三维图形组合交换的并行处理方法，并分析并行算法的执行效率。该方法为使动画图形的计算机处理具有更好的连续性奠定了基础。     

改进型Delta并联机构连续刚度映射

基于机构势能的Hessian矩阵定义机构的刚度矩阵,建立了改进型Delta并联机构的连续刚度模型.这种模型与以往刚度模型区别在于,它不仅考虑了驱动铰链、被动铰链刚度和各个部件重力对机构刚度的影响,还考虑了机构位形变化和在广义外力下各个杆件弹性变形对刚度的影响,所以该映射模型更具有一般性和精确性.最后结合刚度矩阵瑞利商定义了并联机构刚度性能判定指标λ,通过刚度性能判定指标λ在工作空间不同位置和不同受力情况下的分布,对改进型Delta机构的刚度性能进行分析和讨论.     

强连续C－余弦算子函数的谱映射定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上强连续Ｃ－余弦算子函数Ｃ（ｔ）的母元，则Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１为Ｒ９ｃ￣２）上的（无界）余弦算子函数，本文给出了Ａ与Ｃ（ｔ）Ｃ￣－１之间的谱映射定理。     

并行组合映射序列扩频通信方式

提出了并行组合映射序列扩频通信方式(PC—MSSS)，分析了系统的并行多路传送能力及其实现方法，对系统的并行传送能力进行了深入研究。研究表明在不降低系统性能的情况下，能够较大地提高系统的并行传送能力。在满足一定数据速率的条件下，通过对3路数据进行2bit预编码可以使系统的传送能力达到Ntot 3路。当组合数较大时,接收系统的解调路数将大大增加，使得接收系统的复杂度提高。     

Integral Theorems Based on a New Gradient Operator Derived from Biomembranes (Part II): Applications

Introduction Yin et al.[1, 2] described a gradient operator ? derived from biomembranes with “the second gradient operator” defined on a curved surface. Yin[2] then used the second gradient operator to develop a set of integral theorems named “the second category of integral theorems” on curved surfaces, including the second divergence theorem, the second gradient theorem, the second curl theorem, and the second circulation theorem: d d ?2 dA C A? A = ?K∫∫ ∫ ∫∫i v si Li v A iv (1) …     

Integral Theorems Based on a New Gradient Operator Derived from Biomembranes （Part I）： Fundamentals

A new gradient operator was derived in recent studies of topological structures and shape transitions in biomembranes. Because this operator has widespread potential uses in mechanics, physics, and biology, the operator‘s general mathematical characteristics should be investigated. This paper explores the integral characteristics of the operator. The second divergence and the differential properties of the operator are used to demonstrate new integral transformations for vector and scalar fields on curved surfaces, such as the second divergence theorem, the second gradient theorem, the second curl theorem, and the second circulation theorem. These new theorems provide a mathematical basis for the use of this operator in many disciplines.     

Integral Theorems Based on a New Gradient Operator Derived from Biomembranes （Part Ⅱ）： Applications

Based on the second gradient operator and corresponding integral theorems such as the second divergence theorem, the second gradient theorem, the second curl theorem, and the second circulation theorem on curved surfaces, a few new scalar differential operators are defined and a series of integral transformations are derived. Interesting transformations between the average curvature and the Gauss curvature are presented. Various conserved integrals related to the Gauss curvature and the second fundamental tensor are disclosed. The important applications of the results in disciplines such as the geometry, physics, mechanics, and biology are briefly discussed.     

