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1.
本文是在费尔马定理的基础上,得出了一个推论,由这个推论再引入辅助函数,然后比较容易地证明了四个微分中值定理, 相似文献
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孙治廷 《河北师范大学学报(自然科学版)》1989,(2):127-128,126
微分中值定理是微分学基本定理。一般说来:应用导数研究函数的性质,都要直接或间接的借助于中值定理,它是应用导数的局部性研究函数在区间上整体性的重要工具。然而在证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理的过程中,都引入辅助函数,对此,在教学中学生不易掌握,多年来一直是教学上的难点。 相似文献
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基于拉格朗日中值定理与柯西中值定理的基本原理,构建了罗尔定理不同系数的辅助函数,用这些辅助函数重新证明了拉格朗日中值定理和柯西中值定理,并且推广了微分中值定理. 相似文献
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姜天权 《曲阜师范大学学报》1989,(1)
本文从导数的介值性(达布定理)出发给出微分中值定理的一种新的证明。首先通过几个引理把中值定理转化到原区间内部的一个闭区间上考虑,解决了区间端点可导的问题。而后通过有限复盖定理利用反证法简单直观地证明了罗尔定理与拉格朗日中值定理。 相似文献
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微分中值定理的另类证明与应用 总被引:1,自引:0,他引:1
王秀玲 《安庆师范学院学报(自然科学版)》2010,16(4):93-95
在通常的数学分析教材中,微分中值定理的证明是通过构造辅助函数,在罗尔中值定理的基础上证明的。受到Darboux定理的证明方法的启发,本文给出了构造另类辅助函数,应用罗尔中值定理证明微分中值定理的新方法,并介绍了微分中值定理在解决数学问题中的广泛应用。 相似文献
8.
利用Rolle中值定理,给出Lagrange中值定理和Cauchy中值定理的作辅助函数、几何作图证明、三角形面积法证明方法. 相似文献
10.
余丽 《重庆三峡学院学报》2014,(3):21-24
微分中值定理是微分学的基础内容,也是用来研究函数性态的重要手段.因此,对微分中值定理的研究和再证明长期以来都是经久不衰的话题.通过对微分中值定理的再证明,不仅有利于初学者对定理的理解和掌握,也有利于其对定理的灵活运用,同时通过对微分中值定理的推广,还可以得到更加一般的情形. 相似文献
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