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曾静 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2013,30(7):16-18
不等式证明是数学分析教学过程中的一类重要题型,结合各章节与不等式证明相关的知识,对已有方法进行归纳总结,以促进和加强初学者对不等式证明方法的了解和掌握. 相似文献
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在拓扑空间中利用某些特殊的技巧得到了一些Browder型的不动点定理.作为应用,研究了Ky Fan截口定理和抽象拟变分不等式解的存在性. 相似文献
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《首都师范大学学报(自然科学版)》2016,(3)
利用GH凸函数与GA凸函数的关系,证明了GH凸函数存在单侧导数,并通过不等式建立了GH凸函数与其单侧导数的联系.用普通数学分析的方法建立了若干GH凸函数的不等式. 相似文献
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本文在 Hilbert 空间内给出并证明了一个不等式,又将此不等式用于平方可积函数类,得到数学分析中的几个积分不等式;在离散情形推得 Fan 和 Todd 的一个著名不等式. 相似文献
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积分不等式是数学分析一类重要的不等式,本文主要介绍几类重点大学考研数学分析积分不等式题型,为此类题型作出了一类定理和相应的推论,通过实例给出一类积分不等式的相关定理的应用,使得在积分不等式题型在考研中变得简单化,并做出了推广. 相似文献
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高等代数在数学分析解题中的某些应用 总被引:1,自引:0,他引:1
数学分析中的某些问题,如果使用分析中的方法解决,其过程可能相当烦琐,但若结合高等代数中的方法,那么问题解决起来会相当简单.文章探讨了高等代数方法在数学分析中的某些应用,揭示了这两门专业基础课程之间的密切相互联系. 相似文献
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考虑一类动态模糊系统,该系统由模糊Atangana-Baleanu分数阶微分包含和变分不等式组成,称为模糊分数阶微分变分不等式(FFDVI),它包括了模糊分数阶微分包含和变分不等式两个领域的研究,拓宽了模糊环境下的可研究问题,该模型在同一框架内捕获了模糊分数微分包含和分数微分变分不等式的期望特征.利用Krasnoselskii不动点定理,得到了FFDVI在某些温和条件下解的存在性. 相似文献
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《杭州师范大学学报(自然科学版)》2016,(3)
利用AH凸函数与凸函数的关系,证明了AH凸函数单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了AH凸函数与其单侧导数的联系.从AH凸函数的定义和基本性质出发,用普通数学分析的方法建立了若干AH凸函数的不等式. 相似文献
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《山东师范大学学报(自然科学版)》2017,(2)
利用通常的凸函数与MG凸函数的关系,证明了MG凸函数单侧导数的存在性和单调性,并通过不等式建立了MG凸函数与其单侧导数的联系.在此基础上,用普通数学分析的方法获得了若干MG凸函数的积分不等式和单调函数. 相似文献
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本文利用凸函数的性质及詹生不等式,对数学分析中诸多不等式给予了证明,从中可举一反三,以提高解题能力和速度。 相似文献
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咸伟志 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2015,32(9):33-38
柯西不等式是高等数学中的重要不等式,它在解析几何、数学分析与高等代数这3门数学专业主干基础课程中均有渗透.从这3门课程的角度,分别给出柯西不等式的不同形式和证明过程,并简要地阐述它们的联系,最后做出小结. 相似文献
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不等式是数学的重要内容,证明不等式的方法多种多样,有些不等式用初等方法来证明需要较高的技巧,甚至有时有些不等式根本无法用初等方法来证明.而有时利用高等数学中微积分的有关知识来证明不等式,可以使证明的思路变得简单,技巧性降低.在此总结出三个可直接用于证明不等式的命题,阐述如何利用高等数学中函数的单调性、拉格朗日中值定理、函数的板值与最值、函数凹凸性、泰勒公式、积分中值定理及其性质来证明不等式. 相似文献
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郭志芬 《河北省科学院学报》1994,11(3):26-31
本文运用数学分析技巧,分别给出了离散形与连续型Cauchy不等式的证明。Cauchy不等式不仅在数学分析中占有重要的地位,而且它是数学领域某些分支(如,抽象代数、泛函分析等)中不可缺少的论证工具,它的应用非常广泛。通过对它的证论,可以看到,Cauchy不等式与很多知识紧密联系,如:函数单调性、凸凹性、条件极值、微分积分中值定理、级数等等。下面我们给出它的证明。 相似文献
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最佳逼近和重合点定理 总被引:6,自引:1,他引:6
丁协平 《四川师范大学学报(自然科学版)》1995,18(2):21-29
在本文中,首先证明了一个新的FKKM定理和一个极小极大不等式。作为应用,作者得到了几个涉及间断映象和两个不同拓扑矢量空间的最佳逼近定理和重合点定理。这些结果改进、统一和推广在最近文献中的某些已知结果。 相似文献
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李建东 《湖北民族学院学报(自然科学版)》2014,(4):402-407
捕食者-食饵是种群生态学中一类重要的模型,考虑了一类带有Watt型功能反应的中立型捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理和一些数学分析方法,得到该系统正周期解的存在性,并推广了有关结果. 相似文献