GFO和不变矩实现基于形状的图像检索新方法

提出了一种新的基于形状的图像检索方法。首先利用广义模糊算子对图像进行边缘检测，以检测出的边缘映射图计算不变矩阵来代表边缘图像的形状信息，从而完成对图像的自动索引；其次，重新定义了相似度测度，提高了匹配速度；最后，设定纵横比辅助搜索，以提高检索精度。实验结果表明，此方法在一定程度上排除了与形状无关信息的影响，不但简单有效，而且搜索速度快，具有一定的实用意义。     

积分第二中值定理中的渐进性

讨论了第二积分中值定理∫a^bf(x)g(x)dx=g(α)∫^-ξaf(x)dx g(b)∫ξ^bf(x)dx的中值点ξ的渐进性,即当（1）f(α）=f(α）=…=f(^(n-2)(α）=0,f(n-1)(α）≠0;(2)g^k 1(α）=…=g^(k m-1)(α）=0,g^(k m)(α）≠0时,在一定条件下,我们有limb→a^ ξ-a/b-a=(k m/k m n)^1/n,所得结果包含了献[1-4]的主要结果。     

异构环境下的空间分析并行映射策略

针对传统的地图代数局部算子实现方法用于海量栅格数据计算时效率低下的问题,从串行算法的并行化映射、计算机图形处理器资源的自适应参数调整等角度分析地图代数空间并行算法的实现机制,采用数据分割策略对空间分析算子的计算速度进行分析,将空间分析算子分割成若干子任务,并映射到图形处理器（GPU）中进行运算,通过运算与数据传输的重叠隐藏数据传输时间,借助异构环境计算能力的强大而加速算子的运算.理论分析与实验结果表明,该策略能够明显提高空间分析算子的运算速度.     

带紧扰动的m-增生算子的映射定理

应用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度理论建立了ｍ－增生算子和紧算子的若干映射定理，所得结果推广并改进了Ｚｈｕ，ｋａｒｔｓａｔｏｓａｎｄＬｉｕ等人的最近结果     

几何定理可读证明的并行化方法

为了生成传统形式的几何定理可读证明,前推法必不可少。但是现有算法在实际应用中对复杂命题的解题效率还存在问题。文中尝试用并行计算方法来提高算法效率,分析了消息传递编程模型下的任务划分、通信组织、任务调度等问题,并在MPICH2下实现了并行前向推理算法,对算法的并行性能指标进行了测试。     

变质量非完整系统相对运动的第一积分与积分不变量

本文引入回转一科氏势和相对运动的固有Ｌａｇｒａｎｇｅ函数，给出变质量非完整系统相对运动的正则方程和变分方程，证明由其第一积分可构造一个积分不变量。     

关于算子同胚映射

在算子开集理论中给出了算子同胚映射的概念,得到了算子同胚映射的若干性质.     

射影变换下的蝴蝶定理

研究射影变换下的蝴蝶定理并加以证明．改变射影平面上蝴蝶定理中相应弦所在直线的位置、去掉条件“M为弦PQ中点”、考虑退化的二阶曲线等情形，得到在射影平面上蝴蝶定理的若干推论．在欧氏平面上运用类比法，得出蝴蝶定理在初等几何中的若干推论，并给出简洁证明．     

引力波的平行射线矢量场的确定

本文探讨了引力波的平行射线矢量场问题．给出了确定平行射线矢量场的充要条件还得到了有关个场存在性的一个充分条件和一个必要条件．最后．举例说明了本文主要结果的应用。     

带扰动的极大单调算子的映射定理

本文给出了带扰动的极大单调算子的一些映射定理，这些结论推广和改进了文［４］和文［５］中的有关结果     

关于开映射算子与闭映射算子

深化算子的开映射定理,对偶地定义了算子的闭映射与弱闭映射,并讨论了相关的若干性质.     

关于映象族的一个公共不动点定理

本文建立了一个关于映象族的公共不动点定理,该结果推广了 Iseki 的一个定理,并在稍强的条件下大大加强了 S.A.Husain 和 V.M.Sehgal 的一个定理,从而推广了另外几位作者的一些结果。     

转轴与平板不垂直时平行轴定理的推导

讨论了转轴不垂直于刚体截面时的平行轴定理,并指出普通的平行轴定理只是其特例．